九年级上学期期中数学试卷第72套真题

九年级上学期期中数学试卷

一、选择题

1. 下列函数关系式中，是二次函数的是（）

A . y=x3﹣2x2﹣1

B . y=x2

C .

D . y=x+1

2. 抛物线y=（x﹣2）2+3的对称轴是（）

A . 直线x=﹣2

B . 直线x=2

C . 直线x=﹣3

D . 直线x=3

3. 二次函数y=（x﹣1）2+2的最小值是（）

A . ﹣

2B . ﹣1C . 1D . 2

4. 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则a、b、c满足（）

A . a＜0，b＜0，c＞0

B . a＜0，b＜0，c＜0

C . a＜0，b＞0，c＞0

D . a＞0，b ＜0，c＞0

5. 二次函数y=﹣（x+3）2+2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A . 向下，x=3，（3，2）

B . 向下，x=﹣3，（3，2）

C . 向上，x=﹣3，（3，2）

D . 向下，x=﹣3，（﹣3，2）

6. 抛物线y=x2+2x﹣2的图象的顶点坐标是（）

A . （2，﹣2）

B . （1，﹣2）

C . （1，﹣3）

D . （﹣1，﹣3）

7. 与抛物线y=2（x﹣1）2+2形状相同的抛物线是（）

A .

B . y=2x2

C . y=（x﹣1）2+2

D . y=（2x﹣1）2+2

8. 把抛物线y=﹣x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为（）

A . y=﹣（x﹣1）2﹣3

B . y=﹣（x+1）2﹣3

C . y=﹣（x﹣1）2+3

D . y=﹣（x+1）2+3

9. 把方程x（x+2）=5（x﹣2）化成一般式，则a、b、c的值分别是（）

A . 1，﹣3，10

B . 1，7，﹣10

C . 1，﹣5，12

D . 1，3，2

10. 一元二次方程x2﹣2x+2=0的根的情况是（）

A . 有两个不相等的正根

B . 有两个不相等的负根

C . 没有实数根

D . 有两个相等的实数根

11. 某城市2012年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2014年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意，所列方程正确的是（）

A . 300（1+x）=363

B . 300（1+x）2=363

C . 300（1+2x）=363

D . 363（1﹣x）2=300

12. 要使方程（a﹣3）x2+（b+1）x+c=0是关于x的一元二次方程，则（）

A . a≠0

B . a≠3

C . a≠1且b≠﹣1

D . a≠3且b≠﹣1且c≠0

13. 从一块正方形的木板上锯掉2m宽的长方形木条，剩下的面积是48m2，则原来这块木板的面积是（）

A . 100m2

B . 64m2

C . 121m2

D . 144m2

14. 抛物线y=﹣（x+2）2与y轴交点坐标为（）

A . （0，2）

B . （0，﹣2）

C . （﹣2，0）

D . （2，0）

二、填空题

15. 把方程3x（x﹣1）=（x+2）（x﹣2）+9化成ax2+bx+c=0的形式为________．

16. 函数y=9﹣4x2，当x=________时有最大值________．

17. 二次函数y=x2的图象开口方向________．当x=________时，y有最________值，是________，当x＜0时，y随x的增大而________．

18. 二次函数y=x2﹣2x﹣3的图象与x轴交点的坐标是________，y轴的交点坐标是________，顶点坐标是________．

三、解答题

19. 用适当的方法解下列方程：

（1）2x2﹣8x=0．

（2）x2﹣3x﹣4=0．

求出抛物线的开口方向、对称轴、顶点坐标．

（3）y= x2﹣x+3（公式法）．

20. 已知关于x的一元二次方程x2﹣（k+1）x﹣6=0的一个根为2，求k的值及另一个根．

21. 用总长为60m的篱笆围成矩形场地，矩形面积S随矩形一边l的变化而变化，当l是多少时，场地的面积S最大？

22. 青山村种的水稻2001年平均每公顷产7200kg，2003年平均每公顷产8450kg，求水稻每公顷产量的年平均增长率．

23. 已知一抛物线与x轴的交点是A（﹣2，0）、B（1，0），且经过点C（2，8）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）求该抛物线的顶点坐标．

24. 已知二次函数y=2x2﹣4x﹣6．

（1）写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标．（2）在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象；

（3）当x取何值时，y随x的增大而减少？

（4）求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积．