江苏省镇江市2021年中考模拟考试数学试题

第1页（共9页） A C D B 第7题 A E D C F B D 1 C 1 第9题 y x O A B 江苏省镇江市2021年中考模拟考试数学试题

说明：1．本试卷共4页，满分120分。考试时间120分钟。

2．考生必须在答题纸上各题指定区域内作答，在本试卷上和其他位置作答一律无效。 一、填空（本大题共有12小题， 每题2分，共24分）

1. 25的平方根是 ▲ 。

2. 已知A ∠的补角是120°，则tanA = ▲ 。

3.分解因式：244ax ax a -+= ▲ 。

4.在函数y ＝x+3中，x 的取值范围是 ▲ 。

5.直线63+-=x y 的图像与x 轴的交点坐标是 ▲ 。

6.2011年年末我国总人口已经达到134735万人，这个数字用科学记数法可以表示为 ▲ 人；（保留

3位有效数字）；

7. 如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，AD 是底边BC 上的高，若AB=5cm ，BC=6cm ，则

AB 边上的高为 ▲ cm 。

8. 将抛物线23y x =-的图像向右平移3个单位后，得到的新抛物线图像与y 轴的交点坐标为 ▲ 。

9. 如图，把一个长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在D 1、C 1的位置．

若∠EFB ＝65°，则∠BFC 1= ▲ °。

第11题 10. 一个叫巴尔末的瑞士中学教师成功地从光谱数据59，1216，2125，32

36，…中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门，请你按照这种规律，写出第n （n ≥1）个光谱数据是 __▲____．

11. 如图所示:Rt △ABO 中,直角边BO 落在x 轴负半轴上，点A 的坐标是（－4，2），以O 为位似中心，按比例尺1∶2，把△ABO 缩小，则点A 的对应点A ′的坐标为__ ▲ ．

12. 已知：直线2211

n y x n n =-+++（n 为正整数）与两坐标轴围成的三角形面积为n s ，则1232012s s s s ++++=L __ ▲ ．

第2页（共9页）

O t

h

O

t

h

O

t

h

O

t

h

O

A

C

N

M

二、选择：（本大题共有5小题，每小题3分，共15分．）

13．下列图形中，你认为既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

14. 一次函数y=kx+b 的图象（如图），当x ＜0时，y 的取值范围是（ ▲ ） A.y ＞0 B. y ＜0 C. y ＜-2 D. -2＜y ＜0

15．如图所示，一只蚂蚁以均匀的速度沿台阶1A 2345A A A A →→→→爬行，那么蚂蚁爬行的高度．．h 随时间t 变化的图象大致是（ ▲ ）

A ．

B ．

C ．

D ． 16. 反比例函数3

y x

=

的图象上有两点A （x 1,y 1），B （x 2，y 2）,且y 1 ＞y 2则（ ▲ ） Ａ．x 1＜x 2 Ｂ．x 1＞x 2 Ｃ．x 1≤x 2

Ｄ．x 1＜x 2或x 1 ＞x 2

17.如图，等腰直角三角形ABC 中，AC ＝BC>3，点M 在AC 上，点N 在CB 的

延长线上，MN 交AB 于点O ，且AM ＝BN ＝3，则S △AMO 与S △BNO 的差是（ ▲ ） A.9 B.4.5 C.0 D.因为AC 、BC 的长度未知，所以无法确定

三、解答题（本大题共有11小题，共计81分） 18.（本题满分10分）计算或化简：

A 1

A 2

A 3

A 4

A 5

第15题

-2

1 x

y 0 第14题

第3页（共9页）

A

B

C D

E

（1）计算：|－4|－(3－1)0

+2cos45°+38- （2）化简：（

x x x -+21－1

22

+-x x x )÷x 1

19.（本题满分10分）解方程或不等式组：

（1）解方程：214211x x

x x -+=+-． （2）解不等式组：?????≤-+<+,

23

1,

32)1(3x x x x

20．（本题满分5分）已知：如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB ＝DC ， 点E 为边BC 上一点，且AE ＝DC 。 （1）求证：四边形AECD 是平行四边形；

（2）当等腰梯形ABCD 满足__ ▲ 时（添加一个条件），

则四边形AECD 是菱形。

21．（本题满分6分）小张同学学完统计知识后，随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄，将调查数据绘制成如下扇形统计图和条形统计图：

请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）小张共调查了__ ▲ 名居民的年龄，图中a ＝_ ▲ ； （2）补全条形统计图，并注明人数；

（3）该辖区居民的年龄中位数在__ ▲ 年龄段；

（4） 若该辖区年龄在60岁及以上的居民约有3000人，估计该辖区居民人数是__ ▲ 人。

200 250 150 100 300

0～14 15～40 41～59 60及以上 年龄

60

230

100

人数

%b

%

a

46％

22％

0～14岁

60岁及以上

41～59岁 15～40岁

第4页（共9页）

22．（本题6分）如图：电路图上有四个开关A 、B 、C 、D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光。

(1)任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于__ ▲ ；

(2)任意闭合其中两个开关，请用画树状图或列表的方法求出小

灯泡发光的概率．

23. （本题满分6分）如图，某人在山坡坡脚A 处测得电视塔尖点C 的仰角为60o ，沿山坡向上走到P 处再测得点C 的仰角为45o ，已知100OA =米，山坡坡度12i =:且O 、A 、B 在同一条直线上．求电视塔OC 的高度以及此人所在位置点P 的铅直高度．（测倾器高度忽略不计，结果保留根号形式）

24.（本题6分）在8×8的正方形网格中建立如图所示坐标系，已知A (2，4)，B (4，2)．

(1)在第一象限内标出一个格点C ，使得点C 与线段AB 组成一个以AB 为底，且腰长为无理数的等腰三角形.

(2)填空：C 点的坐标是__ ▲ ，△ABC 的面积是__ ▲ ；

(3)请探究：在x 轴上是否存在这样的点P ，使以点A 、B 、P 为顶点的三角形的面积等于△ABC 的面积．若

C

O A B P 山坡 水平地面 60o 45o （第23题图） A B O y

第5页（共9页） D C B E Q P O E B D

C A 存在，请直接写出点P 的坐标(可以在网格外)；若不存在，说明理由．

25. （本题满分6分）

如图，四边形ABCD 内接于⊙O ，BD 是⊙O 的直径，AE ⊥CD ，

垂足为E ，DA 平分∠BDE

（1）求证：AE 是⊙O 的切线；

（2）若∠DBC=30°，DE=1cm ，求BD 的长。

26. （本题满分6分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量 y （件）与销售单价x （元）符合一次函数y= 120x -+,

（1）若该商场获得利润为w 元，试写出利润w 与销售单价x 之间的关系式；销售单价x 定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？

（2）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价的范围．

27．（本题满分8分）如图，矩形ABCD 中，AB=6cm ，AD=3cm ， CE=2cm ，动点P 从A 出发以每秒2 cm 的速度向终点B 运动，同时动点Q 也从点A …… 此处隐藏：3705字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……