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焦作市2009—2010学年（下）选修模块2—3水平测试

数 学 试 卷

审核人：陈亮 校对人：张浩

注意: 本试卷满分120分，附加题20分，考试时间100分钟，答案必须写在答题卷上，在试卷上作答无效.

一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合要求的）

1．18×17×16×…×9×8=

A ．11

18A

B ．10

18A

C ．9

18A

D ．8

18A

2. 4)21(x -展开式中含x 项的系数

A ．32

B 。4

C 。-8

D 。-32

3. 工人工资（元）依劳动生产率（千元）变化的回归方程为y =50+80x ，下列判断中正确的是（ ）

A ．劳动生产率为1000元时，工资为130元

B ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高80元

C ．劳动生产率平均提高1000元时，工资平均提高130元

D ．当工资为250元时，劳动生产率为2000元

4X

X

1 2

3

4

P

0.2

0.3

[来源:学

科网]

0.3

a

5. 把一枚硬币连续抛掷两次，事件A =“第一次出现正面”,事件B =“第二次出现正面”，则()|P B A 等于

A ．

1

2

B ．

14

C ．

16

D ．18

6．随机变量X 服从正态分布N(0,1)，若X 落在区间（-2，-1）和（1，2）上取值的概率分别为p 1、p 2,则 A. p 1>p 2 B. p 1

7．某机械零件由2道工序组成，第一道工序的废品率为a ，第二道工序的废品率为b ，假设这两道工序出废品是彼此无关的，那么产品的合格率为 ( )

A 、ab-a-b+1

B 、1-a-b

C 、1-ab

D 、1-2ab

8．如图，用5种不同的颜色给图中的4个格子涂色，每个格子涂一种颜色，要求相邻两格的颜色不同，则不同涂色方法的种数为

A ．120

B ．300

C ．320

D ．200

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

9．在1，2，3，…，1000中，能被5整除的数一共有多少个 。

10.有6名学生，其中有3名会唱歌，2名会跳舞；1名既会唱歌也会跳舞；现从中选出2名会唱歌的，1名会跳舞的去参加文艺演出，则共有选法 种。

11在62)3(c b a --的展开式中，含223c b a 的项的系数是______

12在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X 表示这10个村庄

中交通不方便的村庄数，则P （X =4）= .（用数字表示）

三、解答题（本大题共3小题，共40分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 13 。(12分)从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排．

（1）共有多少种不同的排法？

（2）若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？（用数字表示）

14．(13分)某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛中获胜的事件是独立的，并且获胜的概率均为31.

（1）求这支篮球队首次获胜前已经负了两场的概率；

（2）求这支篮球队在6场比赛中恰好获胜3场的概率；

（3）求这支篮球队在6场比赛中获胜场数的期望.

15．(15分)某地位于甲、乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发生洪

水的概率为0.25，乙河流发生洪水的概率为0.18（假设两河流发生洪水与否互不影响）.现有一台大型设备正在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案：

方案1：运走设备，此时需花费4000元；

方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但围墙只能抵御一个河流发生的洪水，当两河流同时发生洪水时，设备仍将受损，损失约56 000元；

方案3：不采取措施，此时，当两河流都发生洪水时损失达60000元，只有一条河流发

生洪水时，损失为10000元.

（1）试求方案3中损失费X （随机变量）的分布列；

（2）试比较哪一种方案好.

附加题（本大题共2小题，每小题10分，共20分，省级示范性高中要把该题成绩记入总分， 普通高中学生选作）

16将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处, 小球将自由下落.小球在下落过程中,将3次遇到黑色障碍物,最后落入A 袋或B 袋中.已知小球每次遇到黑色障碍物时向左、右两边下落的概率

都是12.

（Ⅰ）求小球落入A 袋中的概率()P A ;

（Ⅱ）在容器入口处依次放入4个小球,记X 为落入A 袋中小球的个数,试求X=3的概率和X

的数学期望EX .

17某研究性学习小组对春季昼夜温差大小与某花卉种子发芽多少之间的关系进行研究，他们分别记录了3月1日至3月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子浸泡后的发日 期 3月1日 3月2日 3月3日 3月4日 3月5日 温差x （°C ） 10 11 13 12 8

来源学#科#网Z#X#X#K]

发芽数y （颗）

23

25

30

26

16

（Ⅰ）从3月1日至3月5日中任选2天，记发芽的种子数分别为,m n ，求事件“m ，n 均不小于25”的概率.

（Ⅱ）若选取的是3月1日与3月5日的两组数据，请根据3月2日至3月4日的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y bx a =+；

（Ⅲ）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（Ⅱ）中所得的线性回归方程是否可靠?

（参考公式：回归直线的方程是y bx a =+，其中1

2

2

1

n

i i

i n

i

i x y n x y

b x

nx ==-??=

-∑∑，a y bx =-，）

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）

（3）由于X 服从二项分布，即X ～B(6,31) ,

∴EX=6×3

1=2. (13)

15解：（1）在方案3中，记“甲河流发生洪水”为事件A ，“乙河流发生洪水”为事件B ，则P

（A ）=0.25，P （B ）=0.18，所以，有且只有一条河流发生洪水的概率为P （A·+A ·B ）=P （A ）·P （B ）+P （A ）·P （B ）=0.34，两河流同时发生洪水的概率为P （A·B ）=0.045

（Ⅱ）由题意，3

~(4,),4

X B 所以有 33143127(3)()()4464

P X C === ，……………………………………………8 3434

EX ∴=?= ………………………………………………………………..10 17.（Ⅰ）,m n 的所有取值情况有：(23,25)，(23,30)，(23,26)，(23,16)，(25,30)，(25,26)，(25,16)，(30,26)，(30,16)，(26,16)，即基本事件总数为10.

设“m ，n 均不小于25”为事件A ，则事件A 包含的基本事件为(25,30)，(25,26)，(30,26). 所以3()10P A =，故事件A 的概率为310

. (3)

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