物理：1.3《运动快慢的描述 - 速度》学案

第3节 运动快慢的描述——速度

物体的运动有快慢之分，“神州七号”飞船冲破大气层飞入茫茫宇宙，“和谐号”动车组在铁轨上奔驰，鱼儿在水中游动??，它们的位置都发生了变化．但是，单靠人类通过肉眼来判断物体运动的快慢，往往是不科学的也是不准确的．那么，我们如何准确地描述物体的运动呢？

要点一、速度

1．定义：位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度． Δx2．表达式：v＝. Δt

3．单位：国际单位制中用米每秒(m/s或m·s1)表示．

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常用单位：千米每小时(km/h或km·h1)、厘米每秒(cm/s或cm·s1)．

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4．物理意义：速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量．

5．矢量性：速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向．

6．匀速运动：

若物体在运动过程中速度v保持不变，即物体做匀速直线运动，则物体在Δt时间内的位移Δx＝vΔt.

要点二、平均速度和瞬时速度

1．两种速度的比较

平均速度 区 别 与一段时间(或一段位移)相关 粗略地描述物体运动的快慢 瞬时速度 精确地描述物体运动的快慢 与某一时刻(或某一位置)相关 在匀速直线运动中，瞬时速度保持不变，所以任一段时间内的平均速度等于任一时刻的瞬时速度． 联系 物体做变速直线运动，一般来说，一段时间内的平均速度不等于这段时间初、v1＋v2末时刻瞬时速度的算术平均值，即v≠ 2－2．对瞬时速度的理解 (1)瞬时速度精确反映了物体运动的快慢，瞬时速度简称速度，“速度”一词有时指平均

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速度，有时指瞬时速度，要根据上下文判断．

(2)瞬时速度对应的是某一瞬时，或者说某一时刻、某一位置，故说瞬时速度时必须指明是在哪个时刻(或在哪个位置)时的瞬时速度．

(3)方向性：速度与速率不同，速率只反映质点的运动快慢，而速度却反映质点运动的快 慢和方向.

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一、对速度的理解

例1 甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知( )

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度 C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s后甲、乙两质点相距60 m

解析 因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，故D正确．

答案 ACD

速度是矢量，既有大小，也有方向，其正负表示方向，其绝对值表示速度大小，即速率. 二、平均速度与瞬时速度的区别

例2 对做变速直线运动的物体，有如下几种叙述： A．物体在第1 s内的速度是3 m/s B．物体在第1 s末的速度是3 m/s

C．物体在通过其路径上某一点时的速度是3 m/s D．物体在通过一段位移x时的速度为3 m/s

以上叙述中的速度表示平均速度的是__________，表示瞬时速度的是__________． 解析 瞬时速度是指物体在某一时刻(或某一位置)的速度，它与时刻(或位置)对应；平均速度是针对一段时间(或一段位移)而言的，它与时间(或位移)对应．由此分析，表示平均速度的是选项A、D，表示瞬时速度的是选项B、C.区分瞬时速度和平均速度的关键是抓住针对某一段时间间隔还是针对某一时刻或某一位置．

答案 AD BC

平均速度是过程量，它的特点是对应一段位移和时间；瞬时速度是状态量，它对应某一位置和时刻.

三、平均速度的计算

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例3 做直线运动的物体通过两个连续相等位移的平均速度分别为v1＝10 m/s，v2＝15 m/s，则物体在整个过程的平均速度多大？

解析 设每段位移为x.

2v1v22×10×152x2x则v＝＝＝＝ m/s＝12 m/s.

t1＋t2xxv1＋v210＋15

＋v1v2

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答案 12 m/s

平均速度只能粗略地描述物体运动的快慢，计算平均速度的方法为： (1)选取一个运动物体为研究对象

(2)选取一个运动过程为研究过程，并确定相应的Δx及Δt.

Δx

(3)由v＝求出平均速度，平均速度方向与位移方向相同，若为匀速直线运动，平均速Δt度等于任一时刻的瞬时速度；若Δt非常小，可近似认为v等于初始时刻的瞬时速度.

1.下列关于速度的说法中，正确的是( ) A．速度是描述物体位置变化的物理量 B．速度是描述物体位置变化大小的物理量 C．速度是描述物体位置变化快慢的物理量 D．速度是描述物体运动路程和时间关系的物理量 答案 C

2．对于各种速度或速率，下列说法中正确的是( ) A．速率是速度的大小 B．平均速率是平均速度的大小 C．速度是矢量，平均速度是标量 D．平均速度的方向就是物体运动的方向 答案 A

解析 由速率的定义，速度的大小为速率，故A正确；平均速率是路程与时间的比值，平均速度是位移与时间的比值，位移与路程的大小不一定相等，故B错；速度与平均速度都是矢量，故C错；平均速度的方向是位移的方向，位移的方向与物体运动的方向不一定相同，故D错．

图1－3－3

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3．用同一张底片对着小球运动的路径每隔 s拍一次照，得到的照片如图1－3－3所示，

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则小球运动0.3 s内的平均速度是( )

A．0.25 m/s B．0.2 m/s C．0.17 m/s D．无法确定 答案 C

4．下面描述的几个速度中属于瞬时速度的是( ) A．子弹以790 m/s的速度击中目标

B．信号沿动物神经传播的速度大约为10 m/s C．汽车上速度计的示数为80 km/h D．台风以360 m/s的速度向东北方向移动 答案 AC

5．关于瞬时速度和平均速度的理解，下列说法中正确的是( ) A．瞬时速度一直为零，平均速度一定为零 B．瞬时速度一直为零，平均速度可以不为零 C．瞬时速度一直不为零，平均速度一定不为零 D．瞬时速度一直不为零，平均速度可以为零 答案 AD

图1－3－4

6．质点沿直线运动，位移－时间图象如图1－3－4所示，关于质点的运动下列说法中错．误的是( ) ．

A．2 s末质点的位移为零，前2 s内位移为“－”，后2 s内位移为“＋”，所以2 s末质点改变了运动方向

B．2 s末质点的位移为零，该时刻质点的速度为零

C．质点做匀速直线运动，速度大小为0.1 m/s，方向与规定的正方向相同 D．质点在4 s时间内的位移大小为0.4 m，位移的方向与规定的正方向相同 答案 AB

解析 由所给图象可知：质点从距原点“负”方向0.2 m处，沿规定的正方向做匀速直线运动，经4 s运动到“正”方向0.2 m处，在x－t图象中，“＋”号表示质点在坐标原点正方向一侧，“－”号表示质点位于原点的另一侧，与质点实际运动方向无关，位移由“－”变为“＋”并不表示质点运动方向改变，由图线的斜率可得质点运动速度大小为0.1 m/s，综上所述，选项A、B是错误的．

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