222.北师大版九年级数学上册5.2 第1课时 简单图形的三视图-教案

5.2视图

第1课时简单图形的三视图

教学目标

1．经历由实物抽象出几何体的过程，进一步发展空间观念.

2．会画圆柱、圆锥、球的三视图，体会这几种几何体与其视图之间的相互转化.

3．会根据三视图描述原几何体.

教学重难点

【教学重点】

掌握部分几何体的三视图的画法，能根据三视图描述原几何体.

【教学难点】

几何体与视图之间的相互转化，培养空间想像观念.

教学方法

观察实践法

教学过程

教学内容及过程补充完善一、实物观察、空间想象

设置：学生利用准备好的大小相同的正方形方块，搭建一个立体图

形，让同学们画出三视图.而后，再要求学生利用手中12块正方形的方块实物，搭建2个立体图形，并画出它们的三视图.

学生分小组合作交流、观察、作图.

议一议

1.图5-14中物体的形状分别可以看成什么样的几何体？从正面、侧面、上面看这些几何体，它们的形状各是什么样的？

2.在图5-15中找出图5-14中各物体的主视图.

3.图5-14中各物体的左视图是什么？俯视图呢？

学生分四人小组，合作学习.

学生观察、动手、动脑，同桌交流.

学生观察、画图、交流，上台演示.

二、小组合作，人际互动

想一想

如图5-16，是一个蒙古包的照片，小明认为这个蒙古包可以看成用5-17所示的几何体，你能帮小明画出这个几何体的三视图吗？学生观察、理解、同桌交流.

三、典例解析

例1. 图中三视图表示的物体是．

答案：长方体正视图左视图俯视图

对应训练： 1. 若一个几何体的三视图都相同，则该几何体可能是 ． 2. 一个长度，高都互不相等的长方体的主视图、俯视图、左视图都是 ． 3. 圆柱的主视图与左视图 ，形状都是 ． 4. 圆锥的主视图与左视图 ，形状都是 ． 根据下列俯视图，找出对应的物体． 5.（1）对应 ；（2）对应 ；（3）对应 ；（4）对应 ；（5）对应 ．

能力升华：

由三视图确定原实物小立方体的个数 例2如图是由几个相同的小立方块搭成的立体图形的三视图，则这个立体图形中的小正方体一共有（ ） Ａ．7块 Ｂ．8块 Ｃ．9块 Ｄ．10块 解：从正视图最左边有3层可以判定出俯视图A

B ，中最大的一个有3层，正视图中间是1层，可以判定出俯视图

C

D ，都有1层，正视图最右边是2层，可以判定出俯视图

E 有2层．从左视图最左边是3层，可知A 有3层．左视图中间有2层，又已知C 有1层，因此B 必须有2层．所以，321129++++=（块）．

答案：正方体或球 答案：矩形

答案：形状相同；矩形

答案：形状相同；

等腰三角形

答案：（1）Ｄ，（2）Ａ，（3）Ｅ，（4）Ｃ，（5）Ｂ

分析：从三视图到确定实物，应先根据主视图和俯视图情况分析，再结合左视图的情况定出实物，最后便

可得出这个立方体组合的小正方体个数．

（1） （2） （3） （4） （5） A B C D E 主

故选C

3

21

12

四、课堂总结

本节课主要通过对由实物抽象出几何体的过程，发展大家的空间想像能力.在画实物的视图时，必须首先对实物进行合理的抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图.而且也会根据三视图描述几何体.

本节课主要是通过观察――绘制――比较――拓展，来完成学习内容的.在学习中注意想像和抽象，即把实物抽象成相应的几何体，在此基础上再画其视图.

五、布置作业

课本习题5.3

初中数学公式大全

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 °

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20平行四边形判定定理1两组对角分别相等的四边形是平行四边形

21平行四边形判定定理2两组对边分别相等的四边形是平行四边形

22平行四边形判定定理3对角线互相平分的四边形是平行四边形

23平行四边形判定定理4一组对边平行相等的四边形是平行四

边形

24矩形性质定理1矩形的四个角都是直角

25矩形性质定理2矩形的对角线相等

26矩形判定定理1有三个角是直角的四边形是矩形

27矩形判定定理2对角线相等的平行四边形是矩形

28菱形性质定理1菱形的四条边都相等

29菱形性质定理2菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

30菱形面积= 对角线乘积的一半，即S= （a×b ）÷2

31菱形判定定理1四边都相等的四边形是菱形

32菱形判定定理2对角线互相垂直的平行四边形是菱形

33正方形性质定理1正方形的四个角都是直角，四条边都相等

34正方形性质定理2 正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

35定理1关于中心对称的两个图形是全等的

36定理2关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

37逆定理如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

38等腰梯形性质定理等腰梯形在同一底上的两个角相等