江苏省苏州市2016年中考数学试卷及答案解析(word版)

2016年江苏省苏州市中考数学试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）

1．

的倒数是（ ） A ． B ． C ． D ．

2．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm ，0.0007用科学记数法表示为（ ） A ．0.7×10﹣3B ．7×10﹣3C ．7×10﹣4D ．7×10﹣5

3．下列运算结果正确的是（ ）

A ．a+2b=3ab

B ．3a 2﹣2a 2=1

C ．a 2?a 4=a 8

D ．（﹣a 2b ）3÷（a 3b ）2=﹣b

4．一次数学测试后，某班40名学生的成绩被分为5组，第1～4组的频数分别为12、10、6、8，则第5组的频率是（ ）

A ．0.1

B ．0.2

C ．0.3

D ．0.4

5．如图，直线a ∥b ，直线l 与a 、b 分别相交于A 、B 两点，过点A 作直线l 的垂线交直线b 于点C ，若∠1=58°，则∠2的度数为（ ）

A ．58°

B ．42°

C ．32°

D ．28°

6．已知点A （2，y 1）、B （4，y 2）都在反比例函数y=（k ＜0）的图象上，则y 1、y 2的大小关系为（ ）

A ．y 1＞y 2

B ．y 1＜y 2

C ．y 1=y 2

D ．无法确定

7．根据国家发改委实施“阶梯水价”的有关文件要求，某市结合地方实际，决定从2016年1月1日起对居民生活用水按新的“阶梯水价”标准收费，某中学研究学习小组的同学们在社会实践活动中调查了30户家庭某月的用水量，如

则这户家庭该用用水量的众数和中位数分别是（ ）

A ．

25

，

27 B

．25

，

25 C ．30，27 D ．30，25

8．如图，长4m 的楼梯AB 的倾斜角∠ABD 为60°，为了改善楼梯的安全性能，准备重新建造楼梯，使其倾斜角∠ACD 为45°，则调整后的楼梯AC 的长为（ ）

A ．2m

B ．2m

C ．（2﹣2）m

D ．（2﹣2）m

9．矩形OABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点B 的坐标为（3，4），D 是OA 的中点，点E 在AB 上，当△CDE 的周长最小时，点E 的坐标为（ ）

A ．（3，1）

B ．（3，）

C ．（3，）

D ．（3，2）

10．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC=90°，AB=BC=2，E 、F 分别是AD 、CD 的中点，连接BE 、BF 、EF ．若四边形ABCD 的面积为6，则△BEF 的面积为（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．3

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）

11．分解因式：x 2﹣1= ．

12．当x= 时，分式的值为0．

13．要从甲、乙两名运动员中选出一名参加“2016里约奥运会”100m 比赛，对这两名运动员进行了10次测试，经过数据分析，甲、乙两名运动员的平均成绩均为10.05（s ），甲的方差为0.024（s 2），乙的方差为0.008（s 2），则这10次测试成绩比较稳定的是 运动员．（填“甲”或“乙”）

14．某学校计划购买一批课外读物，为了了解学生对课外读物的需求情况，学校进行了一次“我最喜爱的课外读物”的调查，设置了“文学”、“科普”、“艺术”和“其他”四个类别，规定每人必须并且只能选择其中一类，现从全体学

生

的调查表中随机抽取了部分学生的调查表进行统计，并把统计结果绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，则在扇形统计图中，艺术类读物所在扇形的圆心角是 度．

15．不等式组的最大整数解是 ．

16．如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，过点C 的切线交AB 的延长线于点D ，若∠A=∠D ，CD=3，则图中阴影部分的面积为 ．

17．如图，在△ABC 中，AB=10，∠B=60°，点D 、E 分别在AB 、BC 上，且BD=BE=4，将△BDE 沿DE 所在直线折叠得到△B ′DE （点B ′在四边形ADEC 内），连接AB ′，则AB ′的长为 ．

18．如图，在平面直角坐标系中，已知点A 、B 的坐标分别为（8，0）、（0，2），C 是AB 的中点，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，动点P 从点D 出

发，沿DC 向点C 匀速运动，过点P 作x 轴的垂线，垂足为E ，连接BP 、EC ．当

BP 所在直线与EC 所在直线第一次垂直时，点P 的坐标为 ．

三、解答题（共10小题，满分76分）

19．计算：（）2+|﹣3|﹣（π+）0．

20．解不等式2x ﹣1＞

，并把它的解集在数轴上表示出来．

21．先化简，再求值：÷（1﹣），其中x=．

22．某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有50辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？

23．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣1、0、2，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字2的小球的概率为 ；

（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的横坐标．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为平面直角坐标系内点M 的纵坐标，请用树状图或表格列出点M 所有可能的坐标，并求出点M 落在如图所示的正方形网格内（包括边界）的概率．

24．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点D 作对角线BD 的垂线交BA 的延长线于点E ．

（1）证明：四边形ACDE 是平行四边形；

（2）若AC=8，BD=6，求△ADE 的周长．

25．如图，一次函数y=kx+b 的图象与x 轴交于点A ，与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点B （2，n ），过点B 作BC ⊥x 轴于点C ，点P （3n ﹣4，1

）

是该反比例函数图象上的一点，且∠PBC=∠ABC ，求反比例函数和一次函数的表达式．

26．如图，AB 是⊙O 的直径，D 、E 为⊙O 上位于AB 异侧的两点，连接BD 并延长至点C ，使得CD=BD ，连接AC 交⊙O 于点F ，连接AE 、DE 、DF ． （1）证明：∠E=∠C ；

（2）若∠E=55°，求∠BDF 的度数；

（3）设DE 交AB 于点G ，若DF=4，cosB=，E 是

的中点，求EG ?ED 的

值．

27．如图，在矩形ABCD 中，AB=6cm ，AD=8cm ，点P 从点B 出发，沿对角线BD 向点D 匀速运动，速度为4cm/s ，过点P 作PQ ⊥BD 交BC 于点Q ，以PQ 为一边作正方形PQMN ，使得点N 落在射线PD 上，点O 从点D 出发，沿DC 向点C 匀速运动，速度为3m/s ，以O 为圆心，0.8cm 为半径作⊙O ，点P 与点O 同时出发，设它们的运动时间为t （单位：s ）（0＜t ＜）． （1）如图1，连接DQ 平分∠BDC 时，t 的值为 ；

（2）如图2，连接CM ，若△CMQ 是以CQ 为底的等腰三角形，求t 的值； （3）请你继续进行探究，并解答下列问题：

①证明：在运动过程中，点O 始终在QM 所在直线的左侧；

②如图3，在运动过程中，当QM 与⊙O 相切时，求t 的值；并判断此时PM 与⊙O 是否也相切？说明理由．

28．如图，直线l：y=﹣3x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线

y=ax2﹣2ax+a+4（a＜0）经过点B．

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知点M是抛物线上的一个动点，并且点M在第一 …… 此处隐藏：10917字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……