普通逻辑学综合练习题及其答案(4)

p 真 真 假 假 p 真 真 假 假

q 真 假 真 假 q 真 假 真 假 真 真 真 假 p∨q 真 假 真 真 p→q 真 真 假 真 p←q 2．运用真值表判定A、B、C三个判断之间是否是等值关系 A：并非只有小李去，小王才去。 B：并非小李去或小王不去。 C．小李不去但小王去 p 真 真 假 假 答：设“小李去”为p，“小王去’为q。 则： A：p?q B ：p?q

C：p?q

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q 真 假 真 假 p q P q p q p?q p?q p?q 真 真 假 假 假 假 假 真 假 假 真 假 假 假 假 真 真 假 真 真 真 假 假 真 真 假 假 假 结论．A、B、c三个判断之间是等值关系。

3． 用真值表判定A和B两个判断之间是否具有等值关系。 A． 并非如果背熟了逻辑规则，就能解决逻辑问题。 B． 背熟了逻辑规则，但不能解决逻辑问题。 A的逻辑形式为： B的逻辑形式为：

代入真值表判定二者是否具有等值关系： p q 真 真 真 假 假 真 假 假

以上真值表的情况表明 。 A的逻辑形式为：p→q B的逻辑形式为：p∧q 代入真值表判定二者是否具有等值关系： p q q p→q p→q p∧q 真 真 假 真 假 假 真 假 真 假 真 真 假 真 假 真 假 假 假 假 真 真 假 假 17

以上真值表的情况表明 两判断是等值判断 。 4．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系 A：并非只有小王读一中，小张才读二中。 B．小王不读一中但小张读二中。

设：“小王读一中”为p，“小张读二中’为q：

则：A：p?q B：p?q

P q p q p?q p?q p?q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 假 真 真 假 假 假 真 真 假 假 真 真 假 假 真 真 真 假 假 A、B三个判断之间是 等值 。

5.列出联言判断、相容选言判断和必要条件假言判断的真值表。 p q 真 真 真 假 假 真 假 假 p q p∧q p∨q p←q 真 真 真 真 真 真 假 假 真 真 假 真 假 真 假 假 假 假 假 真 5．运用真值表判定A、B三个判断之间是否是等值关系

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．A：如果犯罪，那么违法。 B．并非犯罪但不违法。

P q p q 真 真 假 假 真 假 假 真 假 真 真 假 假 假 真 真 以上真值表的情况表明 。 p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p 假 假 真 真 假 真 假 真 q 真 假 真 真 p→q 真 假 真 真 p并且q 两判断是等值的。

七、综合题（共5分）

1．在某盗窃案的侦破过程中，甲、乙、丙、丁四人都有作案嫌疑，后来进一步查明： A．如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。 B．只有乙是作案人，丁才是作案人。 C．甲和丙都是作案人。

问：乙和丁是否是作案人？为什么？

乙与丁都不是作案人。

因为：

由“甲和丙都是作案人。”根据联言推理可知甲是作案人，丙是作案人；已知丙是作案人，并且已知“如果甲和乙都是作案人，则丙不是作案人。”由两者可推出“并非甲和乙都是作案人”，而“并非甲和乙都是作案人”等值于“或者甲不是作案人，或者乙不是作案人”；由“甲是作案人”与“或者甲不是作案人，或者乙不是作案人”，可推出“乙不是作案人”；由“乙不是作案人”与“只有乙是作案人，丁才是作案人。”可推出：“丁不是作案人。” 即：乙与丁都不是作案人。

2．A、B、C、D四人对甲、乙二人是否有罪，作出了如下判断： A：如果甲有罪，则乙也有罪。

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B：甲有罪，但乙无罪，

C：或者甲有罪，或者乙有罪。 D：乙无罪、

事后得知：这四个人所作的判断，只有一个是假的。请问：究竟谁有罪？为什么？

答：甲有罪。因为：A、B两判断为矛盾判断，不能同真，必有一假。因此，C、D两判断为真。由D知：乙无罪；所以，由C推出：甲有罪。依据是相容选言推理规则：否定一部分选言肢，就要肯定其余的选言肢。

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