安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质量检测理

试卷第1页，总4页 安徽省安庆市怀宁中学2020-2021学年高三上学期第一次质

量检测理科数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合{}220A x x x =--≤，(){}ln 1B x y x ==-，则A B =（ ）． A ．(]0,2 B ．()(),12,-∞-+∞ C ．[)1,1- D ．()()1,00,2-?

2．下列函数中，既是奇函数又在定义域内递增的是（ ）

A ．3()f x x x =+

B ．()31x f x =-

C ．1

()f x x

=- D ．3()log ||f x x =

3．设x ∈R ，则“|1|2x +<”是“lg 0x <”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件 4．已知命题p ：0x ?>，总有()11x x e +>，则p ?为（ ）

A ．00x ?≤，使得()0011x

x e +≤ B ．00x ?>，使得()0011x

x e +≤

C ．0x ?>，总有()11x x e +≤

D ．0x ?≤，使得()11x x e +≤ 5．已知5log 2a =，0.5log 0.2b =，()ln ln 2c =，则a 、b 、c 的大小关系是（ ） A ．a b c << B ．a c b << C ．b a c << D ．c a b << 6．函数ln ||

()x x f x e =的部分图象大致为（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

试卷第2页，总4页

7．已知函数()()()1,0

ln 2,20

a x a x f x x x ?-+>?=?+-<≤??的值域为R ，则实数a 的取值范围是（ ）

A ．ln 2a <

B ．ln 2a ≤

C ．0a >

D ．ln 21a <<

8．已知()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()2

3f x x x =-，则函数

()()3g x f x x =-+的零点的集合为（ ）

A ．{}1,3

B ．{}3,1,1,3--

C

．{}

2-

D

．{}

2-

9．已知定义在R 上的奇函数()f x ，对任意的实数x ，恒有()()3f x f x +=-，且当

3

(0,]2

x ∈时，()268f x x x =-+，则()()()()012...2020f f f f ++++=（ ）

A ．6

B ．3

C ．0

D ．3-

10．若函数()ln f x ax x =-在[]1,2上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．(],1-∞

B ．[

)1,+∞

C ．1,2??+∞????

D ．1,2

??-∞ ??

?

11．已知定义在R 上的奇函数()f x 满足：当0x >时()()0f x xf x '+>，且()12f =，则不等式()2

0f x x

-

>的解集是（ ） A ．()()1,01,-?+∞ B ．()1,0- C ．()(),10,1-∞-?

D ．()

(),11,-∞-+∞

12．设函数()f x 的定义域为R ，满足(1) 2 ()f x f x +=，且当(0,1]x ∈时，

()(1)f x x x =-.若对任意(,]x m ∈-∞，都有8

()9

f x ≥-，则m 的取值范围是

A ．9,4

??-∞ ??

?

B ．7,3

??-∞ ??

?

C ．5,2

??-∞ ??

?

D ．8,3

??-∞ ??

?

二、填空题

13

24x =的解是__________.

14．设函数2019,0()2020,0

x e x f x x ?+≤=?>?，则满足()2

4(3)f x f x ->-的x 的取值范围为

试卷第3页，总4页 ________.

15．已知()f x 是定义在R 上不恒为零的函数，且对任意,a b ∈R 都满足

()()()f ab af b bf a =+，若(2)2f =，则1()2

f 的值为________ 16．函数()2(1)sin 1f x x x π=-?+在区间[2,4]-上所有零点之和为___________.

三、解答题

17．（1）已知集合A ＝{x |1﹣m ≤x ≤2m +1}，B ＝{x |

19

≤3x ≤81}，若B ?A ，求实数m 的取值范围； （2）计算：2lg 4+lg 5﹣lg 82

133(3)8

ln e ---． 18．函数23()log (28)f x x x =+-的定义域为A ，函数2()(1)g x x m x m =+++. （1）若4m =-时，()0g x ≤的解集为B ，求A B ；

（2）若存在1[0,]2x ∈使得不等式()1g x ≤-成立，求实数m 的取值范围.

19．某同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业，经过市场调查，生产一小型电子产品需投入固定成本2万元，每生产x 万件，需另投入流动成本()C x 万元，当年产量小于7万件时，()2123

C x x x =+（万元）；当年产量不小于7万件时，()3

6ln 17e C x x x x

=++-（万元）.已知每件产品售价为6元，假若该同学生产的商品当年能全部售完.

（1）写出年利润()P x （万元）关于年产量x （万件）的函数解析式；（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）

（2）当年产量约为多少万件时，该同学的这一产品所获年利润最大？最大年利润是多少？（取320e =）.

20．已知函数4()31=-

+x f x a （a 为实常数）为奇函数. （1）求a 的值；

（2）对于任意的[1,5]x ∈，不等式()3

≥x u f x 恒成立，求实数u 的最大值. 21．已知函数()()ln f x x a x x a =+-+，a R ∈．

（1）设()()g x f x ='，求函数()g x 的极值；

试卷第4页，总4页 （2）若1a e

≥，试研究函数()f x 的零点个数． 22．己知函数2()ln f x x a x =+

（1）若1a =，求()f x 在(1,(1))f 处的切线方程； （2）求函数()f x 在[1,e]上的最小值.

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答案第1页，总15页 参考答案

1．C

【分析】

通过解一元二次不等式和对数函数的定义域可得集合A ，B ，利用交集运算求解即可.

【详解】

{}2|20{|12}A x x x x x =--≤=-≤≤

(){}{}ln 11B x y x x x ==-=<

所以{|11}A B x x ?=-≤<

故选：C.

【点睛】

本题主要考查了求集合的交集，一元二次不等式的解法以及对数函数的定义域，属于基础题. 2．A

【分析】

依次判断每个函数的单调性和奇偶性得到答案.

【详解】

B 中函数非奇非偶，D 中函数是偶函数，

C 中函数是奇函数，但不在定义域内递增，

只有A 中函数符合题意：3()f x x x =+，()3

()f x x x f x -=--=-，奇函数. 2'()310f x x =+>恒成立，故函数单调递增.

故选：A .

【点睛】

本题考查了函数的单调性和奇偶性，意在考查学生对于函数性质的灵活运用.

3．B

【分析】

解出不等式根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可.

【详解】 由题解12x +<，解得：31x -<<，解lg 0x <可得：01x <<；

则31x -<<不能推出01x <<成立，01x <<能推出31x -<<成立，

所以“12x +<”是“lg 0x <”的必要不充分条件，

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答案第2页，总15页 故选：B .

【点睛】

本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键，属于基础题.

4．B

【分析】

本题可直接利用全称命题的否定是特称命题来得出结果.

【详解】

因为全称命题的否定是特称命题，命题p ：0x ?>，总有()11x

x e +>， 所以p ?：00x ?>，使得()00 …… 此处隐藏：10019字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……