2011-2012(1)《数字信号处理》B卷(2)

六、（10分）设有一FIR数字滤波器，其单位冲激响应h(n)如图1所示：

h(n)21?134120n

?2图1

试求：（1）该系统的频率响应H(ej?)；

j?j?(?)（2）如果记H(e)?H(?)e，其中，H(?)为幅度函数（可以取负值），?(?)为相位

函数，试求H(?)与?(?)；

（3）判断该线性相位FIR系统是何种类型的数字滤波器？（低通、高通、带通、带阻），说

明你的判断依据。

（4）画出该FIR系统的线性相位型网络结构流图。

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七、（15分）设一个实际序列x[n]??x[0],x[1],x[2],x[3]???5,6,7,8?，

（1） 请画出序列长度N=4时的基2按时间抽取FFT（DIT-FFT）计算流图，（输入序列为倒序，

输出序列为自然顺序）。

（2） 利用以上画出的计算流图求该有限长序列的DFT，即X[k],k?0,1,2,3。（请按要求做，直

接按DFT定义计算不得分）。 （3）若yn()?x0(,)0,1)(2(0,)03,()x?xx0,60,70,8???5使用最少的运算量求Y(k),0?k?7 ?，

按DFT定义直接计算不得分。（提示：利用时域抽取法原理）

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