七年级模拟考试数学试卷(2)

一天能挖树坑3个，女生平均一天能种树7棵，正好使每个树坑种上一棵树，问该年级的男女生各多少人？

五、解答题：（本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共

得分 评分人 22分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．

25. 阅读下面文字，完成题目中的问题：

阅读材料：①平面上没有直线时，整个平面是1部分；②当平面上画出一条直线时，就把平面分成2部分；③当平面上有两条直线时，最多把平面分成4部分；④当平面上有三条直线时，最多可以把平面分成7部分；?

完成下面问题：

（1）根据上述事实填写下列表格: 平面上直线0 1 2 3 ……….. 的条数n 平面最多被 ………… 分成几部分y （2）观察上表中平面最多被分成的部分，他们的差是否有规律？如果有请你说出来．

（3）平面被分成的部分也有规律，请你根据（2）中的结论说出“平面上有n条直线把平面最多被分成几部分”的规律．

（4）一块蛋糕要分给10位小朋友，你至少要切几刀？

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26、新星中学组织七年级师生去春游，如果单租45座客车若干辆，则刚好坐满；如果单租60座的客车，则少租2辆，且余15个座位． （1）求参加春游的师生总人数；

（2）已知一辆45座客车的租金每天250元，一辆60座客车的租金每天300元，问单租哪种客车省钱？

（3）如果同时租用这两种客车刚好坐满去春游的人数，那么有几种租车方案（只写出租车方案即可）？哪种租车方案省钱些？

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秀山县2012年秋期七年级模拟测试

数学试卷参考答案

（不同解法仿照给分，有错请更正）

一、选择题

题 号 答案代号 1 B 2 A 3 D 4 C 5 C 6 B 7 B 8 C 9 C 10 A 二、填空题（每小题4分，共24分）

11. 19 12. 155° 13. -5 14. –2

115. ＜a ＜a2＜-a 16. 1 ，-3 。

a三、解答题：（结果）

17. （1）27 （2）120°18′

18. x=1 19. 化简得： －(xy）2 原式 = －1 20. 保留作图痕迹，点标上字母酌情给分。 四、解答题：

21. 解：依题意，得2?3a?1?a?3??12， ………….4分

即8a?4?12， …………8分 解得a?1． ………….10分

22. 解：∵∠AOC+∠COB=180° ????1分

又 OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线， ??2分

11∴∠DOC= ∠AOC，∠COE= ∠COB， ????4分

221∴∠DOE=∠DOC+∠COE= （∠AOC+∠COB）=90° ?6分

2（2）∵∠AOD+∠BOE=90°，∠AOD=51°12′， ???8分 ∴∠BOE=90°-∠AOD=38°48′． ????10分 23. 解：（1）∵ 2x?8?y?6?0 ??2分

∴ 2x-8=0 x=4 且 y-6=0 y=6 ??4分

∴ 2x?y=2×4－6 = 2 ???5分

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（2）∵有理数m,n互为相反数，x,y互为倒数， ???.2分

有 m+n=0 xy=1 又 z=5 ???4分

∴ 2m?2n?6xy?z=2（m+n）+ 6xy +z =2×0+6×1 + 5 = 11 ???5分

24. 解：设该年级的男生有x人，那么女生有（170-x）人， ………2分 依题意得：3x=7（170-x）， ………….5分 解得：x=119， ………..8分 170-x=51． ……….9分 答：该年级的男生有119人，那么女生有51人． ……….10分

25. 解：（1）1，2，4，7,…..； ………3分

（2）有规律，个数上差依次为1，2，3,…； …….. . 6分

（3）当有n条直线时，平面最多被分成（1+1+2+3+?+n）部分,n≥0的整数。 ，

n(n?1)?1部分】【即：； …………8分 2注：【这里面的不需要学生写出，下同 】

（4）根据题意，即是把平面分成10部分，则至少需要4刀．………10分

26. 解：（1）设单租45座客车x辆，则参加春游的师生总人数为45x人． 根据题意得：45x=60（x-2）-15， 解得：x=9．

所以参加春游的师生总人数为45x=405人； …………..5分 （2）单租45座客车的租金：250×9=2250（元），

单租60座客车的租金：300×7=2100（元）， ∵2100＜2250，

∴以单租60座客车省钱； ………….10分

（3）【45座客车能坐的人数+60座客车能坐的人数=春游的师生总人数，选取正整数解，比较即可】

有两种租车方案：① 租45座客车1辆，60座客车6辆，共用租金2050元。

② 租45座客车5辆，60座客车3辆，共用租金2150元。

所以采用第①种租车方案省钱些。 …………12分

【设租45座客车x辆，60座客车y辆． ∴45x+60y=405． ∵x，y均为正整数，

解得：x=1，y=6．或 x=5，y=3

租45座客车1辆，60座客车6辆省钱些．】

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