高考数学选择题和填空题专项训练15套及参考答案

训练一

一、选择题：

1．已知N M x x N x x M ?>=<=则},1log |{},3|{2

1（ ）

A ．φ

B ．}321|{<

C ．}30|{<

D ．}2

1

0|{<'>'>-=-=-x g x f x x g x g x f x f 时且则0

A ．0)(,0)(>'>'x g x f

B ．0)(,0)(<'>'x g x f

C ．0)(,0)(>'<'x g x f

D ．0)(,0)(<'<'x g x f 3．命题“若00,022===+b a b a 且则”的逆否命题是（ ）

A ．若00,022≠≠≠+b a b a 且则

B ．若00,02

2≠≠≠+b a b a 或则 C ．若则0,0022≠+==b a b a 则且 D ．若0,0022≠+≠≠b a b a 则或 4．等比数列|log |,21,512,}{31n n n a T q a a ==

=设公比中，则T 1，T 2，…，T n 中最小的是（ ）

A ．T 11

B ．T 10

C ．T 9

D ．T 8

5．若b a ,是非零向量且满足：b a b a b a b a 与则,)2(,)2(⊥-⊥-的夹角是（ ）

A ．6

π B ．3π C ．32π D ．65π 6．过原点作圆9)6(22=-+y x 的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为 （ ）

A ．π

B ．2π

C ．4π

D ．6π 7．如图，在正三棱柱ABC —A 1B 1C 1中，已知AB=2，

AA 1=1，则点A 到平面A 1BC 的距离为（ ）

A ．2

3 B ．43 C ．433 D ．3 8．电视台连续播入5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有（ ）

A ．120种

B ．48种

C ．36种

D ．18种

9．二项式9)1(x x -

的展开式中含x 5的项的系数是（ ） A ．72 B ．—72 C ．36 D ．—36

10．从总数为N 的一群学生中抽取一个容量为100的样本，若每个学生被抽取的概率为

41，则N 的值（ ）

A ．25

B ．75

C ．400

D ．500

11．记函数)3(),()1(log 2g x g y x y 则的反函数为=+==（ ）

A ．7

B ．9

C ．3

D ．2

12．点P 是椭圆11:11:22

22222221=--=++a

y a x C a y a x C 与双曲线的交点，F 1与F 2是两曲线的公共焦点，则∠F 1PF 2=

（ ） A ．3π B ．2π C ．32π D ．与a 的取值无关

二、填空题

13．湖面上漂着一个球体，湖水结冰后将球取出，冰面上留下一个直径为12cm ，深2cm 的

空穴，则该球的表面积为 cm 2。

14．不等式1)(,)

1(14)1(1)(≥???≥--<+=x f x x x x x f 则使成立的自变量x 的取值范围是 。

15．下图是从事网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型，数字1出现在第1行；数字

2、3出现

在第2行；数字6、5、4（从左至右）出现在第3行；数字7、8、9、10出在第4行；依次类推。试问第50行，从左至右算，第7个数字为 。

16．下列命题：

（1）若)(x f 是定义在[—1，1]上的偶函数，且在[—1，0]上是增函数，

)(cos )(sin )2

,4(θθππθf f >∈则； （2）若锐角2,sin cos ,π

βαβαβα<+>则满足；

（3）若2)(,2cos 2sin )(π

的最小正周期为则x f x x x f =；

（4）要得到函数4

2sin )42cos(ππ的图象向左平移的图象只需将x y x

y =-=个单位。 其中正确命题的个数有 个。

训练二

一、选择题

1． 设全集1,0U R A x

x ??=???? B. {}0x x > C. {}0x x ≥ D. 10x x ??≥????

2． 在ABC V 中,已知D 是AB 边上一点,若2AD DB =u u u r u u u r ,且13

CD CA CB λ=+uu u r uu r uu r ,则λ= A ． 23 B. 13 C. 13- D. 23- 3． 若sin ,,2πααπ3??=∈ ?5??，则2sin 2cos αα的值为 A ． 34- B.32- C. 34 D. 32

4． 平面αβ平面⊥的一个充分不必要条件是

A ． 存在一条直线 ,l l l αβ,⊥⊥ B. 存在一个平面γγαγβ,.∥∥

C. 存在一个平面,γγαγβ.⊥⊥

D. 存在一条直线,l l l αβ,⊥∥

5. 若110a b

<<,则下列结论正确的是 A. 22a b > B. 2ab b > C.2b

a a

b +

> D. a b a b -=- 6. 设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,若81126a a =+,则9S =

A.54

B. 45

C.36

D. 27

7. 已知偶函数()y f x =在点()1,P m 处和切线方程()21,y x f x '=-是函数()f x 的导数，则

()()11f f '+=-

A ． 0 B. 1 C. 2 D. 3

8. 连接抛物线24x y =的焦点F 与点M(1,0)所得线段与抛物线交于点A,设点O 为坐标原点,那么三角形OFA 的面积为

A ．

1-

32

1

D. 32

9.某商场有四类食品,其中粮食类、植物油灶、动物性食品类及果蔬类分别有30种、10种

20种、40种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品安全检测。若采用分层抽样的方法抽取样本，则抽取的粮食类与果蔬类食品种数之和是

A ． 6 B. 10 C. 12 D. 14

10．已知三棱锥S-ABC 的各顶点都在一个半径为1的球面上,球心O 在AB

上,SO ABC 底面⊥

,AC

A ． 4π B. 2π C. π D. 2

11．将一根长度为15的细木棒成长度为整数的三段，以它们为一个三角形的三边，可以得

到不同的三角形的个数为

A ． 8 B. 7 C. 6 D. 5

12．在平面直线坐标系中，已知ABC V 的顶点(4,0)A -和C （4，0），顶点B 在椭圆22

1259

x y += 上，则sin sin sin A C B

+的值是 A ． 54 B. 95

C. 3

D. 5 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分

13．已知函数()8log f x x =的反函数为()f x '，则23f ??'= ??? 。 14．按下列程序框图来计算：

如果5x =，应该运算 次才停止。

15．设()8280128a a x a x a x x a =++++-L ，若586a a +=-，则实数a 的值为 。

16．设,x y 满足约束条件：04312x y x x y ≥??≥??+≤?，则231x y x +++的取值范围是

训练三

一、选择题

1．已知集合N M x x x N x x M 则集合},032|{},4|{22<--=<== （ ）

A ．}2|{-

B ．}3|{>x x

C ．}21|{<<-x x

D ．}32|{<

2．已知θπθπ

θcot ,22

3,54cos 则且<<=

的值是 （ ）

A ．43

B ．－43

C ．3

5

D ．－3

4

3．已知函数=-=+-=)(,2

1

)(,11log )(a f a f x x x f 则若

（ ）

A ．21

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