人教版九年级数学 弧长和扇形面积 测试题

北京孙老师教育

人教版九年级数学（上）弧长与扇形面积测试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1. 一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（ ）

A.5π B. 4π C.3π D.2π

12. 如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝

3处不重叠），那么这个圆锥的高为（ ） A．6cm

B．35cm C．8cm D．53cm

3．如图，是一圆锥的主视图，则此圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A．60° B．90° C．120° D．180°12cm 6cm

4. 如图，Rt?ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝22， 若把Rt?ABC绕边AB所在直线旋转一周则所得的几何体得表面积为( ) A． 4? B． 42? C． 8? D． 82?

5. 如图.在△ABC中,∠B=90°, ∠A=30°,AC=4cm,将△ABC绕顶点C顺时针方向旋转至△A′B′C′的位置，且A、C、B′三点在同一条直线上,则点A所经过的最短路线的长为( )

A.43cm B. 8cm C.

168?cm D. ?cm 336. 如图，一张半径为1的圆形纸片在边长为a(a?3)的正方形内任意移动，则在该正方形内，这张圆形纸片“不能接触到的部分”的面积是（ ）

2A.a2?? B. (4??)a C. ? D. 4??

7.如图，直径AB为6的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B到了点B’，则图中阴影部分的面积是（ ）. A. 3? B. 6? C. 5? D. 4?

8.如图,圆柱的底面周长为6cm，AC是底面圆的直径，高BC= 6cm，点P是母线BC上一点,且

PC=

2BC．一只蚂蚁从A点出发沿着圆柱体的表面爬行到点P的最短距离是（ ） 36A．（4?）cm B．5cm C．35cm D．7cm

?

9.如图，半径为1的小圆在半径为 9 的大圆内滚动，且始终与大圆相切，则小圆扫过的阴影部分的面积为（ ） A . 17? B . 32? C . 49? D . 80?

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⌒的弧长为（ ）． 10. 如图，AB切⊙O于点B，OA=23，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧BC 333

A．3π B．2π C．π D．2π 二、填空题：（每小题4分，共24分）

4

11. 在半径为π的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于 ．

12. 已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50m，半圆的直径为4m，则圆心O所经过的路线长是 m。（结果用π表示）

13.如图，圆锥的底面半径OB为10cm，它的展开图扇形的半径AB为30cm，则这个扇形的圆心角a的度数为____________．

14. 如图,点A、B、C在直径为23的⊙O上,∠BAC=45o,则图中阴影的面积等于______________,(结果中保留π).

15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC = 900, AB = 8cm , BC = 6cm , 分别以A,C为圆心，以

AC的长为半2径作圆, 将 Rt△ABC截去两个扇形，则剩余（阴影）部分的面积为 cm2（结果保留π） 16.数轴上的原点O为圆心,3为半径的扇形中,圆心角?AOB?90,另一个扇形是以点P为圆心,5为半径,圆心角?CPD?60,点P在数轴上表示实数a,如图5.如果两个扇形的圆弧部分(AB弧和CD弧)相交,那么实数a的取值范围是

CB60PODA第16题图

三、解答题：（共46分）

17.（10分） 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，∠AOC=60°，OC=2． (1) 求OE和CD的长； (2) 求图中阴影部分的面积．

18.（12分）如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF. (1) 求证：OF∥BC；

(2) 求证：△AFO≌△CEB；

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(3) 若EB=5cm，CD=103cm，设OE=x，求x值及阴影部分的面积.

19.（12分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，∠BAD=120，四边形ABCD的周长为15.

（1） 求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

20.（12分）如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，且AC=CD，∠ACD=120°.

（1）求证：CD是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积.

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