山东省日照市2019-2020学年高一上学期期末校际联考数学试题(解析

2019-2020学年度上学期高一校际联合考试数学

一、单项选择题：

1.已知集合{}

2|20A x x x =--=，{}2,1,0,1,2B =--，则A B =I （ ） A. {}2,1-

B. {}1,2-

C. {}2,1--

D. {}1,2

【答案】B

【解析】

【分析】 解方程220x x --=得出集合A ，利用交集的性质即可求出.

【详解】解方程220x x --=可得12=-1,2x x =

{}1,2A ∴=-

{}2,1,0,1,2B =--Q

{}1,2A B ∴=-I .故选B.

【点睛】本题考查解一元二次方程和交集的性质.

2.函数()x 2f x 2log x 3=+-的零点所在区间( )

A ()0,1

B. ()1,2

C. ()2,3

D. ()3,4 【答案】B

【解析】

【分析】

通过计算x 1=，x 2=的函数，并判断符号，由零点存在性定理，即可得到答案．

【详解】由题意，可得函数在定义域上为增函数，()2f 12log 1310=+-=-<，()22f 22log 235320=+-=-=>，

所以()()120f f <，根据零点存在性定理，()f x 的零点所在区间为()1,2 故选B ．

【点睛】本题考查了函数零点的判定定理的应用，其中解答中准去计算()()1,2f f 的值，合理利用零点的存.

在定理是解答本题的关键，着重考查了推理与计算能力，属于基础题．

3.设x ∈R ，则“|3|1x -<”是“2x >”的( )

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D. 既不充分也不必要条件

【答案】A

【解析】

【分析】

求得不等式|3|1x -<的解集，由此判断出充分、必要条件.

【详解】由|3|1x -<得131x -<-<，即24x <<，所以“|3|1x -<”是“2x >” 充分不必要条件. 故选A.

【点睛】本小题主要考查充分、必要条件的判断，考查绝对值不等式的解法，属于基础题.

4.某班100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)，则图中a 的值为（ ）

A. 0.005

B. 0.05

C. 0.5

D. 0.025

【答案】A

【解析】

【分析】 利用频率分布直方图中面积之和为1求解即可.

【详解】易得10(20.020.030.04)1a ?+++=,解得0.005a =.

故选：A

【点睛】本题主要考查了频率分布直方图的应用,属于基础题型.

5.已知随机事件,,A B C 中，A 与B 互斥，B 与C 对立，

且()()0.3,0.6P A P C ==，则()P A B +=（ ） A. 0.3

B. 0.6

C. 0.7

D. 0.9 【答案】C

【解析】

【分析】

由对立事件概率关系得到B 发生的概率，再由互斥事件的概率计算公式求P (A + B ).

【详解】因为()0.6P C =，事件B 与C 对立，所以()0.4P B =，又()0.3P A =，A 与B 互斥，所以()()()0.30.40.7P A B P A P B +=+=+=，故选C .

【点睛】本题考查互斥事件的概率，能利用对立事件概率之和为1进行计算，属于基本题.

6.在△ABC 中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB =u u u r

A. 3144AB AC -u u u r u u u r

B. 1344AB AC -u u u r u u u r

C. 3144

AB AC +u u u r u u u r D. 1344

AB AC +u u u r u u u r 【答案】A

【解析】 分析：首先将图画出来，接着应用三角形中线向量的特征，求得1122BE BA BC =+u u u v u u u v u u u v ，之后应用向量的加法运算法则-------三角形法则，得到BC BA AC =+u u u v u u u v u u u v ，之后将其合并，得到3144BE BA AC =+u u u v u u u v u u u v ，下一步应用相反向量，求得3144

EB AB AC =-u u u v u u u v u u u v ，从而求得结果. 详解：根据向量运算法则，可得

()

111111222424BE BA BD BA BC BA BA AC =+=+=++u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v 1113124444BA BA AC BA AC u u u v u u u v u u u v u u u v u u u v =++=+， 所以3144EB AB AC =-u u u v u u u v u u u v ，故选A. 点睛：该题考查的是有关平面向量基本定理的有关问题，涉及到的知识点有三角形的中线向量、向量加法的三角形法则、共线向量的表示以及相反向量的问题，在解题的过程中，需要认真对待每一步运算.

7.已知13

2a -=，21log 3b =，121log 3c =，则（ ，， A. a b c >>

B. a c b >>

C. c a b >>

D. c b a >> 【答案】C

【解析】 试题分析：因为13212

112

(0,1),log 0,log 1,33a b c -=∈==所以.b a c <<选C ． 考点：比较大小 【此处有视频，请去附件查看】

8.小吴一星期的总开支分布如图1所示，一星期的食品开支如图2所示，则小吴一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为（ ）

A. 1%

B. 2%

C. 3%

D. 5%【答案】C

【解析】

【分析】

由图1知食品开支占总开支的30%，由图2知鸡蛋开支占食品开支的

1

10

，由此求得鸡蛋开支占总开支的百

分比．

【详解】解：由图1所示，食品开支占总开支的30%，

由图2所示，鸡蛋开支占食品开支的

301 3040100805010

=

++++

，

∴鸡蛋开支占总开支的百分比为30%

1

10

?=3%．

故选C．

二、多项选择题：

9.某校举行篮球比赛，两队长小明和小张在总共6场比赛中得分情况如下表：

则下列说法正确的是（）

A. 小明得分的极差小于小张得分的极差

B. 小明得分的中位数小于小张得分的中位数

C. 小明得分的平均数大于小张得分的平均数

D. 小明的成绩比小张的稳定

【答案】BD

【解析】

【分析】

根据极差,中位数与平均数的方法求解即可.

【详解】对A, 小明得分的极差为33825-=,小张得分的极差为34925-=.故A 错误.

对B, 小明得分的中位数为

1723202+=.小张得分的中位数为2022212

+=.故B 正确. 对C, 小明得分的平均数为30152333178216

+++++=.小张得分的平均数为 22203110349216+++++=.故C 错误. 对D,计算可得小明和小张平均分相等,但小明分数相对集中,更稳定,故D 正确.

【点睛】本题主要考查了数据中的极差,平均值与中位数的算法等.属于基础题型. 10.若0a >，0b >，且4a b +=，则下列不等式恒成立的是（ ）

A. 228a b +≥

B. 114ab ≥

C. 2≥

D. 111a b

+≤ 【答案】AB

【解析】

【分析】

应用基本不等式进行检验．

【详解】2

22

()82a b a b ++≥=，当且仅当2a b ==时取等号，A 正确；4a b +=≥4ab ≤，114ab ≥，当且仅当2a b ==时取等号，B 正确，C 错误，

1141a b a b ab ab

++==≥，D 错误． 故选AB ．

【点睛】本题考查基本不等式，注意基本不等式的形式：

2a b +≥． 11.已知函数()f x x α=图像经过点(4,2)，则下列命题正确的有（ ）

A. 函数为增函数

B. 函数为偶函数

C. 若1x >，则()1f x >

D. 若120x x <<，则()()

121222f x f x x x f ++??< ???

. 【答案】ACD

【解 …… 此处隐藏：8044字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……