物流管理定量分析方法复习题机选

一、线性规划法

1. 设A????1?30??101??23?1??,B???1?10??，求：ABT． 解：ABT????1?30???11?0?1????12??23?1???? ????10???1?1?2．已知矩阵A???10?1??2?1??012??，B???41?，C??10?，求：AB＋C. ??1?1?????1?2??解：AB?C???10?1???2?1??10??10?012???41?????10??20????1?1???1?2?????6?1?????1?2?????7?3?? ?3．已知矩阵A??1?10???210?，B??11?2?1?，求：AB.

?2?????30????3?1???1?10??11???解：AB???210???12?2?1??41?

??2????????30???3?1????35???1?0??3?4. 已知矩阵A??1?011??125?T

???102?，B???04???006?，求：BA. ???100??1?10???10?解：BTA???240????011???1224???356?????102???????317? 2??5．设A???00?1??11?，?，求：(1) 2BT－A；(2) AB ?126??B???2?2??.

?01??解：2BT?A?2??120??1?21?????00?1??126?????240??00?1??2?2?42?????126?????1AB???00?1??11??126????2?2?????0?1?53? ??01?????1?10??6. 已知矩阵A??123??011??，B???045?02??，求：AB. ???1???006?? 41??6?4?? 1

?1?10?解： AB???011???123?045? ?102?????????006???1?1?(?1)?0?0?01?2?(?1)?4?0?01?3?(?1)?5?0?6????0?1?1?0?1?00?2?1?4?1?00?3?1?5?1?6?

?0?4?2?0?1?3?0?5?2?6???1?1?0?0?2?0?1?2????1?2?2????0411???

??1?29???111??311?7. 已知矩阵A???2?10??，B???212?101??，求：AB. ?????123???解：AB??111??2?10??311??646??01????212?????410?? ?1???123????434??

二、导数方法

1．设y＝(x2－3) ln x，求：y?

解：y??(x2?3)??lnx?(x2?3)?(lnx)??2xlnx?x?3x 2．设y＝(1＋x3) ln x，求：y?

解：y??(1?x3)??lnx?(1?x3)?(lnx)??3x2lnx?1x?x2 3．设y＝(1＋x2)ln x，求：y?

2?lnx?(1?x2)(lnx)??2xlnx?1?x2解：y??(1?x)x

4． 设y?x4ex，求：y?

解：y??(x4)??ex?x4?(ex)??(4x3?x4)ex 5．设y?lnx1?x3，求：y? 1?x3解：y??(lnx)??(1?x3)?(lnx)?(1?x3)?x?3x2lnx(1?x3)2?(1?x3)2 y?ex6．设1?x，求：y?

2

解：y??(ex)?(1?x)?ex(1?x)?(1??xexx)2(1?x)2 7．设y＝x3ln x，求：y? 解：

y??(x3)??lnx?x3?(lnx)??3x2lnx?x2

三、微元变化累积

1．计算定积分：

?10(x?3ex)dx

解：

?1x12x50(x?3e)dx?(2x?3e)|10?3e?2 2．计算定积分：

?3(x2?21x)dx

解：

?3(x2?2x)dx?(132613x3?2ln|x|)|1?3?2ln3

3．计算定积分：?1(4x30?2ex)dx

解：

?13?2ex)dx?(x4?2ex)|10(4x0?2e?1

4．计算定积分：?10(x3?2ex)dx

解：

?10(x3?2ex)dx?(14x4?2ex)|170?2e?4 5．计算定积分：?21(2x?1x)dx

解：

?21(2x?1x)dx?(x2?ln|x|)|21?3?ln2

6．.计算定积分：?2(ex?11x)dx

解：

?2x1(e?12x)dx?(ex?ln|x|)|1?e2?e?ln2

7．计算定积分：?2(x2?11x)dx

解：?2(x2?121x)dx?(13x3?ln|x|)|71?3?ln2

四、表上作业法

3

1．某公司从三个产地A1，A2，A3运输某物资到三个销地B1，B2，B3，各产地的供应量（单位：吨）、各销地的需求量（单位：吨）及各产地到各销地的单位运价（单位：百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表 销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 8 B2 17 B3 10 供应量 B1 13 7 15 35 2 8 6 B2 4 12 8 B3 2 8 12 （1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表

销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 8 B2 17 B3 10 供应量 B1 13 7 15 35 2 8 6 B2 4 12 8 B3 2 8 12 （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。

解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地 产地 A1 A2 A3 需求量

找空格对应的闭回路，计算检验数，直到出现负检验数： ?12＝－2

已出现负检验数，方案需要调整，调整量为 ?＝2吨。 调整后的第二个调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表 B1 8 8 B2 2 15 17 B3 5 5 10 供应量 B1 13 7 15 35 2 8 6 B2 4 12 8 B3 2 8 12

4

销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 8 8 B2 2 15 17 B3 3 7 10 供应量 B1 13 7 15 35 2 8 6 B2 4 12 8 B3 2 8 12 求第二个调运方案的检验数： ?21＝0，?22＝2，?31＝0，?33＝6 所有检验数非负，第二个调运方案最优。

最低运输总费用为：8×2＋2×4＋3×2＋7×8＋15×8＝206（百元）

2．设某物资要从产地A1，A2，A3调往销地B1，B2，B3，B4，运输平衡表（单位：吨）和运价表（单位：百元/吨）如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 3 B2 6 B3 5 B4 供应量 B1 6 7 4 9 20 3 1 7 B2 11 9 4 B3 3 2 10 B4 11 8 5 （1）在下表中写出用最小元素法编制的初始调运方案：

运输平衡表与运价表 销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 3 B2 6 B3 5 B4 供应量 B1 6 7 4 9 20 3 1 7 B2 11 9 4 B3 3 2 10 B4 11 8 5 （2）检验上述初始调运方案是否最优，若非最优，求最优调运方案，并计算最低运输总费用。 解：用最小元素法编制的初始调运方案如下表所示：

运输平衡表与运价表

销地 产地 A1 A2 A3 需求量 B1 3 3 B2 6 6 B3 4 1 5 B4 3 3 6 供应量 B1 B2 B3 B4 7 4 9 20 3 1 7 11 9 4 3 2 10 11 8 5 5