2018年初中数学知识点中考总复习总结归纳(6)

来源：网络收集时间：2026-09-29

导读： 2018年中考数学知识点中考总复习总结归纳 0 x y 图像经过二、三、四象限，y随x b 的增大而减� � 0 x 注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。 4、正比例函数的性质一般地，正比例函数y

2018年中考数学知识点中考总复习总结归纳

0 x

图像经过二、三、四象限，y随x

b<0

的增大而减小。

0 x

注：当b=0时，一次函数变为正比例函数，正比例函数是一次函数的特例。

4、正比例函数的性质

一般地，正比例函数y?kx有下列性质：

（1）当k>0时，图像经过第一、三象限，y随x的增大而增大；（2）当k<0时，图像经过第二、四象限，y随x的增大而减小。 5、一次函数的性质

一般地，一次函数y?kx?b有下列性质：（1）当k>0时，y随x的增大而增大（2）当k<0时，y随x的增大而减小 6、正比例函数和一次函数解析式的确定

确定一个正比例函数，就是要确定正比例函数定义式y?kx（k?0）中的常数k。确定一个一次函数，需要确定一次函数定义式y?kx?b（k?0）中的常数k和b。解这类问题的一般方法是待定系数法。

第二十一章一元二次方程

一元二次方程的解法（10分）

1、直接开平方法

利用平方根的定义直接开平方求一元二次方程的解的方法叫做直接开平方法。直接开平方法适用于解形

2如(x?a)?b的一元二次方程。根据平方根的定义可知，x?a是b的平方根，当b?0时，x?a??b，

x??a?b，当b<0时，方程没有实数根。

2、配方法

配方法是一种重要的数学方法，它不仅在解一元二次方程上有所应用，而且在数学的其他领域也有着广泛的应用。配方法的理论根据是完全平方公式a?2ab?b?(a?b)，把公式中的a看做未知数x，并用x代替，则有x?2bx?b?(x?b)。

3、公式法

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2222222018年中考数学知识点中考总复习总结归纳

公式法是用求根公式解一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法。一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的求根公式：

?b?b2?4ac2x?(b?4ac?0)

2a4、因式分解法

因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，这种方法简单易行，是解一元二次方程最常用的方法。

考点四、一元二次方程根的判别式（3分）

根的判别式

一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)中，b?4ac叫做一元二次方程ax2?bx?c?0(a?0)的根的判别式，通常用“?”来表示，即??b?4ac 考点五、一元二次方程根与系数的关系（3分）

2如果方程ax?bx?c?0(a?0)的两个实数根是x1，x2，那么x1?x2??22bc，x1x2?。也就是说，aa对于任何一个有实数根的一元二次方程，两根之和等于方程的一次项系数除以二次项系数所得的商的相反

数；两根之积等于常数项除以二次项系数所得的商。考点六、分式方程（8分）

1、分式方程

分母里含有未知数的方程叫做分式方程。 2、分式方程的一般方法

解分式方程的思想是将“分式方程”转化为“整式方程”。它的一般解法是：（1）去分母，方程两边都乘以最简公分母（2）解所得的整式方程

（3）验根：将所得的根代入最简公分母，若等于零，就是增根，应该舍去；若不等于零，就是原方程的根。

3、分式方程的特殊解法换元法：

换元法是中学数学中的一个重要的数学思想，其应用非常广泛，当分式方程具有某种特殊形式，一般的去分母不易解决时，可考虑用换元法。考点七、二元一次方程组（8~10分）

1、二元一次方程

含有两个未知数，并且未知项的最高次数是1的整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是（ 2、二元一次方程的解

使二元一次方程左右两边的值相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程的一个解。 3、二元一次方程组

两个（或两个以上）二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组。 4二元一次方程组的解

使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解。 5、二元一次方正组的解法（1）代入法（2）加减法 6、三元一次方程

把含有三个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式方程。

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7、三元一次方程组

由三个（或三个以上）一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组。

第二十二章二次函数

考点一、二次函数的概念和图像（3~8分） 1、二次函数的概念

一般地，如果y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)，那么y叫做x 的二次函数。

y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)叫做二次函数的一般式。

2、二次函数的图像

二次函数的图像是一条关于x??b对称的曲线，这条曲线叫抛物线。 2a抛物线的主要特征：

①有开口方向；②有对称轴；③有顶点。 3、二次函数图像的画法五点法：

（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M，并用虚线画出对称轴（2）求抛物线y?ax?bx?c与坐标轴的交点：

当抛物线与x轴有两个交点时，描出这两个交点A,B及抛物线与y轴的交点C，再找到点C的对称点D。将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。

当抛物线与x轴只有一个交点或无交点时，描出抛物线与y轴的交点C及对称点D。由C、M、D三点可粗略地画出二次函数的草图。如果需要画出比较精确的图像，可再描出一对对称点A、B，然后顺次连接五点，画出二次函数的图像。

考点二、二次函数的解析式（10~16分）

二次函数的解析式有三种形式：

（1）一般式：y?ax?bx?c(a,b,c是常数，a?0) （2）顶点式：y?a(x?h)?k(a,h,k是常数，a?0)

2（3）当抛物线y?ax?bx?c与x轴有交点时，即对应二次好方程ax?bx?c?0有实根x1和x2存

2222在时，根据二次三项式的分解因式ax?bx?c?a(x?x1)(x?x2)，二次函数y?ax?bx?c可转化为两根式y?a(x?x1)(x?x2)。如果没有交点，则不能这样表示。考点三、二次函数的最值（10分）

如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当x??22b时，2ay最值4ac?b2?。

4ab是否在自变量取值范围x1?x?x2内，若2a28

如果自变量的取值范围是x1?x?x2，那么，首先要看?第 28 页共 53 页

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b4ac?b2在此范围内，则当x=?时，y最值?；若不在此范围内，则需要考虑函数在x1?x?x2范围内

2a4a2的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x?x2时，y最大?ax2?bx2?c，当x?x1时，

y最小?ax12?bx1?c；如果在此范围内，y随x的增大而减小，则当x?x1时，y最大?ax12?bx1?c，当

2x?x2时，y最小?ax2?bx2?c。

考点四、二次函数的性质（6~14分）

1、二次函数的性质

二次函数

函数

a>0

图像

0 x

（1）抛物线开口向上，并向上无限延伸；

（2）对称轴是x=?y?ax2?bx?c(a,b,c是常数，a?0)

a<0

0 x

（1）抛物线开口向下，并向下无限延伸；

bbbb，顶点坐标是（?，（2）对 …… 此处隐藏：2095字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……

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