西宁市高考数学一模试卷(理科)(I)卷

西宁市高考数学一模试卷（理科）（I）卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________

一、选择题 (共12题；共24分)

2. （2分） (2017高三上·嘉兴期中) 若复数满足 ,其中为虚数单位,则 =（）

A .

B .

C .

D .

4. （2分） (2016高二下·渭滨期末) 3～9岁小孩的身高与年龄的回归模型y=7.2x+74，用这个模型预测这个孩子10岁时的身高，则正确的叙述是（）

A . 身高一定是146cm

B . 身高在146cm以上

C . 身高在146cm以下

D . 身高在146cm左右

5. （2分） (2016高一上·上海期中) 已知函数f（x）=x2+bx，则“b＜0”是“f（f（x））的最小值与f（x）的最小值相等”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

6. （2分）已知一个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（）．

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A . 4cm3

B . 6cm3

C . 8cm3

D . 12cm3

8. （2分）执行右面的框图，若输出结果为，则输入的实数x的值是（）

A .

B .

C .

D .

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10. （2分） (2016高一下·三原期中) 已知函数g（x）=2sin（3x﹣）+1，当x∈[0， ]时方程g（x）=m恰有两个不同的实根x1 ， x2 ，则x1+x2=（）

A .

B .

C . π

D . 2π

12. （2分）(2017·山西模拟) 若函数y=x3+x2+mx+1是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）

A . （，+∞）

B . （﹣∞， ]

C . [ ，+∞）

D . （﹣∞，）

二、填空题 (共4题；共4分)

13. （1分）化简： =________．

14. （1分）（x+y+z）8的展开式中项x3yz4的系数等于________ （用数值作答）

15. （1分） (2015高二下·徐州期中) 已知△ABC的周长为l，面积为S，则△ABC的内切圆半径为r= ．将此结论类比到空间，已知四面体ABCD的表面积为S，体积为V，则四面体ABCD的内切球的半径R=________．

16. （1分）已知数列{an}的通项公式是an=﹣3n+18，其前n项的和是Sn ，则Sn最大值时的n的取值是________．

三、解答题 (共7题；共60分)

17. （10分） (2016高三上·宝安模拟) 已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且c= asinC

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﹣ccosA

（1）求A；

（2）若a=2，△ABC的面积为，求b，c．

18. （10分） (2016高二下·衡水期中) 连续抛掷同一颗均匀的骰子，令第i次得到的点数为ai ，若存在正整数k，使a1+a2+…+ak=6，则称k为你的幸运数字．

（1）求你的幸运数字为3的概率；

（2）若k=1，则你的得分为5分；若k=2，则你的得分为3分；若k=3，则你的得分为1分；若抛掷三次还没找到你的幸运数字则记0分，求得分X的分布列和数学期望．

22. （10分） (2018高二下·张家口期末) 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），将圆上每一个点的横坐标不变，纵坐标伸长到原来的2倍，得到曲线 .

（1）求直线的普通方程及曲线的参数方程；

（2）设点在直线上，点在曲线上，求的最小值及此时点的直角坐标.

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参考答案一、选择题 (共12题；共24分)

2-1、

4-1、

5-1、

6-1、

8-1、

10-1、

12-1、

二、填空题 (共4题；共4分)

13-1、

14-1、

15-1、

16-1、

三、解答题 (共7题；共60分)

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17-1、

17-2、

18-1、

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18-2、

22-1、

22-2、

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