浙教版-数学-八年级上册4.3坐标平面内图形的轴对称和平移 同步教

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4．3平面直角坐标系内的图形变换（2）

一．教学目标：

知识与技能目标1．了解当坐标平面内图形左、右或上、下平移时对应点之间的坐标关系。

2．会求已知点左、右或上、下平移后所得的像的坐标。

3．已知会利用平移后对应点之间的坐标关系，分析已知图形的平移变换。过程与方法目标感受坐标平面内图形变换的坐标变化，发展学生的数形结合思想。

情感与态度目标通过连贯紧凑的教学活动，发展学生的合情推理能力和丰富的情感、态度，提高学生学习数学的兴趣。

二．教学难点与重点

重点：本节教学的重点坐标平面内图形左、右或上、下平移后对应点的坐标关系。

难点：利用平移后对应点间的坐标关系，分析已知图形的平移变换，需要较强的空间想象能力，是本节课的难点。

三．教学过程

1．温故知新

如图，将点A（－3，3）关于x轴、y轴作轴对称变换，像的坐标分别为________.

设问：在这一图形变换中，除了用轴对称变换外，可以用其他的图形变换吗？

生：可以用平移变换。

2．师生互动，合作学习

师：将变化的坐标填在表格中。

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师：观察各点平移时的坐标变化，你能发现它们变化的规律吗？

平移时的坐标变化

左右平移时：

向右平移h个单位

（a,b）（a+h, b）

向左平移h个单位

（a,b）（a－h, b）

上下平移时：

向上平移h个单位

（a,b）（a, b+h）

向下平移h个单位

（a,b）（a, b－h ）

做一做：

1.已知点A的坐标为（－2，－3），分别求点经下列平移变换后所得的像的坐标。

(1)向上平移3个单位（2）向下平移3个单位

(3)向左平移2个单位（4）向右平移4个单位

(5)先向右平移3个单位，再向下平移3个单位

2.已知点A的坐标为（a,b), 点A经怎样变换得到下列点？

(1) (a-2,b) (2) (a,b+2)

例2：如图,在直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x ≤5 ，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x,-1) (1≤x ≤5)”表示，按照这样的规定，回答下面的问题：

y

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x

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1 按照以上的规定怎样表示线段CD 上任意一点的坐标？

（2, y ）(-1≤y ≤3)

2 把线段AB 向上平移2.5个单位，线段的两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？ 由此可知线段上任意一点的坐标变化吗？

作出所得像，像上任意一点的坐标怎样表示？

（x, 1.5）(1≤x ≤5)

3 把线段CD 向左平移3个单位，作出所得像，像上任意一点的坐标怎示？

（-1, y ）(-1≤y ≤3)

小试牛刀：

(1)把点P(-2,7) 向左平移2个单位，得点

(2)把点P(-2,7)向下平移7个单位，得点 (3)把以 (-2,7)、（－2，－2）为端点的线段向右平移7个单位，所得像上任意一点的坐标可表示为

变、变、变

1 分别求出A,A ’的坐标；B,B ’的坐标，比较A 与A ’,B 与B ’之间的坐标变化。 生：A(-8,－1)、A ’(-3,4)、B(-3,－1)、B ’(2,4) 师：线段在平移中，两个端点的横坐标、纵坐标发生了什么变化？改变量相同吗？ 师：由此你能得出整条线段是怎样变化的吗？

y

x

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2从图形甲到图形乙可以看作经过怎样的图形变换？

生：先向右平移5个单位；再向上平移5个单位

师：能看作一次平移变换吗？

3．平移图甲，使点A移至O点，求点B的对应点的坐标。

3．练习反馈：

1、把A(a,-3)点向左平移3个单位，所得的像与点A关于y轴对称, 求a的值。

2．作业题：4、5

3、在直角坐标系中，把点P（a,b）先向左平移3个单位，再向上平移2个单位，再把所得的点以x轴作轴对称变换，最终所得的像为点（5，4），求点P的坐标。

4．课堂小结：今天你有什么收获？

师生共同回顾：平移时坐标变化的规律；如何用坐标来表示一条平行于坐标轴的线段。5．布置作业：作业本。

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