北师大版初三数学下册特殊三角函数的函数值

榆林高新区第一中学

YULIN GAOXIN NO.1 MIDDLE SCHOOL

2016-2017学年度第二学期

九年级数学学科教学设计

课题 1.2 30 °，45°, 60°角的三角函数课时1课时主备人李亮娟备课时间2016.11.07执教人执教时间

模式7+1审核人

教学目 1.能利用三角函数概念推导出特殊角的三角函数值.

标 2.在探索特殊角的三角函数值的过程中体会数形结合思想

教学重特殊角30°、60°、45°的三角函数值

点

八、

教学难灵活应用特殊角的三角函数值进行计算.

点

八、、

课件，导学案，课本。

复习回顾

情如图所示在Rt △ ABC中，/ C=90 .

亠.、r (1) a、b、c三者之间的关系是, Z A+Z B= .

导

入

(2 ) sinA= , cosA=-------- ?

tanA= .B sinB= , cosB= , tanB=

问题：sinA和cosB之间的关系tanA和tanB

之间的关系。

A b C

在直角三角形中（利用一副三角板进行演示），如果有一个锐角是 30 （如图①），那么另一个锐角是多少度？三条边之间有什么关系？如果有一个 锐角是45°呢（如图②）？由此你能发现这些特殊锐角的三角函数值吗？

1、探索30°角的三角函数值

三角函数值.

3、让学生画出45°角的三角形，根据图形求 45°三角函数值 1. 组内交流为主，完成后集体订正； 2. 组内交流为主，完成后集体订正，请学生自愿发言

自

主学习—

6

分钟左右①观察一副三角尺，其中有几个锐角？它们分别等于多少度？ ② sin30 伴交流. ③ cos30 2、求出了 等于多少呢？你是怎样得到的？与同 等于多少？tan30 °呢? 30°角的三角函数值，在同一个图中求出

60°的三个

巧树靶子

— 2分

钟

左右

1

精

彩

展

示

<6分

钟

左

右

例1、计算：

2 2

(1)sin30 ° +cos45 ° ; (2)sin 60° +cos 60° -tan45

例2: 一个小孩荡秋千，秋千链子的长度为 2.5 m ，当秋千向两 边摆动时，摆角恰好为60。，且两边的摆动角度相同，求它摆至 最高位置时与其摆至最低位置时的高度之差.（结果精确到0.01 m ）

精

点

八

、、

精

讲

（ 8

分

钟

左

cos 2 450 ta n60°cos30 cos 2 45° 表示 COS 45 2

1 .若sin a ,则锐角a = .若2cos a =1,则锐

2 角a = ________ .适

时

检

测

（ 8

分

钟

左

右

） A. 0v cosA v 1 B. - v cosA v —2 C. 2 v cosA v 二 D. 2 2 2 2 丄3 v cosA v 1 2 4.计算：（1） tan30 ° sin60 ° + cos 230 ° —sin 245

2 .若/ A 是锐角，且tanA=更，则cosA=

3 3 .若/ A=41°,贝U cosA 的大致范围是（ ） tan45

多元链接— 5分钟左右如图为住宅区内的两幢楼，它们的咼 AB= CD=30 m 两楼问 的距离AC=24m ,现需了解甲楼对乙楼的采光影响情况?当太阳光 与水平线的夹角为30°时，求甲楼的影子在乙楼上有多高？ (精确到 0.1 m , 、2 ?1.41 , . 3 ?1.73) □ □口 口￡ 1 .学生对本节课进行总结，谈谈自己的收获。 2 .本节课给你留下的最深刻的印象是什么 课外延伸 如图，为了测量河的宽度，在河边选定一点 C,使它正对着 对岸的一个目标B,然后沿着河岸走100米到点A (/ACB=90 ), 测得/ CAB=45 .问河宽是多少？