新课标人教版七年级数学下学期教案

黄麓镇中心学校七年级数学教学设计备课人：唐宗禹

第五章相交线与平行线

一、课标要求

知识与技能

1、了解两条直线的位置关系有相交与平行两种，理解相交线、平行线、平移的有关概念及性质，会运用这些概念和性质进行简单的推理和计算；

2、会用三角板、量角器等工具熟练地画垂线、平行线及有关简单几何图形，逐步培养学生的识图和绘图能力；

3、进一步熟悉和掌握几何语言，能够把学过的概念和性质，用图形或符号语言表示出来；过程与方法

1、通过探索、猜测，进一步体会学会推理的必要性，发展学生初步推理能力；

2、通过揭示一些概念和性质之间的联系，对学生进行创新精神和实践能力的培养

情感、态度与价值观

1、通过观察、实验、归纳、类比、推断，体验数学活动的趣味性，以感受推理过程的严谨性以及结论的确定性；

2、开展探究性活动，充分体现学生的自主性和合作精神，激发学生乐于探索的热情。

二、本章教材分析

1．主要内容：

本章主要内容是两条直线的位置关系：相交线和平行线，以及平移变换的内容。本章首先研究了相交的情形，探索了两条直线相交所成角的位置和大小关系，给出了邻补角和对顶角的概念，得出了“对顶角相等”的结论；并着重研究了相交的特殊情形——垂直，探索了垂直的性质，给出了点到直线的距离的概念。接着研究了平行的情形，教科书首先引入了一个基本事实（平行公理），以此为出发点探讨了两条直线平行的性质和判定，并给出了两条平行线间的距离的概念，还对命题以及命题的构成作了简单的介绍。最后研究了平移的概念和性质，以及利用平移设计图案和分析解决实际生活中的问题。

2．本单元在教材中的地位与作用：

本章知识是学习线和角的继续，也是学习几何知识的重要基础，以后几乎所有几何图形的学习都用到本章知识。

三、本章的教学重点：

垂线的概念与平行线的判定与性质及平移是重点

四、本章的教学难点：

学会写推理过程和对直线平行的性质和判定的灵活运用是难点。

五、课时安排

5.1相交线…………………………………………………………………………………..3课时

5.2平行线…………………………………………………………………………………..3课时

5.3平行线的性质……………………….……………………………………………….3课时

5.4平移.………………………………………………………………………………………1课时

本章小结……………………………………………………………………………………..2课时

1

黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹

2

5.1 相交线

5.1.1 相交线

教学目标：

知识与技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．

过程与方法：掌握对顶角相等的性质和它的推证过程．

情感态度与价值观：通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力．

重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角．

教学过程：

一、创设情境，引入课题

先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题．

学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的．

教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题．

二、探究新知，讲授新课

1．对顶角和邻补角的概念

学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书．

【板书】∠1与∠3是直线AB 、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点O ，没有公共边，像这样的两个角叫做对顶角．

学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？

学生口答：∠2和∠4再也是对顶角．

紧扣对顶角定义强调以下两点：

（1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对顶角，只具备一个或两个条件都不行．

（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1是∠3的对顶角，同时，∠3是∠1的对顶角，也常说∠1和∠3是对顶角．

2．对顶角的性质

提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？

学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．

【板书】∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），

∴∠l ＝∠3（同角的补角相等）．

黄麓镇中心学校 七年级数学教学设计 备课人：唐宗禹 3

注意：∠l 与∠2互补不是给出的已知条件，而是分析图形得到的；所以括号内不填已知，而填邻补角定义．

或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义），

∴∠1＝∠3（等量代换）．

学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过程，请一个学生板演。

解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）．

∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）．

∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．

三、范例学习

学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题． 变式1：把∠l ＝40°变为∠2－∠1＝40°

变式2：把∠1＝40°变为∠2是∠l 的3倍

变式3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9

四、课堂小结

学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．

五、布置作业

课本P3练习，课本P7第1、2、8、9题.

黄麓镇中心学校七年级数学教学设计备课人：唐宗禹

5.1.2 垂线(第一课时)

教学目标：

知识与技能：了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画出一条垂线”。

过程与方法：会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线.

重点：两条直线互相垂直的概念、性质和画法.

教学过程：

一、创设问题情境

1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给大家什么印象?

在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容.

2.学生观察课本P3图5.1-4思考:固定木条a,转动木条,当b的位置变化时,a、b所成的角a是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b所成的四个角有什么特殊关系?

教师在组织学生交流中,应学生明白:当b的位置变化时,角a从锐角变为钝角,其中∠a是直角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即a、b所成的四个角都是直角,都相等.

3.师生共同给出 …… 此处隐藏：16668字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……