2019-2020学年江苏省南通市如东县八年级(下)调研数学试卷(4月份)

2019-2020学年江苏省南通市如东县八年级（下）调研数

学试卷（4月份）

一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）

1.下列方程中，一定是一元二次方程的是()

A. ax2+bx+c=0

B. x2=0

=0

C. 3x2+2y?2=0

D. 1

x2+2

2.期中考试后，班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，甲说：“我们组

成绩是88分的同学最多”，乙说：“我们组的11位同学成绩排在最中间的恰好也是88分”，上面两位同学的话能反映出的统计量分别是()

A. 众数和平均数

B. 平均数和中位数

C. 众数和方差

D. 众数和中位数

3.?ABCD中，∠A比∠B大20°，则∠C的度数为()

A. 60°

B. 80°

C. 100°

D. 120°

4.下列说法中，不正确的是()

A. 对角线互相平分的四边形是平行四边形

B. 对角线相等的四边形是矩形

C. 对角线互相垂直的矩形是正方形

D. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

5.甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好是9.4环，方差

分别是S甲2=0.90，S乙2=1.22，S丙2=0.43，S丁2=1.68，在本次射击测试中，成绩最稳定的是()

A. 甲

B. 乙

C. 丙

D. 丁

6.若关于x的一元二次方程(m?1)x2+5x+m2?5m+4=0有一个根为0，则m

的值等于()

A. 1

B. 4

C. 1或4

D. 0

7.如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且∠ADE：∠EDC=3：

2，则∠BDE的度数为()

A. 36°

B. 18°

C. 27°

D. 9°

第23页，共23页

第22

页，共23页 8. 如图，菱形ABCD 对角线AC =8cm ，BD =6cm ，则菱

形高DE 长为( )

A. 5cm

B. 10cm

C. 4.8cm

D. 9.6cm

9. 若样本x 1+1，x 2+1，x 3+1，…，x n +1的平均数为18，方差为2，则对于样本

x 1+2，x 2+2，x 3+2，…，x n +2，下列结论正确的是( )

A. 平均数为18，方差为2

B. 平均数为19，方差为3

C. 平均数为19，方差为2

D. 平均数为20，方差为4

10. 如图，平行四边形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，BD =2AD ，E ，F ，G 分

别是OC ，OD ，AB 的中点．下列结论正确的是( )

①EG =EF ；

②△EFG ≌△GBE ；

③FB 平分∠EFG ；

④EA 平分∠GEF ；

⑤四边形BEFG 是菱形．

A. ③⑤

B. ①②④

C. ①②③④

D. ①②③④⑤

二、填空题（本大题共8小题，共29.0分）

11. 一元二次方程x 2=x 的根______．

12. 数据10，10，x ，8的平均数是9，那么这组数的中位数是______．

13. 平行四边形ABCD 中，AB =3cm ，BC =5cm ，则平行四边形ABCD 的周长是

______cm ．

14. 数据0，?1，6，1，x 的众数为?1，则这组数据的方差是______．

15. (a 2+b 2?2)2=25，则a 2+b 2=______．

16. 如图，在矩形ABCD 中，AB =4，BD =4√5，对角线AC 、BD 相交于点O ，过点

O 作OE ⊥AC 交BC 于点E ，则CE 的长是______．

第

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17. 已知m ，n 是一元二次方程x 2?2x ?4=0的两个数根，且(7m 2?14m +a)(3n 2?

6n ?7)=100，则a =______．

18. 如图，平行四边形ABCD 中，∠DAB =30°，AB =6，BC =2，P 为边CD 上的一

动点，则PB +1

2PD 的最小值等于______．

三、解答题（本大题共8小题，共64.0分）

19. 用适当的方法解下列方程：

(1)2(x ?1)2=18；

(2)x 2?2x =2x +1；

(3)(3y ?1)(y +1)=4；

(4)x(2x +3)=2x +3．

20. 如图，在平行四边形ABCD 中，AE =CF ，求证：

AF =CE ．

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21. 如图，△ABC 中，AB =AC ，AD 是△ABC 的角平分线，点O 为AB 的中点，连接

DO 并延长到点E ，使OE =OD ，连接AE ，BE ．

(1)求证：四边形AEBD 是矩形；

(2)当△ABC 满足什么条件时，矩形AEBD 是正方形，并说明理由．

22. 如图，在矩形ABCD 中，E

是AD 上一点，PQ 垂直平分BE ，分别交AD 、BE 、BC

于点P 、O 、Q ，连接BP 、EQ ．

(1)求证：四边形BPEQ 是菱形；

(2)若AB =6，BE =10，求PQ 的长．

23.在“爱满扬州”慈善一日捐活动中，学校团总支为

了了解本校学生的捐款情况，随机抽取了50名学生

的捐款数进行了统计，并绘制成统计图．

(1)这50名同学捐款的众数为______元，中位数为

______元；

(2)求这50名同学捐款的平均数；

(3)该校共有600名学生参与捐款，请估计该校学生的捐款总数．

24.菱形ABCD中，∠B=60°，点E在边BC上，点F在边CD

上．

(1)如图1，若E是BC的中点，∠AEF=60°，求证：F是CD的中点．

(2)如图2，若∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠FEC的度数．

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25.已知多项式A=x2+2x+n2，多项式B=2x2+4x+3n2+3．

(1)若多项式x2+2x+n2是完全平方式，则n=______；

(2)已知x=m时，多项式x2+2x+n2的值为?1，则x=?m时，该多项式的值为

多少？

(3)判断多项式A与B的大小关系并说明理由．

26.定义：有一组对边相等且这一组对边所在直线互相垂直的凸四边形叫做“等垂四边

形”．

(1)如图①，四边形ABCD与四边形AEEG都是正方形，135°<∠AEB<180°，求

证：四边形BEGD是“等垂四边形”；

(2)如图②，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD≠BC，连接BD，点E，F，G

分别是AD，BC，BD的中点，连接EG，FG，EF.试判定△EFG的形状，并证明；

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(3)如图③，四边形ABCD是“等垂四边形”，AD=4，BC=6，试求边AB长的最小值．

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答案和解析

1.【答案】B

【解析】解：A.此方程中未明确a、b、c的取值情况，故此方程不是一元二次方程；

B.x2=0是一元二次方程；

C.3x2+2y?2=0中含有2个未知数，故此方程不是一元二次方程；

=0不是整式方程，故此方程不是一元二次方程；

D.1

x2+2

故选：B．

根据一元二次方程的定义：含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程是一元二次方程，运用定义对每个方程作出判断．

本题考查的是一元二次方程的定义，根据定义对每个方程进行分析，然后作出准确的判断．

2.【答案】D

【解析】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，

故选：D．

根据中位数和众数的定义回答即可．

本题考查了众数及中位数的定义，属于统计基础知识，难度较小．

3.【答案】C

【解析】解：在平行四边形ABCD中，

则∠A+∠B=180°，

又∠A比∠B大20°，

即∠A?∠B=20°，

可得∠A=100°，

故选C．

在平行四边形ABCD中，∠C=∠A，则求出∠A即可．

主要考查平行四边形的性质，即邻角的和为180° …… 此处隐藏：9872字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……