江苏省浮桥中学2016-2017学年第一学期初三数学期终复习要点(附练

2016-2017学年第一学期初三数学期终复习要点

考试范围：苏科版2013年教材九年级数学上册全部内容，加九年级下册第5章《二次函数》，第7章《锐角三角函数》。考试题型：选择、填空、解答三大类；考试时间：120分钟；试卷分值：130分。

第一章《一元二次方程》

知识点：一元二次方程概念及解法，根的判别式及根与系数关系，用一元二次方程解决问题。

1.方程x (x ＋2) =0的解是（ ▲ ）

A ．－2；

B ．0，－2 ；

C ．0，2；

D ．无实数根

2.下列方程中有实数根的是（ ▲ ）

A.2220x x ++=

B.2

230x x -+=

C.2310x x -+=

D.2340x x ++=

3.下列方程是一元二次方程的是（ ▲ ）

A ．x 2－6x +2；

B ．2x 2-y +1=0；

C ．5x 2=0；

D ．1x 2+ x =2 4.关于x 的一元二次方程kx 2+2x +1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ▲ ）

A ．k ＞－1

B ．k ≥－1

C ．k ≠0

D ．k ＜1且k ≠0

5.方程x 2－2x ＝0的根是（ ▲ ）

A ．x 1＝0，x 2＝2

B ．x 1＝0，x 2＝－2

C ．x ＝0

D ．x ＝2

6.某果园2014年水果产量为100吨，2016年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x ，则根据题意可列方程为（ ▲）

A ．144(1－x )2=100

B ．100(1－x )2=144

C ．144(1＋x )2=100

D ．100(1＋x )2=144 7.一元二次方程x 2+x ﹣3=0的根的情况是（ ）

A ．有两个不相等的实数根

B ．有两个相等的实数根

C ．只有一个实数根

D ．没有实数根

8. （2016?烟台）若x 1，x 2是一元二次方程x 2﹣2x ﹣1=0的两个根，则x 12﹣x 1+x 2的值为（ ）

A ．﹣1；

B ．0 ；

C ．2；

D ．3

9.若二次函数25y x bx =+-的图像的对称轴是经过点(2，0)且平行于y 轴的直线，则关于x 的方程25x bx +=的解为（ ▲ ）

A.120,4x x ==；

B.121,5x x ==；

C.121,5x x ==-；

D.121,5x x =-=

10. （2016春?扬州期末）若M=3a 2﹣a ﹣1，N=﹣a 2+3a ﹣2，则M 、N 的大小关系为（ ）

A ．M=N ；

B ．M ≤N ；

C ．M ≥N ；

D ．无法确定

11. 某楼盘2016年初房价为每平方米18100元，经过两次连续降价后，现在房价为每平方米17800元，设该楼盘这两次房价平均降低率为x ，根据题意可列方程为 ▲ ．

12.方程2

9180x x -+=的两个根分别是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为 ;

13. 当x ＝m 或x ＝n （m ≠n ）时，代数式x 2－2x ＋3的值相等，则x ＝m ＋n 时，代数式 x 2－2x ＋3的值为 ．

14.若关于x 的一元二次方程ax 2+bx +5=0（a ≠0）的一个解是x =1，则2016﹣a ﹣b 的值

是 ．

15．解方程：（1）3x (x -2)=x -2 （2）x 2－4x －1 ＝0

(3)2230x x --= (4)()()2323x x +=+

16. 已知关于x 的一元二次方程x 2－x ＋m ＝0有两个不相等的实数根．

（1）求实数m 的取值范围；

（2）若方程的两个实数根为x 1、x 2，且2x 1·x 2＝m 2－3，求实数m 的值．

17.小张准备把一根长为32 cm的铁丝剪成两段，并把每一段各围成一个正方形.

(1)要使这两个正方形的面积之和等于40 cm2，小张该怎么剪?

(2)小李对小张说:“这两个正方形的面积之和不可能等于30 cm2.”他的说法对吗?请说明理由.

18. 某商店准备进一批季节性小家电，每个小家电的进价为40元，经市场预测，每个小家

电的销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个.设每个小家电定价增加x元.

（1）写出售出一个小家电可获得的利润是多少元？（用含x的代数式表示）；

（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少

．．．．．，则每个小家电的定价为多少元？

19．已知关于x的一元二次方程mx2﹣（m+2）x+2=0

（1）若方程的一个根为3，求m的值及另一个根；

（2）若该方程根的判别式的值等于1，求m的值．

20．人民商场经营某种品牌的服装，购进时的单价是40元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是50元时，销售量是400件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件服装．（1）设该种品牌服装的销售单价为x元（x＞50），销售量为y件，请写出y与x之间的函数关系式；

（2）若商场获得了6000元销售利润，该服装销售单价x应定为多少元？

（3）在（1）问条件下，若该商场要完成不少于350件的销售任务，求商场销售该品牌服装获得的最大利润是多少？

21. 用40cm长的铁丝围成一个扇形，求此扇形面积的最大值．

22. 2014年某楼盘以每平方米6000元的均价对外销售．因为楼盘滞销，房地产开发商为加快资金周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2016年的均价为每平方米4860元．（1）求平均每年下调的百分率；

（2）假设的均价仍然下调相同的百分率，王刚准备在购买一套100平方米的住房，他持有现金25万元，可以在银行贷款20万元，王刚的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算，不考虑其他因素）

第二章《对称图形—圆》

知识点：圆的概念，圆的对称性（旋转不变性、中心对称、轴对称），确定圆的条件，圆心角、圆周角定理，垂经定理；直线与圆的位置关系；切线判定定理，切线长定理；正多边形与圆，弧长和扇形面积公式，圆锥展开图面积。

1．如图，小明为检验M 、N 、P 、Q 四点是否共圆，用尺规分别作了MN 、MQ 的垂直平分线交于点O ，则M 、N 、P 、Q 四点中，不一定．．．

在以O 为圆心，OM 为半径的圆上的点是（ ▲ ） A ．点M ； B ．点N ； C ．点P ； D ．点Q

（第1题）（第2题）

2. 如图，在Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝4，BC ＝3，O 是△ABC 的内心，以O 为圆心，r 为半径的圆与线段AB 有交点，则r 的取值范围是（ ▲ ）

A ．r ≥1；

B ．1≤r ≤5；

C ．1≤r ≤10；

D ．1≤r ≤4

3. 如图，AB 为⊙O 的切线，切点为B ，连接AO , AO 与⊙O 交于点C ,BD 为⊙O 的直径，连接CD .若30,2A OA ∠=?=，则图中阴影部分的面积为（ ▲ ）

A.34

π

- B.43π- C.π D.43π-

第3题 第4题 第6题

4.如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为（ ▲ ）

C. 3

D. 2

5．有下列四个命题：① 直径是弦；② 经过三个点一定可以作圆；③ 三角形的外心到三角形各边的距离相等；④平分弦的直径垂直于弦．其中正确的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

6. 如图，直线CD 与线段AB 为直径的圆相切于点D ，并交BA 的延长线于点C ，且AB =6，AD =3，P 点在切线CD 上移动．当∠APB 的度数最大时，则∠ABP 的度数为（ ）

A ．90°

B ．60°

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