一元一次方程与分式方程

一元一次方程与分式方程

一．含字母系数的一元一次方程：

例1.解方程 ax=b

例2.解关于x 的方程1222-=--m x m m

练习.1.已知方程()66123--=+x a a x ，当为何值时，方程无解。当为何值时，方程

有无数个解。

2.已知方程x =ax+1有一个负根而且没有正根，求a 的取值范围。

二.增根

例.m 为何值时，关于x 的方程 234222+=-+-x x mx x 会产生增根？

练习.关于x 的方程1151222--=+-+-x k x x k x x 有增根x=1，求k 的取值。

三.方程的解

例.当a 为何值时，关于x 的方程21212-+=--++x x a x x x x 的根为正数？

练习.已知方程

()()()()x ab x b a x b a 2111111=---++++无解，且a ≠b 求a 2+ab+b 2的值。

第二课时

四.解分式方程的裂项相消法

回顾：1.计算2007*200614

*313*2121++++ 2.解一元一次方程20062007*20064*33*22=++++x x x x

例1.化简()()()()()()a c a b b c a c b a a b c b a c c a b a c b ---+---+---+---22

例2.解方程()()()()()x x x x x x x 1120032002121111-=--++--+-

三.解分式方程组

例1.解方程组 31=+b a ab

41=+c b bc 51=+c a ac

例2..解方程组：322=+++z x x xz

21=+++y x x xy ()()4321=++++z y z y