2019-2020学年湖南省长沙市长郡中学高一(上)期中数学试卷

9. 函数f(x)=log 5(x 2?2x)的单调递增区间是（ ） A.(2,?+∞) B.(1,?+∞) C.(?∞,?0) D.(?∞,?1)

10. 已知幂函数y ＝f(x)的图象过点(12,?√22

)，则f(4)的值为（ ） A.2

B.1

4

C.4

D.1

16

11. 已知函数f(x)＝log a (x +1)（其中a >1），则f(x)<0的解集为（ ） A.(1,?+∞) B.(?1,?+∞) C.(?1,?0) D.(0,?1)

12. 若f(x)为奇函数，且x 0是y =f(x)?e x 的一个零点，则?x 0一定是下列哪个函数的零点( ) A.y =f(?x)e ?x ?1 B.y =f(x)e x +1 C.y =f(?x)e x +1 D.y =f(x)e x ?1

13. 若函数f(x)＝lg (x ?1)+lg (3?x)?lg (a ?x)只有一个零点，则实数a 的取值范围是（ ） A.3≤a <134

B.1

134

C.a >

134

D.a ≤1或a =

134

14. 若方程x 2?2x ?lg (2a 2?a)＝0有一个正根和一个负根，则实数a 的取值范围是（ ） A.?1

21或a

2 C.a <1

D.a >?1

2

15. 函数g(x)的图象如图所示，则方程g （g(x 3)）＝0的实数根个数为（ ）

A.6

B.3

C.12

D.9

二、填空题：本大题共5个小题．每小题3分，共15分，将答案填在答题纸上．

设集合A ＝{1,?2}，则满足A ∪B ＝{1,?2,?3}，A ∩B ＝{2}的集合B ＝________．

第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页

已知函数f(2x +2)＝3x +2，且f(a)＝4，则a ＝________．

已知f(x)＝x 3+3x ，x ∈R ，且f(a ?2)+f(a 2)<0，则实数a 的取值范围是________．

某纯净水制造厂在净化水的过程中，每增加一次过滤可减少水中杂质36%，若要使水中杂质减少到原来的5%以下，则至少需要过滤________次．（参考数据：lg 2≈0.3010）

若规定集合M ＝{a 1,?a 2,?...,?a n }(n ∈N ?)的子集{a i 1,?a i 2,??a i m }(m ∈N ?)为M 的第k 个子集，其中k =2i 1?1+2i 2?1+?+2i n ?1，则M 的第25个子集是________．

三、解答题：本大题共5个小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

计算：

（1）log 3√27

43+lg 25+lg 4+5log 52；

（2）已知x 12+x ?12=√5，求x 2+x ?2?6

x+x ?1?5的值．

已知lg 2＝a ，lg 3＝b ，试用a ，b 表示log 125．

科学家发现某种特别物质的温度y （单位：摄氏度）随时间x （时间：分钟）的变化规律满足关系式：y ＝m ?2x +21?x (0≤x ≤4,?m >0)．

（1）若m ＝2，求经过多少分钟，该物质的温度为5摄氏度；

（2）如果该物质温度总不低于2摄氏度，求m 的取值范围．

集合A ＝{(x,?y)|y ＝x 2+mx +2}，B ＝{(x,?y)|x ?y +1＝0,?0≤x ≤2}．若A ∩B ≠?，求实数m 的取值范围．

已知函数f(x)，对于任意的x ，y ∈R ，都有f(x +y)＝f(x)+f(y)，当x >0时，f(x)<0，且f(1)=?12．

（1）求f(0)，f(3)的值；

（2）当?8≤x ≤10时，求函数f(x)的最大值和最小值．

参考答案与试题解析

2019-2020学年湖南省长沙市长郡中学高一（上）期中数学试卷

一、选择题：本大题共15个小题，每小题3分，共45分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

交集根助运算

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

2.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函数的定较域熔其求法

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

3.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

分段水正的应用

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

4.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函体奇序微病性质与判断

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

5.

【答案】此题暂无答案

【考点】

二次来数的斗象

二次明数织性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

6.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

函体奇序微病性质与判断【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

7.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

对数函数表础象与性质指数函数于图象视性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

8.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

对数都北算性质

【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

9.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

复合函表的型调性

【解析】

此题暂无解析

第9页共10页◎第10页共10页

【解答】

此题暂无解答

10.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

幂函数来概念斗解析式场定找域、值域【解析】

此题暂无解析

【解答】

此题暂无解答

11.

【答案】

此题暂无答案

【考点】

指、对数验 …… 此处隐藏：2127字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……