小升初_分数简便运算(一)及答案详解

小升初分数简便运算（一）

一．选择题（共1小题）

1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）

A．B．C．D．

二．填空题（共29小题）

2．（2012?湖北）计算：=_________．

3．用简便方法计算：

（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=_________．

4．（2012?威宁县）+++…+=_________．

5．（2012?苏州）+++++…++=_________．

6．计算：++++=_________．

7．（2012?武汉模拟）计算：=_________．

8．﹣﹣﹣﹣﹣=_________．

9．等于_________．10．计算：2012÷2012=_________．

11．=_________．

12．计算：2006=_________．

13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=_________．

14．=_________．

15．=_________．

16．计算：（1﹣）×（1﹣）…（1﹣）=_________．

17．．

18．+++…+=_________．

19．（）×（++）﹣（+++）×（+）=_________．20．++++=_________．

21．=_________．

22．计算：= _________．

23．=_________．

24．（2012?武汉模拟）计算：=_________．

25．=_________．

26．简便计算

（1）

（2）

（3）．

27．计算5+6+7+…+18=_________．

28．计算：=_________．29．×+×+×+×+…+×+×=_________．

30．=_________．

2014小升初分数简便运算

参考答案与试题解析

一．选择题（共1小题）

1．1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）的值是（）A．B．C．D．

考点：分数的巧算．

专题：计算问题（巧算速算）．

分析：通过观察，先去掉括号，然后通过加减相互抵消，求出结果．

解答：

解：1﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）

=1﹣+﹣+﹣+﹣+

=1﹣+

=﹣+

=

故选：B．

点评：完成此题，注意观察，根据数字特点，灵活简算．

二．填空题（共29小题）

2．（2012?湖北）计算：=3．

考点：分数的巧算；小数与分数的互化．

分析：

本题中，0.32=，所以原式=6.8×0.32×4.2﹣，据分配律进行巧算即可．

解答：

解：6.8×+0.32×4.2﹣8÷25

=6.8×0.32×4.2﹣，

=（6.8+4.2﹣1）×，

=10×，

=3；

故答案为：3．

点评：完成本题的关健是找出式子中相同的数．

3．用简便方法计算：

（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．

考点：分数的巧算．

分析：

本题可利用换元法进行解决，设A=1+++，B=++，所以原式化为a×（b+）﹣（a+）×b=（a ﹣b）=，即：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）=．

解答：

解：：（1+++）×（+++）﹣（1++++）×（++）

设设a=1+++，b=++，所以原式化为：

a×（b+）﹣（a+）×b

=a×b+a﹣a×b﹣b，

=×（a﹣b），

=×[（1+++）﹣（++）]，

=．

点评：换元法也是分数巧算中常用的方法．

4．（2012?威宁县）+++…+=．

考点：分数的巧算．

分析：通过观察，每个分数都可以拆成两个分数相减的形式，然后通过加、减相互抵消，得出结果．

解答：

解：+++…+，

=1﹣+﹣+﹣+…+﹣，

=1﹣，

=．

点评：分数通过拆分，可以相互抵消，达到简算的目的．

5．（2012?苏州）+++++…++=49．

考点：分数的巧算．

专题：计算问题（巧算速算）．

分析：此题每个分数的分母相同，只把分子相加即可，分子部分用高斯求和公式简算．

解答：

解：+++++…++，

=，

=，

=98÷2，

=49．

故答案为：49．

点评：此题解答的关键是运用高斯求和公式计算分子部分．

6．计算：++++=．

考点：分数的巧算．

分析：

完成本题可先将式中分数分母分解成n（n+2）的形式，然后再据巧算公式=进行巧算．

解答：

解：

=；

=；

=；

=；

故答案为：．

点评：

公式=是分数巧中经常用到的公式．

7．（2012?武汉模拟）计算：=9．

考点：分数的巧算．

分析：完成本题要可先将算式中的小数化为分数，再据分配律进行简算．

解答：

算：

=，

=，

=×，

=9．

故答案为：9．

点评：在此类含有小数、分数的算式中，要根据式中数据的特点，灵活将式中的小数、分数进行互化．

8．﹣﹣﹣﹣﹣=．

考点：分数的巧算．

分析：通过观察发现，算式中分数的分母都可拆分为n（n+1）的形式，所以本题可以根据分数巧算公式=进行巧算．

解答：

解：﹣﹣﹣﹣﹣

=﹣﹣﹣﹣，

=（1）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（）﹣（），

=1﹣﹣+﹣+﹣++，

=．

故答案为：．

点评：

分数巧算公式=在分数的巧算中经常用到，要作为常识记住．

9．等于．

考点：分数的巧算．

分析：此题如果按部就班地进行计算，计算量可想而知，所以要寻求巧算的方法，此题可利用乘法结合律进行简算．

解答：

解：，

=[（1+）×（1+）×…×（1+）]×[（1﹣）×（1﹣）×…×（1﹣）]，

=[××…×]×[××…×]，

=×，

=．

故答案为：．

点评：此题考查了学生乘法结合律的知识，以及巧算的能力．

10．计算：2012÷2012=．

考点：分数的巧算．

分析：此题若按常规计算太复杂，这里在把除数转化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2012×2013+2012=2012×2014，其中2012可与被除数中的2012约分．

解答：

解：2012÷2012，

=2012÷，

=2012÷，

=2012×，

=．

点评：

此题也可这样来解：原式=2012÷（2012×1）=2012÷2012÷1=1×．

11．=．

考点：分数的巧算．

专题：计算问题（巧算速算）．

分析：通过观察，每个分数的分母中的两个因数相差2，把每个分数扩大2倍，然后把每个分数拆分为两个分数相减的形式，把最后结果乘即可．

解答：

解：+++++，

=[（1﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）+（﹣）]×，

=[1﹣]×，

=×，

=；

故答案为：．

点评：

此题分数形如，使拆分后的结果通过加减相互抵消的方法，求得结果．12．计算：2006=．

考点：分数的巧算．

分析：此题数字较大，如果按常规来做，势必太麻烦，这里在把除数化为假分数时，分子不必算出来，其分子部分2006×2007+2006=2006×2008，其中2006可与被除数中的2006约分．

解答：

解：2006，

=2006÷，

=2006÷，

=2006×，

=．

点评：此题构思巧妙、新颖别致．要仔细观察，抓住特点，运用运算定律，进行巧妙解答．

13．+（+）+（++）+…+（+++…+）=637.5．

考点：分数的巧算；高斯求和．

分析：

此题通过观察，并计算前三项，得出、、， …… 此处隐藏：3935字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……