重庆市杨家坪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考数学试题(原

重庆市杨家坪中学2015-2016学年高一上学期第一次月考

数学试题

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一

项是符合题目要求的.

1.若集合{13}A =，, {234}B =，，,则A B ?=（ ）

A.{1}

B.{2}

C.{3}

D.{1234}，，，

2.下列各组函数中，()f x 与()g x 表示同一函数的是（ ）

A.()2f x =与()g x =

B.()f x x =与()2

x g x x

=

C ()f x x =与()g x = D.()242x f x x -=-与()2g x x =+ 3.若函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，在]0,(-∞上是减函数，且0)2(=f ，则使得0)(

（ ）

A ．)2,(-∞

B ．),2(+∞

C ．),2()2,(+∞--∞

D ．（－2，2）

4.给定映射()():,2,2f x y x y x y →+-，在映射f 下()4,3的原象为（ ）

A. ()2,1

B.()4,3

C.()3,4

D. ()10,5

5.函数211)(x x f +=的值域是 （ ） A.(],1-∞- B.]1,0( C.)1,0( D.),1[+∞

6.下列函数中是奇函数的是（ ）

A.()2f x x =

B.()3f x x =-

C.()f x x =

D.()1f x x =+

7.设集合{1,2}M =，则满足条件{1,2,3,4}M N = 的集合N 的个数是（ ）

A.1

B.3

C.2

D.4

8.函数3

44)(23++-=ax ax x x f 的定义域为R ，那么实数a 的取值范围是（ ） A.)43,0[ B.30,4?? ???

C. 3,4??-+∞ ???

D.(),-∞+∞ 9.设,A B 是两个非空集合，定义集合{|,}A B x x A x B =∈? 且依据上述题意规定，集合

()A A B 等于

（ ）

A ．A

B ? B ．A B ?

C ．A

D ．.B 10.已知函数()()()

314,(1)log ,1a a x a x f x x x -+

11.设函数()1,01,0x f x x ->?=?

12.设()()11,f x x x x =-+-若关于x 的方程()f x k =有三个不同的实数解，则实数k 的取值范围是

( )

A ．514k <<

B ．514

k -<< C ．01k << D ．11k -<< 第Ⅱ卷（共90分）

二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）

13.已知{1,2,3,4,5,6},{1,3,4}I A ==,则I C A = .

14.

函数()f x =____________. 15.已知函数()f x 满足2(1)22f x x x +=++，则()f x 的解析式为 .

16.已知集合{}2|560A x x x =-+=，{}|10B x mx =+=且A B A ?=，则实数m 的值组成的集合 。

三、解答题 （本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.已知集合{}310A x x =≤<，集合{}

280B x x =-≥．

(1)求A B ;(2)求()R C A B ?.

18.设{}{}|25,|121A x x B x m x m =-≤≤=+≤≤-,若=A B B ?. 求实数m 的取值范围.

19.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数。

（1）现已画出函数()

f x 在y 轴左侧的图象（抛物线的一部分），如图所示，请补出完整函数()f x 的图象，并根据图象写出函数()f x 的增区间；

（2）求函数()

f x 的解析式和值域。

20.已知函数2()1ax b f x x +=+是定义在（–1，1）上的奇函数，且1225

f ??= ???. (1)求函数()

f x 的解析式； (2)判断函数()f x 在()

1,1-上的单调性并用定义证明； 21.已知定义在正实数R +

上的函数()f x 同时满足下列三个条件：① (3)1f =-;② 对任意x y R +∈、 都有()()()f xy f x f y =+；③1,()0x f x ><时.

（Ⅰ）求(9)f

、f 的值；

（Ⅱ）证明：函数()f x 在R +上为减函数；