第7章Matlab在系统仿真中的应用

第7章 Matlab在电路系统仿真中的应用

MATLAB的应用首先是建立在掌握了一般的计算机编程基础知识和必要的高等数学知识及相关的工程数学基础上的，其次，MATLAB包含有大量功能强大的功能函数以及针对不同领域使用的工具箱。在本章中，我们重点介绍MATLAB在电气工程领域中尤其在电路学习和实验中进行系统仿真的应用。

仿真技术是近年来普遍开始采用的一种研究方法，它具有容易实现、模拟实验周期短、便于对系统进行修改、便于对系统参数进行最优化设计、投资少、节约能源、安全性高、便于掌握等一系列突出的优点，无论在电气系统设计、科研工作和计算机辅助教学等方面，系统仿真都得到了广泛的使用。

系统仿真的方法特别适用于电子电气类本科生和研究生专业基础课和专业课的学习，课程设计和毕业设计中的电气元件和集成系统的设计。学生掌握了系统仿真的方法以后，不但能够加强对所学课程的理解，同时还便于在钻研一些感兴趣的问题时，不需要购买大量的元器件等硬件设备，只需要一台计算机就可以模拟实际的系统。 一般地说，系统的仿真过程可以分为如下的几个步骤： （1） 根据要分析的系统建立相应的数学模型； （2） 找到合适的仿真算法；

（3） 应用仿真语言编制计算机程序；

（4） 根据初步的仿真结果对该数学模型进行验证； （5） 进行系统仿真，并认真分析仿真的结果。 上述的五个步骤之间是有连带关系的，不可能将它们完全分离开。在实际的系统仿真中，往往是反复地重复以上的前四个步骤，以保证数学模型的正确性、仿真算法的可行性、仿真程序的准确性和可靠性，最后编制成一个成熟的仿真软件。

应用MATLAB进行系统仿真的方法有两种：一是根据系统的数学模型设计相应的M函数和M文件，其优点是比较容易理解，学习的难度相对较小，缺点是不太直观，要求用户具有一定的数学基础和计算机编程能力；二是使用实验模拟(SIMULINK)工具箱进行设计，这种方法使用简单，操作方便，但要求对所在领域的工具箱元素非常熟悉。

7.1 MATLAB在电路正弦稳态分析中的应用

在电路课程中，直流和交流电路的题目通常都归结为矩阵方程，而交流电路矩阵方程中的系数是复数阻抗，变量则是电流和电压的相量。这种系数和变量都是复数的线性代数方程，用传统的笔算方法解起来是非常繁琐的。如果利用MATLAB解方程就变得非常容易，此外利用MATLAB的元素群运算，可以非常方便地进行多频信号的计算和绘图。

将MATLAB应用在电路中，具有如下特点： (1) MALTAB提供的大量而丰富的内部函数，高效简洁的语句，能满足电路计算

的各种需要。

(2) MALTAB语言允许复数直接参与运算，满足了交流电路分析运算的需求，并

且可以直接绘制电压、电流的相量图，这是其它计算语言所力不能及的。

(3) MALTAB所独有的矩阵和数组运算功能，可以允许用户成组的处理复杂电路

的电压、电流、功率等物理量。

下面通过两个例子说明将MALTAB用于电路分析时的实现方法，可以看出，与过去用FORTRAN或C语言解决类似问题的程序相比大为简化。

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【例7-1】 在图7-1所示电路中,已知R1=2Ω，R3=2Ω，jX1=j3Ω，-jX3=-j2Ω，U=12∠0°V，US3 =3∠0°V，IS2 =2∠0°A，求各支路电流并画相量图。

解:这是一个交流稳态电路，对两个独立结点列结点电压方程：

???S1

Y11U1?Y12U2?IS11 Y21U1?Y22U2?IS22

??????

