鲁教版九年级数学上册121 反比例函数的图像与性质 教案

反比例函数的图象与性质（1）教学设计

一.教学目标：

知识与技能：

1.能画出反比例函数的图象，根据图象和表达式进一步探索并理解反比例函数的主要性质

2.能灵活运用函数图象和性质解决反比例函数增减性问题.

过程与方法：体会函数三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合，逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的性质.

情感态度价值观：体会分类讨论、数形结合思想的运用.在动手作图中体会其中的乐趣，养成勤于动手、乐于探索的习惯.

二.教学重难点：

重点：理解并掌握反比例函数的图形和性质，并能利用它们解决一些实际性的问题.

难点：学会从图象上分析、解决问题.

三.教学准备：多媒体

四.教学过程：

(一).复习回顾，引入新课：

首先复习一次函数图象的特点（一条直线），让一名同学板书一次函数图象的四种画法（草图）。

什么是反比例函数？（学生可自己举例）

回答完后多媒体展示相应的题目要求：让学生按照“列表---描点---- 页 1 第

66y???y xx连线”的步骤，画出反比例函数和的图象设计意图：反比例函数的定义是继续进行本节内容学习的重要知识储备．本环

节避免单纯的复习定义以及对知识的简单复述，力图通过具体问题，让学生在解决问题的过程中加深对知识本身的理解，培养学生的空间想象能力和对知识的实际运用能力．新课讲授：二).(其实反比例函数还有1.通过上面的环节可以看出同学们掌握的不错，一些特殊的性质，类比我们以前学习正比例函数和一次函数，我们学习那么反比例函数在这方面也有它独有了它的图象性质还有就是增减性.首先请同学们明我们这节课继续探索反比例函数的图象和性质.的性质.. 确本节课的目标，在目标的指引下学习新的内容设计意图：本环节意在通过学生实际动手操作画出反比例函数的图象，分析、

归纳、概括出反比例函数的主要性质．在问题的设置上，引导学生从对图象的直观观察开始，逐步上升到理性的分析，顺应学生思维的发展，在有效的问题引领下，培养学生的逻辑思维能力和数形结合能力．总结：2.k?y x）的图象的特点与≠0kk根据图象总结反比例函数（为常数，性质：k?y x0≠kk反）（1比例函数（为常数，）的图象是双曲线。页 2 第

（2）当k﹥0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小。

（3）当k﹤0时，函数图象的两个分支分别在第一，三象限，在每个

象限内，y随x的增大而增大

设计意图：

主要是将知识进行了系统的归纳、概括，通过讨论、交流，形成

完整、规范的结论，培养了学生的语言表达能力和对知识的归纳、概

括能力．

（三）例题讲解

设计意图：

1.通过课本例题，进一步规范学生解题过程的书写。培养学生良好的

解题习惯。

2.通过该例题，将反比例函数的性质进一步的灵活应用.

2?a1?【例3】在函数（a为常数）的图象上有三点（-?y x yy yy yy，3），（2，，）（-1的大小），则函数值，，113322）关系是

（y yyyy yyyy yyy A. <

< C. < < D. < < B. < <

?1?a?y=-【解析】∵是反比例函数，且1333322221112?1?a2

x21?a<0.）（的增大而x双曲线分布在第二、四象限，在

各象限内，y随∴.增大页 3 第

yy，）在第二象限，且，）和（-1，-3<-1 ∵（-321y yyyy y< < < .又∵（2，）在第四象限，∴∴322113

设计意图： 1.运用变式训练，拓展学生思维的广度，渗透分类讨论

的数学思想．课堂上以小组合作讲解的形式，让每个学生都融入到表

达与倾听中，2. 调动每个学生的主观能动性，夯实基础．（四）习

题精选设计意图：通过跟踪训练，开阔学生的思路，促进学生思维的发展，形成有效的知识建构．（三）课堂总结：同学们，这节课你学到了什么？你是否完成了学习目标？还有什么疑惑吗？设计意图：引导学生关注数学的学习过程，及时总结、反思、交流，同时重视

小组内的合作和交流，倾听小组成员的评价、建议，取长补短，共同提高．（四）作业布置：完成课本习题部分的练习.（要求ABC三等学生都要完成，因为课本习题比较基础，同时要求A，B等次的学生可以提前做配套练习册上的题目.）

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