直线与圆的位置关系导学案(第一课时)

1 直线与圆的位置关系

学习目标

（1）经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会数学地思考问题

（2）理解直线和圆的三种位置关系————相交，相离，相切。

（3）会正确判断直线和圆的位置关系。（重、难点）

学习流程

一、 知识准备

复习点与圆的位置关系，回答问题：如果设⊙O 的半径为r ，点P 到圆心的距离为d ，

请你用d 与r 之间的数量关系表示点P 与⊙O 的位置关系。

二、自主学习

（一）自学教材P 100---P 102思考下列问题：

1、操作：请你画一个圆，上、下移动直尺。思考：在移动过程中它们的位置关系发生了怎样的变化？

直线与圆有＿＿＿＿种位置关系：

▲直线与圆有两个公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿ 。

▲直线与圆有惟一公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿，这条直线叫做 这个公共点叫做＿ ▲直线和圆没有公共点时，叫做＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。

3、探索：下图是直线与圆的三种位置关系，若⊙O 半径为r ，点O 到直线l 的距离为d ，则d 与r 的数量关系和直线与圆的位置关系：

①直线与圆 d r ，

②直线与圆 d r ，

③直线与圆 d r 。

4、 圆O 的直径4，圆心O 到直线L 的距离为3，则直线L 与圆O 的位置关系是（ ）

（A ）相离 （B ）相切 （C ）相交 （D ）相切或相交

5、直线l 上的一点到圆心O 的距离等于⊙O 的半径，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ）

（A ） 相切 （B ） 相交 （C ）相离 （D ）相切或相交

三、合作探究

1、圆的直径是13cm ，如果直线与圆心的距离分别是（1）4.5cm ；（2） 6.5cm ；（3） 8cm ， 那么直线与圆分别是什么位置关系？ 有几个公共点？ ?

??

2 2、已知⊙A 的直径为6，点A 的坐标为（-3，-4），则⊙A 与X 轴的位置关系是_____,⊙A 与Y

轴的位置关系是______。

3、在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=3cm ，BC=4cm ，以C 为圆心，r 为半径的圆

与AB 有怎样的位置关系？为什么？

（1）r=2cm ；（2）r=2.4cm (3)r=3cm 。

四、课堂小结

直线与圆的位置关系有几种判定方法？

五、堂清检测

1．⊙O 的半径为3 ,圆心O 到直线l 的距离为d,若直线l 与⊙O 没有公共点，则d 为（ ）

A ．d ＞3

B ．d<3

C ．d ≤3

D ．d =3

2．圆心O 到直线的距离等于⊙O 的半径，则直线和⊙O 的位置关系是（ ）

A ．相离 B.相交 C.相切 D.相切或相交

3.判断:若直线和圆相切,则该直线和圆一定有一个公共点.( )

4.等边三角形ABC 的边长为2,则以A 为圆心,半径为 1.73的圆与直线BC 的位置关系

是 ,以A 为圆心, 为半径的圆与直线BC 相切.

5.如图，已知∠AOB=30°，M 为OB 上一点，且OM=5cm ，以M 为圆心、以r 为半径的圆与直线OA

有怎样的位置关系？为什么 ？ ⑴ r =2cm ； ⑵ r =4cm ； ⑶ r =2.5cm 。