2020届浙江省宁波市高三适应性考试(二模)数学试题 Word版含答案

2020届高三二模考试试题

- 1 - 宁波市2019学年第二学期高考适应性考试

数学试卷

说明：本试题卷分选择题和非选择题两部分，全卷共6页，满分150分，考试时间120分钟。请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上。

参考公式

柱体的体积公式：V ＝Sh ，其中S 表示柱体的底面积，h 表示柱体的高； 锥体的体积公式：13

V Sh =

，其中S 表示锥体的底面积，h 表示锥体的高； 台体的体积公式：11221()3V S S S S h =，其中S 1、S 2分别表示台体的上?下底面积，h 表示台体的高；

球的表面积公式：S ＝4πR 2；球的体积公式：343

V R π=，其中R 表示球的半径； 如果事件A ，B 互斥，那么P(A ＋B)＝P(A)＋P(B)；

如果事件A ，B 相互独立，那么P(A ·B)＝P(A)·P(B)；

如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率P n (k)＝C n k p k (1－p)n －

k (k ＝0，1，2，…，n)。

第I 卷(选择题部分，共40分)

一?选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知全集U ＝{－2，－1，0，1，2，3}，集合A ＝{－1，0，1}，B ＝{－1，1，2}，则(U eA)∪(U eB)＝

A.{－1，1}

B.{－2，3}

C.{－1，0，1，2}

D.{－2，0，2，3}

2.已知复数z 是纯虚数，满足z(1－i)＝a ＋2i(i 为虚数单位)，则实数a 的值是

A.1

B.－1

C.2

D.－2 3.已知实数x ，y 满足约束条件1435x x y y x ≥??+≤??≥-?

，若z ＝3x ＋y 的最大值是

A.6

B.15/2

C.17/2

D.25/3

4.已知△ABC 中角A ?B ?C 所对的边分别是a ，b ，c ，则“a 2＋b 2＝2c 2”是“△ABC 为等边三角形”的

2020届高三二模考试试题

- 2 - A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件

5.已知随机变量X 的分布列是

其中a ≤2b ≤6a ，则E(X)的取值范围是 A.[49，1]

B.[29-，13]

C.[13，59]

D.[13-，49

] 6.函数21cos 21

x x y x +=?-的部分图像大致为

7.设a ，b ∈R ，无穷数列{a n }满足：a 1＝a ，a n ＋1＝－a n 2＋ba n －1，n ∈N *，则下列说法中不正确．．．的是

A.b ＝1时，对任意实数a ，数列{a n }单调递减

B.b ＝－1时，存在实数a ，使得数列{a n }为常数列

C.b ＝－4时，存在实数a ，使得{a n }不是单调数列

D.b ＝0时，对任意实数a ，都有a 2020>－22018 8.若正实数x ?y 满足22x y x y --x 的取值范围是

A.[4，20]

B.[16，20]

C.(2，10]

D.(2，59.点M 在椭圆22

221(0)x y a b a b +=>>上，以M 为圆心的圆与x 轴相切于椭圆的焦点，与y 轴相交于P ，Q ，若△MPQ 是钝角三角形，则椭圆离心率的取值范围是

A.(062-

B.(02) 23 2，1) 10.在正四面体S －ABC 中，点P 在线段SA 上运动(不含端点)。设PA 与平面PBC 所成角为θ1，PB 与平面SAC 所成角为θ2，PC 与平面ABC 所成角为θ3，则

A.θ2<θ1<θ3

B.θ2<θ3<θ1

C.θ3<θ1<θ2

D.θ3<θ2<θ1

2020届高三二模考试试题

- 3 - 第II 卷(非选择题部分，共110分)

二?填空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。 11.51()(21)

ax x x +-的展开式中各项系数的和为2，则实数a ＝ ，该展开式中常数项为 。

12.一个四面体的三视图如图所示(单位cm)，则该四面体体积(单位cm 3)为 ，外接球的表面积(单位cm 2)为 。

13.已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)(ω>0，0<φ<

2π)的图像关于点(4π，0)对称，关于直线x ＝－4π对称，最小正周期T ∈(2

π，π)，则T ＝ ，f(x)的单调递减区间是 。 14.已知过抛物线C 1：y 2＝2px(p>0)焦点F 的直线与抛物线交于A ，B 两点，其中A(4，2)，

双曲线C 2：22

221(0,0)x y a b a b

-=>>过点A ，B ，则p 的值是 ，双曲线C 2的渐近线方程是 。

15.某会议有来自6个学校的代表参加，每个学校有3名代表。会议要选出来自3个不同学校的3人构成主席团，不同的选取方法数为 。

16.函数f(x)＝12

3013log 132x x x x ?≤≤??+<≤??，，，g(x)＝2x 2－x ，若y ＝g(f(x))－t 恰有3个零点，则实数t 的取值范围是 。

17.已知矩形ABCD 中，AB ＝4，AD ＝3，动点M 、N 分别在射线CB 、CD 上运动，且满足

22

11CM CN +＝1。对角线AC 交MN 于点P ，设AP xAB y AD =+u u u r u u u r u u u r ，则x ＋y 的最大值是 。