第10章轴对称平移与旋转全章教案(华师大版)

第10章轴对称、平移与旋转

10.1.1生活中轴对称

教学目标：

1、知识与技能：通过实例欣赏，了解轴对称、对称轴以及轴对称图形的概念。

2、过程与方法：根据轴对称的定义，能够设计出轴对称图形。

3、情感、态度与价值观：能够说出轴对称图形和轴对称的区别与联系。

重点：轴对称图形、两个图形形成轴对称的区别与联系。

难点：通过实例欣赏得出轴对称图形、对称轴的定义。

教学过程：

一、导入新课

我们生活在大千世界中，许多物体都具有对称美。自古以来，对称的形式被认为是和谐、美丽且真实的。山倒映在水中，这是令人难忘的对称景象。我们每天从镜子里看到自己的形象，把自己的手掌盖在镜子上，镜子中的手和你的手就完全重合在一起了，这其实就是奇妙的数学现象——对称的体现。这一节我们就来学习：生活中的轴对称。

二、新授

（一）轴对称图形

1、学生举例：举出日常生活中一些轴对称图形的例子，并画出草图。

2、学生实验：把一张纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，看看展开后是一个什么样的图形？

3、学生思考并回答：以上的这些图形有什么特点？折痕所在的直线与两边的图形有什么关系？

4、师总结：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形。

5、注意几点：1）轴对称图形是指一个图形，具有特殊形状。2）轴对称图形的对称轴是一条直线。有的轴对称图形并非只有一条对称轴。3）轴对称图形沿着某条直线对折后，它的对应线段相等，对应角相等。

6、做一做：用一张半透明的纸描出下列图形：然后用不同的方式对折，用直尺画出折痕，看看这颗星有多少条对称轴。

（二）轴对称

1

2、讨论：什么情况下这两个图形完全重合？这两个图形的位置有什么特殊性？

3、学生总结：“轴对称”不但要求两个图形的形状大小完全一样，且要求这两个图形的位置有一定的特殊性，特殊性就体现在沿某条直线对折能够完全重合。

4、总结讨论结果，得出轴对称的概念：把一个图形沿某一条直线翻过去后，如果能够与另一条直线重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫做对称点。

5、学以致用，试一试：在纸上滴几滴墨水，把纸张对折，随手打开，看看形成的两块墨迹是否关于折痕对称？对称轴是什么？

（三）轴对称与轴对称图形的区别与联系

三、小结：这节课你学到了哪些知识呢？

学生回答：

四、学以致用：课堂练习

1、下面十个英文字母A 、E 、F 、G 、H 、K 、M 、N 、O 、R 中是轴对称图形的是（ ）

2、下列汉字是轴对称图形的是（ ）

（１）美 （２）善 （３）洋 （４）祥

３、从轴对称的角度看，你觉得哪个图形比较独特？简单说明理由。

五、课后作业：用所学的圆、三角形、角等基本图形，设计一个轴对称图形。

10.1.2 轴对称的再认识

一、学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并请熟练画出轴对称图形的对称轴（学生课后体会）

二、重难点：画轴对称图形的对称轴。归纳总结画轴对称图形对称轴的方法。（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本102---104页（学生自行安排时间）

四、学习过程：

复习：

1．轴对称图形的定义是什么?

2. 轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）它的对应线段（对折后重合的线段）有何关系？

3.线段是轴对称图形吗?

A B

做一做：

1、画出线段AB 及它的中点O.

2.再过点O 画出与线段AB 垂直的直线CD ，

3.沿直线CD 将纸对折，看看线段OA 与OB 是否重合？

概念：

如图：直线CD 垂直于线段AB ，又平分线段AB 。

把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线

如右图：直线CD 是线段AB 的垂直平分线

垂直平分线又可称为中垂线

试一试：

角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？

步骤：

1、在准备好的纸上画∠AOB

2、对折这个角，使角的两边完全重合

3、用直尺画出折痕OM,看看射线OM 与∠AOB 是什么关系。

如图所示，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．

O B

1、由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？

2、如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较准确地画出图形的对称轴吗？

做一做：

1、如图，点A 和点A`关于某条直线成轴对称，你能画出这条直线吗？

作法：

（1）连接点A 和点A`；

（2）作线段A A`的垂直平分线l 。

则直线l 为所求做的对称轴。

2、画出下图的对称轴。

做法：

（1）连结；

（2）截取；

（3）作中垂线。

归纳：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴

课堂小结：

（1）本节课你学会了什么？（2）你掌握了轴对称图形的对称轴的画法了吗？

六、大家都来说：

我学了————————

我学会了———————

我还有待加强—————

七、布置作业

课本第104页第1、2、3题

10.1.3 画轴对称图形

一、学习目标：

1、使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形.

2、通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操.（学生课后体会）

二、重难点：

1、让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴.

2、区别轴对称与轴对称图形两个不同的概念.（学生课后检测是否到达要求）

三、课前预习：阅读课本105---106页（学生自行安排时间）

四、学习过程：

试试你的眼力：

判断下列图形哪些是轴对称图形，是轴对称图形的请指出其对称轴（认真，仔细）

创设情境：

上节课我们学习了画两个图形或一个图形的对称轴.请同学们为下面的两张轴对称图形画出对称轴.

试一试（相信你能行）：

问题1：如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形。

(1)

(2)

B

A

L

C

B

A

画完之后，请同学们思考下面两个问题：

（1）你可以通过什么方法来验证你画得是否正确． （折叠）

（2）和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？

在格点图中，大家会很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？

问题2：你能画出点A 关于直线L 的对称点吗？

画法：

1、过点A 向直线L 画垂线段AO ，垂足点O ；

2、延长AO 至OA 1，使OA 1=OA 。则点A 1就是点A 关于直线L 的对称点。 问题3：你能画出线段AB 关于直线L 的对称线段吗？ 画法：

1、画点A 、点B 关于 …… 此处隐藏：14162字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……