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2017 年陕西省西安市中考数学模拟试卷含答案

2017 年陕西省西安中考数学模拟试卷

一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（）﹣1×3=（）

A．B．﹣ 6 C．D．6

2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

A．B．C．D．

3．下列计算正确的是（）

A． a2+a2=a4 B．a8÷ a2=a4 C．（﹣ a）2﹣ a2=0 D．a2?a3=a6

4．如图，AB∥ CD， CD⊥ EF，若∠ 1=124°，则∠2=（）

A．56° B ．66° C ．24°D ．34°

5．若正比例函数为y=3x ，则此正比例函数过（m， 6），则m的值为（）A．﹣ 2 B． 2 C．D．

6．如图，在△ABC中，∠ BAC=56°，∠ ABC=74°，BP、 CP分别平分

∠ABC和∠ ACB，则

∠

BPC=（）

A．102°B．112°C．115°D．118°

7．已知一函数y=kx+3 和 y=﹣ kx+2 ．则两个一次函数图象的交点在（

A．第一、二象限 B ．第二、三象限 C ．三、四象限D．一、四象限

）

8．如图，在矩形ABCD中，点 O为对角线AC、 BD的交点，点 E 为 BC上一点，连接EO，并延长交AD于点 F，则图中全等三角形共有（）

A．3 对B．4 对C．5 对D．6 对

9．如图， AB 为⊙ O的直径，弦DC垂直 AB于点 E，∠ DCB=30°， EB=3，则弦 AC的长度为（）

A．3B．C．D．

10．若二次函数y=x2+bx+c 的图象与x 轴交于两点，与y 轴的正半轴交于一点，且对称轴为x=1，则下列说法正确的是（）

A．二次函数的图象与B．二次函数的图象与C．其中二次函数中的D．二次函数的图象与x 轴的交点位于y 轴的两侧

x 轴的交点位于y 轴的右侧

c＞1

x 轴的一个交于位于x=2 的右侧

二、填空题（共 5 小题，每小题 3 分，计 12 分）

11．不等式﹣x+2＞0 的最大正整数解是．

12．正十二边形每个内角的度数为．

13．运用科学计算器计算：2cos72°=．（结果精确到0.1 ）

14．如图，△ AOB与反比例函数交于C、D，△ AOB的面积为6，若 AC： CB=1： 3，则反比例函数的表达式为．

15．如图，在平行四边形ABCD中， AB=4，BC=5，∠ ABC=60°，平行四边形ABCD的对角线AC、 BD交于点 O，过点 O作 OE⊥ AD，则 OE=．

三、解答题（共11 小题，计78 分 . 解答应写出过程）

16．计算：+ （ 2﹣π）0﹣ |1 ﹣|

17．解分式方程：．

18．如图，已知△ABC，请用尺规作△ABC的中位线EF，使 EF∥BC．

19．2016 年 12 月至 1 月期间由于空气污染严重，天空中被浓浓的雾霾笼罩着，大多数中小学校为了学生的健

康，都不得不停课．针对这一情况有关部门对停课在家的学生家长进行了抽样调查．现将学生家长对这一事件

态度的调查结果分为四个等级：“ A﹣﹣非常不同意”、“ B﹣﹣比校同意”、“ C﹣﹣不太同意”、“ D﹣﹣非常

同意”，并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）所抽样调查学生家长的人数为人；

（ 3）若所调查学生家长的人数为1600 人，非常不同意停课的人数为多少人？

20．如图，在△ AOB中， OA=OB，∠ AOB=50°，将△ AOB绕 O点顺时针旋转 30°，得到△ COD， OC交 AB于点F，CD分别交 AB、 OB于点 E、H．求证： EF=EH．

21．某学校的学生为了对小雁塔有基本的认识，在老师的带领下对小雁塔进行了测量．测量方法如下：如图，

间接测得小雁塔地部点放一个木棒，其顶端为米．求小雁塔的高度．D到地面上一点 E 的距离为 115.2 米，小雁塔的顶端为点 B，且 BD⊥ DE，在点 E 处竖直C，CE=1.72 米，在 DE的延长线上找一点 A，使 A、C、B 三点在同一直线上，测得 AE=4.8

22．移动营业厅推出两种移动电话计费方式：方案一，月租费用15 元 / 元，本地通话费用0.2 元 / 分钟，方案二，月租费用0 元 / 元，本地通话费用0.3 元 / 分钟．

（1）以 x 表示每个月的通话时间（单位：分钟）， y 表示每个月的电话费用（单位：元），分别表示出两种电话

计费方式的函数表达式；

（2）问当每个月的通话时间为300 分钟时，采用那种电话计费方式比较合算？

23．某学校要举办一次演讲比赛，每班只能选一人参加比赛．但八年级一班共有甲、乙两人的演讲水平相不相

上下，现要在他们两人中选一人去参加全校的演讲比赛，经班主任与全班同学协商决定用摸小球的游戏来确定

谁去参赛（胜者参赛）．

游戏规则如下：在两个不透明的盒子中，一个盒子里放着两个红球，一个白球；另一个盒子里放着三个白球，

一个红球，从两个盒子中各摸一个球，若摸得的两个球都是红球，甲胜；摸得的两个球都是白球，乙胜，否则，视为平局．若为平局，继续上述游戏，直至分出胜负为止．

根据上述规则回答下列问题：

（1）从两个盒子各摸出一个球，一个球为白球，一个球为红球的概率是多少？

（2）该游戏公平吗？请用列表或树状图等方法说明理由．

24．如图， BC为⊙ O的直径， A 为圆上一点，点 F 为的中点，延长AB、AC，与过 F 点的切线交于D、E 两点．（1）求证： BC∥DE；

（2）若 BC： DF=4： 3，求 tan ∠ ABC的值．

25．如图，抛物线y=ax 2+bx+1 过 A（ 1， 0）、 B，（ 5，0）两点．

（1）求：抛物线的函数表达式；

（2）求：抛物线与 y 轴的交点 C 的坐标及其对称轴

（3）若抛物线对称轴上有一点P，使△ COA∽△ APB，求点 P 的坐标．

26．（ 1）如图 1，在 AB 直线一侧 C、 D 两点，在AB上找一点P，使 C、 D、 P 三点组成的三角形的周长最短，

找出此点并说明理由．

（2）如图 2，在∠ AOB内部有一点 P，是否在 OA、 OB上分别存在点 E、 F，使得 E、 F、 P 三点组成的三角形的

周长最短，找出 E、 F 两点，并说明理由．

（3）如图 3，在∠ AOB内部有两点 M、 N，是否在 OA、OB上分别存在点 E、 F，使得 E、 F、 M、 N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、 F 两点，并说明理由．

2017 年陕西省西安三十九中中考数学模拟试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10 小题，每小题 3 分，计 30 分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．（）﹣1×3=（）

A．B．﹣ 6 C．D．6

【考点】负整数指数幂．

【分析】根据负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，可得答案．

【解答】解：原式 =2× 3=6，

故选： D．

2．如图，下面几何体由四个大小相同的小立方块组成，则它的左视图是（）

A．B．C．D．

【考点】简单组合体的三视图．

【分析】先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，结合四个选项选出答案．

【解答】解：它的左视图有两层，下面有两个小正方形，上面左侧有一个小正方形，

故选： B．

3．下列计算正确的是（）

A． a2+a2=a4B．a8÷ a2=a4C．（﹣ a）2﹣ a2=0D．a2?a3=a6

【考点】同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．

【分析】分别利用合并同类项法则以及结合同底数幂的 …… 此处隐藏：3915字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……