福建省泉州市泉港区2011-2012学年八年级数学上学期期末考试试题(

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福建省泉州市八年级数学上学期期末考试试题

（满分：150分，考试时间：120分钟）

一、选择题（每小题3分，共21分） 每小题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分.

1．下列各式中，计算正确的是 …………………………………………………………………（ ）

A.39±=

B.16= 4

C.2

)4(-= －4 D.3273±=

2．代数式2010×2011-20102的值为………………………………………………………………（ ）

A.1

B.-1

C.2010

D.2011 3．下列各组线段中，能构成直角三角形的是……………………………………………………（ ）

A ．2，3，5

B ．2

，6

，6 C ．

3，

4，5 D ．6，8，12

4．随着生活水平的不断提高，汽车越来越普及.在下面的汽车标志图案中，属于中心对称图形的 是…………………………………………………………………………………………………（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

5.平行四边形一边长是6厘米,周长是28厘米，则这边的邻边长为……………………………( )

A.22

B.16

C.11

D.8

6．如图，边长为(n+2)的正方形纸片剪出一个边长为n 确剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙) .若拼成的矩形一边长为2，则另一边长是……………………………………（ ）

A ．2n +2

B ．2n +4

C ．n +2

D ．n -2

7．由m （a+b+c ）=ma+mb+mc ，可得：（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3－a 2b+ab 2+a 2b －ab 2+b 3=a 3+b 3，

即（a+b ）（a 2－ab+b 2）=a 3+b 3——①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确．．

的是………………………………………………………………（ ） A ．（a+1）（a 2＋a+1）= a 3+1

B ．（x+3）（x 2－3x+9）= x 3+9

C ．（x+4y ）（x 2－4x y+16y 2）=x 3+64y 3

D ．（2x+y ）（4x 2－2xy+y 2）=8x 3+3y 3

2 二、填空题（每小题4分，共40分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

8．当代数式2-x 有意义时，x 的取值范围为 ．

9．计算：=÷a b a 262 ． 10．因式分解：=-92x ．

11．请写出一个大于3的无理数： ．

12．如图，将△ABC 绕点A 旋转后得到△ADE ，则旋转度数为 ．

13．等腰直角△ABC 的斜边长为6，则△ABC 的面积为 ．

14

．在□ABCD 中，已知∠A =120°，则∠B= ．

15．若△OAD ≌△OBC ，且BC=6cm ，则AD= cm ．

16．如图，从电杆离地面4米处向地面拉一条8米长的钢缆，地面钢缆

固定点A 到电杆底部B 的距离AB 是 米．

17．如图，矩形ABCD 中，BC=6，∠BAC=30°， E 点为CD 的中点． 点P 为对角线AC 上的一动点．则①AC = ；② PD+PE 的最小值等于 ．

三、解答题（共89分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

18．(9分)计算：2

3)2(12516--

19．(9分)化简：)35()2)(3(y x y y x y x +--+

A E

B

C (第12题图)

3 20．(9分) 如图，△ABC 中，以BC 为边向外作△BCD ，把△ABD 绕着点D 按顺时针方向

旋转60°得到△ECD 的位置，A 、C 、E 三点恰好在同一直线上．

（1）若AB=3，AC=2，试求出线段AE 的长度；

（2）若∠ADC=20°，求∠BDA 的度数．

21．(9分) 如图，分别以Rt △ABC 的三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S 1、S 2、S 3表示，

请写出S 1、S 2、S 3之间的关系，并说明理由．

22．(9分)先化简，再求值：)3)(3()2(2x x x -++-，其中 1-=x ．

23．（9分）如图，菱形ABCD 中，AB=8，∠ABC=120°．

（1）求∠BAC 的度数；

（2）连结BD ，请求出BD 的长度.

A B

C

D E A C B 1S 2S 3

S A B C D

4 24．（9分）如图，在△ABC 中，BC=CA .将△ABC 沿着BC 方向平移BC 的长度，得△CDE ．

（1）连结AD ，求证：BA ⊥DA ；

（2）若AB=3，AD=4，求四边形ABCE 的面积S ．

25．（12分）正在改造的人行道工地上，有两种铺设路面材料：一种是长为a cm 、宽为b cm 的矩

形板材．．（如图1），另一种是边长为20cm 的正方形地砖．．

（如图2）.

（1）若要拼出一个新的正方形，需用如图2所示的正方形地砖多少块（请写出一种情况）？

（2）现用如图1所示的四块矩形板材铺成一个大矩形（如图3）或大正方形（如图4），中间分别

空出一个小矩形A 和一个小正方形B .

①试比较中间的小矩形A 和中间的小正方形B 的面积哪个大？大多少？

②在图4中，已知大正方形的边长比中间小正方形B 的边长多20cm ，面积大32002

cm . 如果选用如图2所示的正方形地砖铺设图4中间的小正方形B 部分，那么能否做到不用切割地砖就可直接密铺（缝隙忽略不计）呢？若能，请求出密铺所需地砖的块数；若不能，至少要切割几块如图2的地砖？

26．（14分）如图，四边形ABCD 中，AC 与BD 相交于点O ，AC=BD ，∠BOC=60°．

图4

图3 图2 地砖 图1 板材 A B A B C

D E

5 （1）移动点A 至如图1，四边形ABCD 是平行四边形时，BC=5，试写出AC 的长度；

（2）在（1）的条件下，求证：AC=AD+ BC ；

（3）移动点A 至如图2，四边形ABCD 是梯形时，且AD ∥BC ，猜想并写出线段AC 与线段AD 、BC 之

间的关系，请证明你的结论；

（4）移动点A 至如图3，四边形ABCD 中，AD 与BC 不平行时，猜想并写出线段AC 与线段AD 、BC

之间的关系，不必说明理由．

四、附加题（共10分）在答题卡上相应题目的答题区域内作答．

友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不计入全卷总分． 1.（5分）计算： 2

)3(x . 2.（5分）如图，□ABCD 中，OB=2，则OC= ．

图1 A

B C D O 图3 A

B C D O

A B C

O

图2 A B C D O

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