2015-2016学年北京市昌平区八年级下学期期末考试数学试卷(含答案

1 昌平区2015-2016学年第二学期初二年级期末质量抽测

数 学 试 卷 120分钟 120分 2016．7

一、选择题（本题共10道小题，每小题3分，共30分）

下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的．

1．下列图形中，是中心对称图形的是

A

B

C

D

2．若一个多边形的内角和为720?，则这个多边形是

A ．四边形

B ．五边形

C ．六边形

D ．七边形

3．如图，在△ABC 中，点D ,E 分别在AB ，AC 上，且DE ∥BC ，若AD ＝1， DB ＝2，则AE

EC 的值为 A ．1：2 B ．1：3 C ．1：4 D ．2：3

4．用配方法解方程2470x x --=时，应变形为

A ．()2211x -=

B ．()2211x +=

C ． ()2423x -=

D ．()2423x +=

5．如图所示，有点光源S 在平面镜上方，若点P 恰好在点光源S 的反射光线上，并测得AB ＝10cm ， BC ＝20cm ，PC ⊥AC ，且PC ＝12cm ，则点光源S 到平面镜的距离SA 的长度为 A ．4cm B ．5cm C ．6cm D ．8cm 6．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.5环，方差分别是 2

=0.91S 甲，2=0.45S 乙，2

=1.20S 丙，2=0.36S 丁，在本次射击测试中，成绩最稳定的是

A ．甲

B ．乙

C ．丙

D ．丁

7．已知抛物线的表达式为()2213y x =+-，则它的顶点坐标是

A ．（1，3）

B ．（1，-3）

C ．（-1，3）

D ．（-1，-3）

8．如图，抛物线顶点坐标是P (1，2)，函数y 随自变量x 的增大而减小的x 的取值范围是

A ．x>0

B ．x>1

C ．x<1

D ．x<2 A

B C

D E B P

A S C P （1，2）

y x O

2 A 3

B 3

C 3A 2

B 2

C 2

C 1

B 1

A 1图1

A D

B

C

P

9．如图，正方形ABCD 的边长为2，点E 在AB 边上，四边形EFGB 也为正方形， 设△AFC 的面积为S ，则

A .S =2

B .S =2.4

C .S =4

D .S 随B

E 长度的变化而变化

10. 如图1， 在△ABC 中，AB =AC ，点D 是BC 的中点，点P 沿B →A →C 方向从点B 运动到点C .设点

P 经过的路径长为x ，图1中某条线段的长为y ，若表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的

A ．BP

B ． AP

C ．DP

D ．CP

二、填空题（本题共6道小题，每小题3分，共18分） 11．若3a =4b ，则a :b = ．

12．若关于x 的方程26+0x x m -=有两个相等的实数根，则m = ．

13．已知两个三角形相似，它们的一组对应边分别是3和4，那么它们对应高的比等于 ． 14．写出一个对称轴是y 轴的二次函数表达式： ．

15．已知：线段AC ，如图．

求作：以线段AC 为对角线的一个菱形ABCD ．

作法： （1）作线段AC 的垂直平分线MN 交AC 点于O ；

（2）以点O 为圆心，任意长为半径画弧，交直线MN 于点B ，D ； （3）顺次连结点A ，B ，C ，D ．

则四边形ABCD 即为所求作的菱形．

请回答：上面尺规作图作出菱形ABCD 的依据是 ．

16．如图，△A 1B 1C 1中，A 1B 1=4，A 1C 1=5，B 1C 1=7．点A 2，B 2，C 2分别是边

B 1

C 1，A 1C 1，A 1B 1的中点；点A 3，B 3,C 3分别是边B 2C 2，A 2C 2，A 2B 2的 中点；……；以此类推，则△A 4B 4C 4的周长是 ，△A n B n C n 的周长 是 ．

F

G A D

B

C

E

图2

y

x

O

M N

D

B O A

C

A

C

3 F A D B C E

三、解答题（本题共6道小题，每题5分，共30分）

17．解一元二次方程：2230x x --=．

18．如图，在□ABCD 中，E ，F 分别是边AB ，DC 上的点，且AE ＝CF ，∠DEB ＝90°．

求证：四边形DEBF 是矩形．

19．若2x =是方程2240x mx m -+=的一个根，求代数式()81m m --的值．

20．如图，在平行四边形ABCD 中，E 为边CD 上一点，连结AE ，BD ，交点为F ，

若S △DEF ∶S △BAF = 9∶64，求：DE ∶EC 的值．

21．已知关于x 的一元二次方程222(1)40x a x a +-+-=有两个不相等的实数根．

（1）求a 的取值范围；

（2）若a 为正整数，且该方程的两个根都是整数，求a 的值．

C D A E B F

4

22．如图，在△ABC 中，∠BAC =90°，M 是BC 的中点，过点A 作AM 的垂线，交CB 的延长线于点D .

求证：△DBA ∽△DAC .

四、解答题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）

23．2016年计划新安排600万套棚户区改造任务，某工程队承包了一项拆迁工程．第一天拆迁了

1000m 2，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m 2．若该工程队第二天、第三天每天的拆迁面积比前一天增加的百分率相同，求这个百分率．

24．如图，已知抛物线222(-1)y x m x m =++经过原点，与x 轴的另一交点为A ，顶点为B .

（1）求出抛物线对应的二次函数表达式；

（2）若点C 是抛物线上一点，且△AOC 的面积是△AOB 的面积的2倍，求点C 的坐标.

A M

B

C

D B A

O y x

5

25．某学校为了解八年级学生的身体素质情况，随机抽取了八年级40名学生进行一分钟跳绳个数测试，

以测试数据为样本，绘制出频数分布表和频数分布直方图,如下所示：

八年级40名学生跳绳个数频数分布表 八年级40名学生跳绳个数频数分布直方图

请结合图表完成下列问题： （1）表中的m = ；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）已知八年级学生一分钟跳绳个数的成绩标准是：x<120为不合格；120≤x<140为合格；140≤

x<160为良；x ≥160为优．如果该年级有360名学生，根据以上信息，请你估算该年级跳绳不合格的人数约为 名，成绩为优的人数约为 名．

26．阅读下面解题过程，解答相关问题.

求一元二次不等式2

2+4x x -＞0的解集的过程： 步骤一：构造函数，画出图象

根据不等式特征构造二次函数2

2+4y x x =-；

并在坐标系中画出二次函数2

2+4y x x =-的图象，如图1. 步骤二：求得界点，标示所需

当y =0时，求得方程2

2+4=0x x -的解为10x =，22x =；

并用锯齿线标示出函数2

2+4y x x =- 的图象中y ＞0的部分，如图2. 步骤三：借助图象，写出解集 由所标示的图象，可得不等式 2

2+4x x -＞0的解集为02x <<.

请你利用上面求一元二次不等式解集的过程，求不等式2

3x x -≤0的解集.

解：步骤一：构造二次函数 y = ．在坐标系中画出示意图，如图． 步骤 …… 此处隐藏：5231字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……