2016-2017年上海市嘉定区高二第二学期期末数学试卷和参考答案

2016-2017学年上海市嘉定区高二第二学期期末数学试卷

一、填空题(本大题共有12题, 满分36分)考生应在答题卷相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得3分, 否则一律得零分

1．（3分）双曲线﹣＝1的实轴长等于．

2．（3分）若复数z满足：i?z＝2+i（i是虚数单位），则|z|＝．

3．（3分）抛物线y2＝4x的焦点到准线的距离是．

4．（3分）若两个球的体积之比是1：8，则它们的表面积之比是．

5．（3分）已知1+i（i是虚数单位）是实系数一元二次方程x2+mx+n＝0的一个根，则m+n ＝．

6．（3分）底面半径为1、母线长为的圆锥的体积等于（结果保留π）．

7．（3分）从1、2、3、4这四个不同的数字中任选出三个数字，组成没有重复数的三位数，则这样的三位数共有个．

8．（3分）在（x+2）6的二项展开式中，x5项的系数是．

9．（3分）双曲线﹣＝1（a＞0）的一条渐近线方程为y＝2x，则a的值为．10．（3分）椭圆+＝1的左焦点为F，直线x＝m与椭圆相交于点A、B，当△F AB

的周长最大时，△F AB的面积是．

11．（3分）已知复数集U＝{z|0≤Rez≤2，且|Imz|≤1}，集合M＝{z|0≤Rez＜Rew，且|Imz|≤|Imw|，|w﹣1|＝1}，则集合?U M在复平面上表示区域面积是．

12．（3分）如图，已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝2，P为线段BC1上一点，Q 为平面ABCD内一点，则D1P+PQ的最小值是．

二、选择题(本大题共有4题，满分12分)每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸相应编号的空格内直接填写答案的代码，选对得3分，否则一律得零分

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13．（3分）设z1、z2均是复数，则“z12+z22＝0”是“z1＝z2＝0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

14．（3分）下列命题正确的是（）

A．若直线l1∥平面α，直线l2∥平面α，则l1∥l2

B．若直线l上有两个点到平面α的距离相等，则l∥α

C．直线l与平面α所成角的取值范围是（0，）

D．若直线l1⊥平面α，直线l2⊥平面α，则l1∥l2

15．（3分）如图，正三棱锥S﹣ABC中，侧面SAB与底面ABC所成的二面角等于α，动点P在侧面SAB内，PQ⊥底面ABC，垂足为Q，PQ＝PS?sinα，则动点P的轨迹为（）

A．线段B．圆C．一段圆弧D．一段抛物线16．（3分）曲线C为：到两定点M（﹣2，0）、N（2，0）距离乘积为常数16的动点P 的轨迹．以下结论正确的个数为（）

（1）曲线C一定经过原点；

（2）曲线C关于x轴对称，但不关于y轴对称；

（3）△MPN的面积不大于8；

（4）曲线C在一个面积为60的矩形范围内．

A．0B．1C．2D．3

三、解答题(本大题共5题, 满分52分)解答下列各题必须在答题纸相应编号的规定区域内写出必要的步骤

17．（8分）设复数z满足|z|＝1，且（3+4i）?z是纯虚数，求．

18．（8分）在（+）n（n∈N*）的展开式中，第三项的二项式系数与第二项的二项式系数之比是9：2．

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