图7-1 电路图

用MALTAB语言编程实现上述计算：

R1=2；R2=2；R3=2；X1=3；X3=2；US1=12；US3=3；IS2=2；Y11=1/R1+1/R2+1/(j*X1)；Y12=-1/R2；Y21=-1/R2；Y22=1/R2+1/R3-1/(j*X3)；IS11=US1/(j*X1)-IS2；IS22=US3/R3+IS2；

A=[Y11,Y12;Y21,Y22]；%A为结点导纳矩阵。 B=[IS11;IS22]；%B为电流源列向量。

-1

U=A\\B；%矩阵左除，相当于A*B。

U1=U(1)；U2=U(2)；%U为结点电压列向量,U1,U2分别为两独立结点电压。 I1=U1/R1；I2=(UI-US1)/(j*X1)； I3=(U1-U2)/R2；I4=(U2-US3)/R3

I5=-U2/(j*X3)；%由结点电压计算各支路电流。

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H1=compass([U1,U2])；%compass是MATLAB中绘制复数相量图的命令，用它画相量图特别方便。

hold on；%hold on命令可保持已绘制的图形

H2=compass([I1,I2,I3,I4,I5])；%H1、H2是图柄,如不改变线宽，可省去它。 set(H2，'linewidth',2)；%把向量I1,I2,I3,I4,I5线加粗至2mm。

在MATLAB中，任何一个变量的元素，都可以是复数，它可以代表电压和电流相量，也可以表示复数阻抗，无需特别注明。

程序运行结果： U1=-2.8080-4.9440i U2=4.9120+0.0160i I1=-1.4040-2.4720i I2=-1.6480+4.9360i I3=-3.8600-2.4800i I4=0.9560+0.0080i I5=-0.0080+2.4560i

可以用gtext命令给各相量加标注。画出的相量图见图7-2。

图7-2 向量图

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7.2在SIMULINK环境下的电路系统仿真 7.2.1 SIMULINK工具箱

SIMULINK工具箱可以称为系统仿真工具箱，其本意是模块分析与结构函数，实际上它是一个动态系统的仿真环境。在系统仿真工具箱内提供了许多现成的模块，使用者只需要用鼠标将相应的模块连接在一起，就可以观测到其运行结果，这样使系统的仿真过程变得相当直观，同时由于无需进行编程，因此大大地方便了使用者。由于系统仿真工具箱具备的这些优点，于是后来很多实用的工具箱都是在它的基础上编写的，具体说就是建立起特定的模块供使用者调用，这样的工具箱有：DSP Blockset（数字信号处理工具箱）、Communication Blockset（通信工具箱）、Power System Blockset（电力系统工具箱）等等。

系统仿真存在许多不同的版本，在各个版本之间存在较大的差异。与4.2版MATLAB配套的是1.3版SIMULINK，与5.2版MATLAB配套的是2.2版SIMULINK，与5.3版MATLAB配套的是3.0版SIMULINK，本章使用的是6.1版MATLAB与之配套的是4.1版SIMULINK。

系统仿真工具箱的使用比较简单的，同时又是比较灵活的，使用者可以根据所研究的问题，使用鼠标建立起整个的系统模型。首先进入MATLAB的工作环境，然后键入SIMULINK，于是在屏幕上就会出现SIMULINK的窗口，如图7-3所示，其中用图标的方式显示出若干现成的用于系统仿真的库（Libary）。图中从上到下排列的库分别是：连续模块、离散模块、函数和表格模块、数学模块、非线性模块、信号和系统模块、输出模块、源模块、子系统模块。

在SIMULINK界面点击【File】菜单项“New”，就会打开一个名为untitled的窗口，使用鼠标将各模块拖进该窗口，然后将模块连接在一起就可以进行系统仿真了。

库内的各种模块如图7-3所示。在连续模块内有微分器、积分器、存储器、迁移延迟、零极点等模块；在离散模块内有转移函数、零极点、滤波器、离散时间积分器、单位延迟等模块；在函数和表格模块内有函数、多项式、二维表格、多维表格、MATLAB函数等模块；在数学模块内有绝对值、位逻辑运算、点乘、最小最大值、三角函数、求和等模块；在非线性模块内有反斜线、死区、手控开关、多口开关、量化器、速率限制器等模块；在信号和系统模块内有分配器、数据存储器、去复接器、复接器等模块；在输出模块内有数据显示器、移动示波器、示波器、终结器、xy绘 …… 此处隐藏：2662字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……