2011年高考文科数学试题分类汇编 二、函数与导数

二、函数与导数

（一）选择题

（辽宁文）（11）函数)(x f 的定义域为R ，2)1(=-f ，对任意R ∈x ，2)(>'x f ，则

42)(+>x x f 的解集为B

（A ）（1-，1） （B ）（1-，+∞） （C ）（∞-，1-） （D ）（∞-，+∞）

（重庆文）3．曲线2

2

3y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为A A ．31y x =- B ．35y x =-+

C ．35y x =+

D ．2y x =

（重庆文）6．设1

133

3

124

log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是B

A ．a b c <<

B ．c b a <<

C ．b a c <<

D ．b c a <<

（重庆文）7．若函数1

()2

f x x n =+-(2)n >在x a =处取最小值，则a =C

A

．1+ B

．1 C ．3

D ．4

（辽宁文）（6）若函数)

)(12()(a x x x

x f -+=

为奇函数，则a =A

（A ）

21 （B ）32 （C ）4

3

（D ）1 （上海文）15．下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0,)+∞上单调递减的函数为〖答〗 （ A ）

A ．2

y x -=

B ．1

y x -=

C ．2

y x =

D ．1

3

y x =

（全国新课标文）（3）下列函数中，既是偶函数又在(0,)+∞单调递增的函数是B

（A ）3y x = （B ）||1y x =+ （C ）2

1y x =-+ （D ）||

2x y -=

（全国新课标文）（10）在下列区间中，函数()43x

f x e x =+-的零点所在的区间为C

（A ）1

(,0)4- （B ）1(0,)4 （C ）11(,)42 （D ）13(,)24

（全国新课标文）（12）已知函数()y f x =的周期为2，当[1

,1]x ∈-时2

()f x x =，那么函数()y f x =的图象与函数|lg |y x =的图象的交点共有A

（A ）10个 （B ）9个 （C ）8个 （D ）1个 （全国大纲文）2

．函数0)y x =≥的反函数为B

A ．2

()4

x y x R =∈ B ．2(0)4x y x =≥

C ．24y x =()x R ∈

D ．24(0)y x x =≥ （全国大纲文）10．设()f x 是周期为2的奇函数，当0≤x≤1时，()f x =2(1)x x -，则

5()2f -=A A ．-12 B ．1

4- C ．14 D ．12

（湖北文）3．若定义在R 上的偶函数()f x 和奇函数()g x 满足()()x f x gx e +=，

则()g x =D A ．x x e e -- B ．1()2x x e e -+ C ．1()2x x e e -- D ．1()2

x x e e -- （福建文）6．若关于x 的方程x 2+mx+1=0有两个不相等的实数根，则实数m 的取值范围

是C

A ．（-1,1）

B ．（-2,2）

C ．（-∞，-2）∪（2，+∞）

D ．（-∞，-1）∪（1，+∞）

（福建文）8．已知函数f （x ）=

。若f （a ）+f （1）=0,则实数a 的值等于A A ．-3 B ．-1

C ．1

D ．3 （福建文）10．若a>0,b>0,且函数f （x ）=3242x ax bx --在x=1处有极值，则ab 的最大

值等于D A ．2 B ．3

C ．6

D ．9 （山东文）3.若点（a,9）在函数3x y =的图象上，则tan=6

a π的值为 （A ）0

(B)

3 (C) 1

(D) 【答案】D 【解析】由题意知:9=3a ,解得a =2,

所以2tan

tan tan 663a πππ===故选D. （山东文）4.曲线211y x =+在点P(1，12)处的切线与y 轴交点的纵坐标是

(A)-9 (B)-3 (C)9 (D)15

（山东文）10．函数2sin 2

x y x =-的图象大致是

C 【解析】因为'

12cos 2y x =-,所以令'12cos 02y x =->,得1cos 4

x <,此时原函数是增函数;令'12cos 02y x =-<,得1cos 4x >,此时原函数是减函数,结合余弦函数图象，可得选C 正确.

（陕西文）4. 函数1

3

y x =的图像是 （ ）

【分析】已知函数解析式和图像，可以用取点验证的方法判断．

【解】选B 取18x =，18-，则12y =，12

-，选项B ，D 符合；取1x =，则1y =，选项B 符合题意．

（陕西文）6.方程cos x x =在(),-∞+∞内 （ ）

(A)没有根 (B)有且仅有一个根

(C) 有且仅有两个根 （D ）有无穷多个根

【分析】数形结合法，构造函数并画出函数的图象，观察直观判断．

【解】选C 构造两个函数||y x =和cos y x =，在同一个坐标系内画出它们的图像，如图所示，观察知图像有两个公共点，所以已知方程有且仅有两个根．

（四川文）4．函数1()12

x y =+的图象关于直线y =x 对称的图象像大致是

答案：A 解析：1()12

x y =+图象过点(0,2)，且单调递减，故它关于直线y =x 对称的图象过点(2,0)且单调递减，选A ．

（四川文）11．在抛物线25(0)y x ax a =+-≠上取横坐标为14x =-，22x =的两点，过这两

点引一条割线，有平行于该割线的一条直线同时与抛物线和圆225536x y +=相切，则抛物线顶点的坐标为

（A ）(2,9)-- （B ）(0,5)- （C ）(2,9)- （D ）(1,6)- 答案：A

解析：令抛物线上横坐标为14x =-、22x =的点为(4,114)

A a --、(2,21)

B a -，则2AB k a =-，由22y x a a '=+=-，故切点为(1,4)a ---，切线方程为(2)60a x y ---=，

该直线又和圆相切，则d ==，解得4a =或0a =（舍去），则抛物线为

2245(2)9y x x x =+-=+-，定点坐标为(2,9)--，选A ．

（天津文）5．已知244log 3.6,log 3.2,log 3.6a b c ===则

A ．a b c >>

B ．a c b >>

C ．b a c >>

D ．c a b >>

【答案】B

【解析】∵ 3.6222log log 1a =>=，又∵4log x y =为单调递增函数，

∴ 3.2 3.64444log log log 1<<=， ∴b c a <<.

（天津文）8．对实数a b 和，定义运算“?”：,1,, 1.

a a

b a b b a b -≤??=?->?设函数

2()(2)(1),f x x x x R =-?-∈。若函数()y f x c =-的图象与x 轴恰有两个公共点，则实数c 的取值范围是 （ ）

A ．(1,1](2,)-?+∞

B ．(2,1](1,2]--?

C ．(,2)(1,2]-∞-?

D ．[-2，-1]

【答案】B

【解析】()()?????>----≤----=1

12,112,2)(2222x x x x x x x x f ???>-<-≤≤--=2

,1,121,22x x x x x 或 则()f x 的图象如图，

∵函数c x f y -=)(的图象与x 轴恰有两个公共点，

∴函数()y f x =与y c =的图象有两个交点，由图象可得21,12,c c -<≤<≤或.

（浙江文）（10）设函数()()2,,f x ax bx c a b c R =++∈，若1x =-为函数()2f x e 的一个极值点，则下列图象不可能为()y f x =的图象是

【答案】C

【解析】设x e x f x F )()(=，∴)2()()()(2

c bx ax b ax e x f e x f e x F x x x ++++=+'='， 又∴1-=x 为x e x f )(的一个极值点，

∴0)()1(2=+-=-'c a e F ，即c a =， ∴2

2244a b ac b -=-=?，

当0=?时，a b 2± …… 此处隐藏：14225字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……