高考数学经典(选填)题例专项训练给大家

选填专项训练（1）

一、选择题

1．i 是 虚数单位，()

=

-+113i i i

（ ） A ．1- B ．1 C ．i - D ．i

2．数列{}n a 得前n 项和为n S ，且1,222

1-=+=+a a S S n n n ，则数列{}n a 得首项为

（ ） A ．1或2- B ．1± C ．2± D ．1-或2

3．设P 为曲线C :223y x x =++上得点，且曲线C 在点P 处切线倾斜角得取值范围为[0,4π

],

则点P 横坐标得取值范围为

（ ） A ．1

[1,]2-- B ．[-1，0] C ．[0，1] D ．1[,1]2

4．若||1a =，||2b =，c a b =+，且c a ⊥，则向量a 与b 得夹角为

（ ） A ．30? B ．60? C ．120? D ．150?

5．已知 {}()(){}032:;4:>--<-=x x x q a x x A p ，且非p 是非q 得充分条件，则a 得取值范围为（ ）

A ． -1

B ． 61≤≤-a

C ．61>-

D ．61≥-≤a a 或

6

．若5(1,a a b +=+为有理数），则a b +=

（ ） A ．45 B ．55 C ．70 D ．80

7．若直线220(0,0)ax by a b -+=>>经过圆222410x y x y ++-+=得圆心，则b

a 1

1+得最小值是

（ ） A ．21

B ．41

C ．4

D ．2

8、对a ?、b R ∈，运算“⊕”、“?”定义为：a b ⊕=,().()a a b b a b

.()

a a

b b a b ≥??

则下列各式其中恒成立得是 （ ） ⑴a b a b a b =+?+⊕ ⑵a b a b a b =-?-⊕ ⑶[][]a b a b a b =???⊕ ⑷[][]a b a b a b =÷?÷⊕

A ．⑴、⑵、⑶、⑷

B ．⑴、⑵、⑶

C ．⑴、⑶

D ．⑵、⑷

9．一个算法得程序框图如下图所示，若该程序输出得结果为5

6，则判断框中应填入得条件

A ．4i <

B ．5i <

C ． 5i ≥

D ．6i <

10．设,a b 是不共线得两向量，其夹角是θ，若函数()()()()f x xa b a xb x R =+?-∈在

()0,+∞上有最大值，则 （ ）

A ．a b <，且θ是钝角

B ．a b <，且θ是锐角

C ．a b >，且θ是钝角

D ．a b >，且θ是锐角

11．在平面直角坐标系xoy 中，已知△ABC 得顶点)0,6(-A 和)0,6(C ，顶点B 在双曲线

111252

2=-y x 得右支上，则sin sin sin A C

B - 等于

（ ） A ．5

6 B ．65

- C ．56± D ．111

-

12．函数y=f （x ）得图象过原点且它得导函数g=)(x f '得图象是如图所示得一条直线，则y=f

（x ）图象得顶点

（ ） A ．第一象限 B

C ．第三象限 D

二、填空题

13．由抛物线2y x =和直线2x =所围成图形得面积为________________．

14．某剧团原定10个节目已排成节目单，开演前又增加了两个反映军民

联手抗震救灾得节目，将这两个节目随机地排入原节目单，则这两个新节目恰好排在一起得概率是_______________

15．若直线与直线m y m x -=++2)1(01642=++y mx 平行，则m 得值为 ．

16．在平面直角坐标系中，点A B C ，，得坐标分别为(01)(42)(26)，，，，，．如果()P x y ，是

ABC △围成得区域（含边界）上得点，那么当xy ω=取到最大值时，点P 得坐标是 ．

选填专项训练（2）

一、选择题：本大题共12小题，第小题5分，共60分. 在每小题给出得四个选项中，选出符合题目要求得一项.

1．复数

i i i i 32233223+---+ （ ） A ．0

B ．2

C ．-2i

D ．2i 2．已知等差数列{}n a 得前n 项和为n S ,且424a a -=，39S =,则数列{}n a 得通项公式为

（ ） A ．n a n = B ．2n a n =+ C ．21n a n =- D ．21n a n =+

3．有四个关于三角函数得命题：

1p ：?x ∈R, 2sin 2x +2cos 2x =12 2p ： ?x 、y ∈R, sin(x-y)=sinx-siny

3p ： ?x ∈[]0,π 4p ： sinx=cosy ?x+y=2

π其中假命题得是 （ ）

A ．1p ，4p

B ．2p ，4p

C ．1p ，3p

D ．2p ，4p

4．从10名大学生毕业生中选3个人担任村长助理，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选得不同选法得种数位

（ ）

A ．85

B ．56

C ．49

D ．28

5．某程序框图如上（右）图所示，该程序运行后输出得k 得值是（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

6．已知)2(log ax y a -=在区间[0,1]上是增函数，则不等式 |3|log |1|log ->+x x a a 得解集为 （ ）

A ．}1|{

B ．}1|{-

C ．}11|{-≠

D ．}1|{>x x

7．袋中装有m 个红球和n 个白球，4m n >≥，现从中任取两球，若取出得两个球是同色得概率等于取出得两个球是异色得概率，则满足关系40m n +≤得数组(),m n 得个数

为 （ ）

A ．3

B ．4

C ．5

D ．6

8．在三棱柱111ABC A B C -中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D 是侧面11BB C C 得中

心，则AD 与平面11BB C C 所成角得大小是

（ ） A ．30 B ．45 C ．60 D ．90

9．过双曲线2

2

221(0,0)x y a b a b -=>>得右顶点A 作斜率为1-得直线，该直线与双曲线得

两条渐近线得交点分别为,B C ．若1

2AB BC =，则双曲线得离心率是

（ ） A

B

C

D

10．已知函数?????≥++<-+-=0

,)1(log 0

,)1)(3()(2?x ?x x ??x a ?x a x f a 是（-∞，+∞）上得增函数，则常数a 得取值范围是

（ ） A ．（1，+∞） B ．（-∞，3） C ．??????3,23??? D ．（1，3）

11．已知全集}9,,3,2,1{????????U =集合A 、B 都是U 得子集，当}3,2,1{????B A =?时，我

们把这样得（A ，B ）称为“理想集合对”，那么这样得“理想集合对”一共有

（ ） A ．36对 B ．6！对 C ．63对 D ．36对

12．若方程x 2+ax+b ＝0有不小于2得实根,则a 2+b 2得最小值为

（ ） A ．3 B ．516

C ．517

D ．518

二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 把答案填在答题卡相应位置得横线上.

13．已知5)1cos (+θx 得展开式中2x 得系数与4

)45(+x 得展开式中3x 得系数相等，则

=θcos .

14．设等差数列{}n a 得前n 项和为n S ，410S ≥，515S ≤，则4a 得最大值是 .

15．在直角坐标平面bOa 上得点集32{()()3S b a f x ax bx x ==+-，为Ｒ上得单调函数，

且1a -≥｝所构成得图形得面积等于 .

16．对于定义在R 上得函数f(x),有下述命题:

①若f(x)为奇函数,则f(x-1)得图象关于点A(1,0)对称;