人教A版数学必修四《2.1平面向量的实际背景及基本概念》一课一练

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桑水

2.1 平面向量的实际背景及基本概念

一、选择题

1、下列各量中不是向量的是（ ）

A 、浮力

B 、风速

C 、位移

D 、密度

2、下列说法中错误．．的是（ ）

A 、零向量是没有方向的

B 、零向量的长度为

C 、零向量与任一向量平行

D 、零向量的方向是任意的

3、把平面上一切单位向量的始点放在同一点,那么这些向量的终点所构成的图形是（

） A 、一条线段B 、一段圆弧C

、圆上一群孤立点 D

、一个单位圆

4、在△ABC 中,AB=AC,D 、E 分别是AB 、AC 的中点,则（ ）

A 、 A

B 与A

C 共线 B 、 DE 与CB 共线

C 、 A

D 与A

E 相等 D 、 AD 与BD 相等

5、下列命题正确的是（

）

A 、向量A

B 与BA 是两平行向量

B 、若a 、b 都是单位向量,则a =

b

C 、若AB =DC ,则A 、B 、C 、

D 四点构成平行四边形

D 、两向量相等的充要条件是它们的始点、终点相同

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桑水 6、在下列结论中,正确的结论为（ ）

(1)a ∥b 且|a |=|b |是a =b 的必要不充分条件

(2)a ∥b 且|a |=|b |是a =b 的既不充分也不必要条件

(3)a 与b 方向相同且|a |=|b |是a =b 的充要条件

(4)a 与b 方向相反或|a |≠|b |是a ≠b 的充分不必要条件 A 、(1)(3) B 、(2)(4) C 、(3)(4) D 、(1)(3)(4)

二、填空题

7、“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件、

8、已知非零向量a ∥b ,若非零向量c ∥a ,则c 与b 必定 、

9、已知a 、b 是两非零向量,且a 与b 不共线,若非零向量c 与a 共线,则c 与b 必定

10、把平行于某一直线的一切向量归结到共同的始点,则终点所构成的图形是 ;若这些向量为单位向量,则终点构成的图形是

11、已知|AB |=1,| AC |=2,若∠BAC=60°,则|BC |=

12、在四边形ABCD 中, AB =DC ,且|AB |=|AD |,则四边形ABCD 是

三、解答题

13、设在平面上给定了一个四边形ABCD,点K 、L 、M 、N 分别是AB 、BC 、CD 、DA 的中点,求证：KL =

NM

14、某人从A 点出发向西走了200m 到达B 点,然后改变方向向西偏北60°走了450m 到达C 点,最后又改变方向,向东走了200m 到达D 点

(1)作出向量AB 、BC 、CD (1 cm 表示200 m)

(2)求DA 的模

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桑水

15、如图,已知四边形ABCD 是矩形,设点集M={A 、B 、C 、D},求集合T={PQ 、Q ∈M,且P 、Q 不重合}

参考答案

一、选择题

1、D ；

2、A ；

3、D ；

4、B ；

5、A ；

6、D

二、填空题

7、必要非充分

8、 c ∥b

9、不共线

10

、一条直线两点

11、3

12、菱形

三、解答题

13、(略)

14、(1)如图所示

(2)450 m

15、{AC 、CA 、BD 、DB 、AB 、AD 、BA 、DA }

第15

题