2019-2020学年辽宁省沈阳市郊联体2018级高二下学期期末考试数学

2019-2020学年辽宁省沈阳市郊联体2018级高二下学期期末考试

数学试卷

★祝考试顺利★

(含答案)

考试时间120分钟试卷总分150分

一、选择题：(本大题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)

1.若复数z满足z(1－i)＝1＋3i,则z的模等于

2.已知集合A＝{x|x2－6x＋5≤0},B＝{x|x≥3},则A∪

R

B＝

A.(－∞,5]

B.[1,3)

C.[1,＋∞)

D.(3,5]

3.命题p：“?x≥0,都有e x≥－x＋1”,则命题p的否定为

A.?x≥0,都有e x<－x＋1

B.?x0≥0,e0x<－x0＋1

C.?x<0,都有e x≥－x＋1

D.?x0<0,e0x<－x0＋1

4.复数z＝2

12

i

i

+

-

,则在复平面内,z对应的点的坐标是

A.(1,0)

B.(－5

3

,－

4

3

) C.(0,1) D.(－

4

3

,－

5

3

)

5.下列函数与函数y＝x表示同一函数的是

A.y

＝2 B.y

＝

2

x

x

D.y

＝3

6.函数f(x)＝

22

x2x2

++

的值域为

A.(－∞,2]

B.[2,＋∞)

C.(0,2]

D.[1.2]

7.已知a∈R,则“a＝－2”是“

2

4

(4)

a

x

x

-展开式各项系数和为0”的

A.必要不充分条件

B.充分不必要条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

8.已知

1)＝x＋3,则f(x＋1)的解析式为

A.x＋4(x≥0)

B.x2＋3(x≥1)

C.x2－2x＋4(x≥1)

D.x2＋3(x≥0)

9.

直线1(0)

x y

a b

a b

+=>>经过点(3,2),则2a＋3b的最小值为

A.12

B.36

C.24

D.48

10.函数f(x)＝

3

2

x ln x

x

-

的图象大致为

11.若函数f(x)对?a,b∈R,同时满足：(1)当a＋b＝0时有f(a)＋f(b)＝0；(2)当a＋b>0时有f(a)＋f(b)>0,则称f(x)为Ω函数。下列函数中：①f(x)＝x－sinx,②f(x)＝e x－e－x,③f(x)

＝e x＋e－x,④f(x)＝

0x0

1

x0

x

=

?

?

?

-≠

??

，

，

,是Ω函数的为

A.①②

B.②③

C.③④

D.①④

12.f(x)是定义在R上的奇函数,当x<0时,f(x)＋x·f'(x)<0,且f(－3)＝0,则不等式f(x)<0的解集为

A.(－3,0)∪(3,＋∞)

B.(－3,0)∪(0,3)

C.(－∞,－3)∪(3,＋∞)

D.(－∞,－3)∪(0,3)

第II卷(共90分)

二、填空题：(本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填在答题纸上。)

13.已知f(x)是定义在R上的奇函数,且当x≥0时,f(x)＝x2＋ax＋a－1,则f(－1)＝。

14.2020年初,我国突发新冠肺炎疫情。面对“突发灾难”,举国上下一心,继解放军医疗队于除夕夜飞抵武汉,各省医疗队也陆续增援,纷纷投身疫情防控与病人救治之中,为分担“逆行者”的后顾之忧,某大学学生志愿者团队开展“爱心辅学”活动,为抗疫前线工作者子女在线辅导功课。现随机安排甲、乙、丙3名志愿者为某学生辅导数学、物理、化学、生物、英语5门学科,每名志愿者至少辅导1门学科,每门学科由1名志愿者辅导,则不同的安排方法共有：种

15.定义在(0,＋∞)上的函数f(x),满足对于任意正实数x,y恒有f(xy)＝f(x)＋f(y),且f(3)