上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试高一数学试题

黄牛课件网 b284c6707fd5360cba1adb22 上海市奉贤区2007学年第一学期期末调研测试

高一数学试卷2008.01

（完卷时间90分钟，满分100分）

一、填空题：(本大题满分33分。第1至第9每题3分,第10题6分)

1、已知A ＝

, B ＝，则A ∩B ＝ 。 2、方程x 113+=的解为x = 。 3、4＝

56。 78

x 的取值范

11、如果b

的是（ ） （A ）c ＋b 12、用反证法证明命题：“a ，b ∈，ab 可被5整除，那么a ，b 中至少有一个能被5整除”

黄牛课件网 b284c6707fd5360cba1adb22 时，假设的内容应为 （ ）

（A ） a ，b 都能被5整除 （B ） a ，b 都不能被5整除

（C ） a ，b 不都能被5整除 （D ） a 不能被5整除

13、根据表格中的数据，可以判定方程20x e x --=的一个根所在的区间为 ( )

求解方程：

(x ＋

17、（本题9分）

黄牛课件网 b284c6707fd5360cba1adb22 设集合A 表示函数2y x 2x 1=--的值域，B 表示不等式2c 2c 12

4--≤解集。求A ∩B 。

解：

18、（本题满分

已知函数)(=

x f (1)若函数y=(f (2)试讨论函数 解：

19、（本题满分11分，第1小题5分，第2小题6分）

甲、乙两商场同时促销原销售价为2000元的某种型号的彩电。甲商场一律按销售价的8折促销，即按原价的80％销售。乙商场按如下方式促销：买一台优惠2.5％，买两台优惠5％，买三台优惠7.5％，依此类推，即每多买一台，每台再优惠2.5个百分点，但每台最低价不能

低于1500元。某公司需购买这种型号的彩电x 台（x N *∈）。若到甲商场购买的费用为f (x)

黄牛课件网 b284c6707fd5360cba1adb22 元，到乙商场购买的费用为g(x)元。（1）分别求出函数f (x)、g(x)的关系式；（2）问去哪家商场购买花费较少？并说明理由。

解：

20、（本题满分

具有如下性质：f (x)在区间b [a max 0f (x )=（其中0b d x a c =+-下列问题：

（1）求出f (x)的定义域；

（2）对于任意的1250x ,x [2,]17

∈，当12x x <时，比较1f (x )和2f (x )的大小； （3）若f (x)m 0-<的解集为非空集合，求整数m 的最小值。

解：

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一、填空题：(1、 2、x =0≤等 7、[2,)+∞或(2,10 二、选择题：(11、C 12、B

三、解答题：（ 本大题共有5题，满分52分，解答下列各题必须写出必要的步骤）

16、（本题8分）

解：(x 1)(x 3)5+-=， （3分） 2x 2x 80--=，

1x 4=，2x 2=-。 （3分） 经检验，1x 4=是原方程的解。 （2分，“经检验”遗漏扣1分）

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17、（本题9分）

解：A [2,)=-+∞, （3分） 2c 2c 30--≤?B [1,3]=- （2分） R B (,1)(3,)=-∞-+∞ e， （2分） R A B [2,1)(3,)=--+∞ e。 （2分）

18、（本题满分11分，第1小题4分，第2小题7分）

解：(1)

所以f (2)= (2)①当a 又对任意x 所以函数f （1分） ②当a 0≠函数f (x)（2分） 所以函数f （1分） 19、（本题满分11略解：（1）到甲商场购买的费用为f (x)20000.8x 1600x =?=(x N )*∈， （2分） 到乙商场购买的费用为2000x(10.025x)0x 10g(x)1500x 10-<≤?=?

>?

(x N )*∈。（3分） （2）分段作差比较得出：

当0x 7<≤(x N )*∈时，去甲商场购买花费较少； （2分） 当x 8=时，去甲、乙商场购买花费一样； （2分）

黄牛课件网 b284c6707fd5360cba1adb22 当x 9≥(x N )*∈时，去乙商场购买花费较少。 （2分）

20、（本题满分13分，第1小题4分，第2小题4分，第3小题5分）

解：（1）由8x 160369x 0

-≥??-≥?可得定义域为[2,4]； （4分） （2）01636163650x 898917

+=

+-=+。 （2分） 由f (x)性质可知，f (x)在区间50[2,]17

上是单调递增的， 因为1250x ,x [2,]

∈，且12x x <，所以12f (x )f (x )<； （2分） （3）m >由f (x) （3分） 所以m > （2分）