河北省青龙满族自治县逸夫中学高中数学 第一章 常用逻辑用语复习

河北省青龙满族自治县逸夫中学高二数学（文）学案：第一章 常用逻

辑用语（复习） （新人教A 版选修1-1）

【学习目标】

1. 命题及其关系

（1）了解命题的逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题间的相互关系；

（2）理解必要条件、充分条件与充要条件的意义.

2. 简单的逻辑联结词

了解逻辑联结词“或”“且”“非”的含义.

3. 全称量词与存在量词

(1) 理解全称量词与存在量词的意义；

（2）能正确地对含有一个量词的命题进行否定.

【知识点复习】

复习1：

复习2：

1.什么是命题?其常见的形式是什么?什么是真命题?什么是假命题?

2.有哪四种命题?他们之间的关系是怎样的?

3.什么是充分条件、必要条件和充要条件？

4你学过哪些逻辑联结词?四逻辑联结词联结而成的命题的真假性怎样?

5.否命题与命题的否定有什么不同?

6.什么是全称量词和存在量词?

7.怎样否定含有一个量词的命题?

【典型例题】

例1 命题“若21x <，则11x -<<”的逆否命题是（ ）

A.若21x ≥，则1x ≥或1x ≤-

B.若11x -<<，则21x <

C.若1x >或1x <-，则21x >

D.若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥

变式：命题“若1x ≥或1x ≤-，则21x ≥”的逆否命题是 .

例2 给出下列命题:

p ：关于x 的不等式22(1)0x a x a --+>的解集是R ，q ：函数2lg(2)x y a a =-是增函数.

(1) 若p q ∨为真命题，求a 的取值范围.

(2) 若p q ∧为真命题，求a 的取值范围.

【目标检测】

1. 下列语句不是命题的有（ ）.

①230x -=；②与一条直线相交的两直线平行吗？③315+=；④536x ->

A.①③④

B.①②③

C.①②④

D.②③④

2. 给出命题：p ：31>，q ：4{2,3}∈，则在下列三个复合命题：“p 且q” “p 或q” “非p”中，真命题的个数为（ ）.

A.0

B.3

C.2

D.1

3. 若a b c 、、是常数，则“2040a b ac >-<且”是“对任意x R ∈，有20a x b x c ++>”的（ ）.

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

4. 已知a ，b 是两个命题，如果a 是b 的充分条件，那么a ?是b ?的 条件.

5. “tan tan αβ≠” 是“αβ≠”的 条件

6. 写出命题“若2780x x +-=，则8x =-或1x =”的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假。

7. 写出下列命题的否定：

（1）所有的矩形都是平行四边形；

（2）有些实数的绝对值是正数.

【作业布置】

任课教师自定