2019-2020学年北师大版七年级数学上册第五章一元一次方程单元测

2019-2020学年七年级数学上册第五章一元一次方程单元测试卷

一、选择题(每小题3分，共30分)

1．下列方程中，是一元一次方程的是( )

A ．x 2－4x ＝3

B ．3x －1＝x 2

C ．x ＋2y ＝1

D ．xy －3＝5 2．方程－2x ＋3＝0的解是( )

A ．x ＝23

B ．x ＝－23

C ．x ＝32

D ．x ＝－32

3．方程3x ＋2x －13＝3－x ＋12

去分母正确的是( ) A ．18x ＋2(2x －1)＝18－3(x ＋1) B ．3x ＋2(2x －1)＝3－(x ＋1)

C ．18x ＋(2x －1)＝18－(x ＋1)

D ．3x ＋2(2x －1)＝3－3(x ＋1)

4．下列说法错误的是( )

A ．若x a ＝y a ，则x ＝y

B ．若x 2＝y 2，则－4ax 2＝－4ay 2

C ．若a ＝b ，则a －3＝b －3

D ．若ac ＝bc ，则a ＝b

5．一元一次方程12

x －1＝2的解表示在数轴上，是图中数轴上的哪个点( )

A ．D 点

B ．

C 点 C ．B 点

D ．A 点

6．已知x ＝－3是方程k (x ＋4)－2k －x ＝5的解，则k 的值是( )

A ．－2

B ．2

C ．3

D ．5

7．某班分两组去两处植树，第一组22人，第二组26人．现第一组在植树中遇到困难，需第二组支援．问从第二组调多少人去第一组才能使第一组的人数是第二组的2倍？设抽调x 人，则可列方程( )

A ．22＋x ＝2×26

B ．22＋x ＝2(26－x )

C ．2(22＋x )＝26－x

D ．22＝2(26－x )

8．小马虎在做作业时，不小心将方程中的一个常数污染了，被污染的方程是2(x －3)－●＝x ＋1，怎么办呢？他想了想便翻看书后的答案，方程的解是x ＝9，那么这个被污染的常数是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

9．某种商品因换季准备打折出售，如果按原定价的七五折出售，将赔25元，而按原定价的九折出售，将赚20元，则这种商品的原价是( )

A ．500元

B ．400元

C ．300元

D ．200元

10．如图，在长方形ABCD 中，AB ＝10cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时出发，

点P 以3cm/s 的速度沿AB ，BC 向点C 运动，点Q 以1cm/s 的速度沿BC 向点C 运动．设P ，Q 运动的时间是t 秒，当点P 与点Q 重合时t 的值是( )

A.52

B ．4

C ．5

D ．6

二、填空题(每小题3分，共18分)

11．已知方程2x m －3＋3＝5是关于x 的一元一次方程，则m ＝________．

12．2x ＝3(5－x )的解是________．

13．若a 3＋1与2a －73

互为相反数，则a ＝________． 14．定义运算“&”：a &b ＝2a ＋b ，则满足x &(x －6)＝0的x 的值为________．

15．一个两位数，个位数字是十位数字的4倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，则原数为________．

16．一艘轮船航行于A ，B 两个码头之间，顺水航行需3小时，逆水航行需5小时．已知水流速度为4千米/时，则两码头之间的距离为________千米．

三、解答题(共72分)

17．(8分)解方程：

(1)2(x ＋3)＝－3(x －1)＋2；(2)1－x 3－x ＝3－x ＋24

.

18．(8分)当x 为何值时，式子

5x ＋12－3x 的值比式子7x －53的值大5?

19．(10分)若方程2x －35＝23x －2与关于x 的方程3n －14

＝3(x ＋n )－2n 的解相同，求(n －3)2

的值．

20．(10分)根据以下对话，分别求小红所买的笔和笔记本的价格．

21．(12分)根据下面的两种移动电话计费方式表，解答下列问题：

(1)(2)若某人预计一个月内使用本地通话费90元，则应该选择哪种通讯方式较合算？

22．(12分)如图，线段AB ＝60厘米．

(1)点P 沿线段AB 自A 点向B 点以4厘米/分的速度运动，同时点Q 沿线段自B 点向A 点以6厘米/分的速度运动，几分钟后，P ，Q 两点相遇？

(2)几分钟后，P ，Q 两点相距20厘米？