四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷

四川省成都市高二下学期数学期末考试试卷

姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共10题；共20分)

1. （2分）

(2017·安庆模拟) 设集合U={1，2，3，4}，集合A={x∈N|x2﹣5x+4＜0}，则?UA等于（）

A . {1，2}

B . {1，4}

C . {2，4}

D . {1，3，4}

2. （2分） (2019高三上·浙江期末) 双曲线的焦点坐标为（）

A .

B .

C .

D .

3. （2分）(2018·淮北模拟) 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）

A . 11

B . 9

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C . 7

D . 5

4. （2分）已知直线l∥平面α ，P∈α ，那么过点P且平行于直线l 的直线

A . 只有一条，不在平面α内

B . 有无数条，不一定在平面α内

C . 只有一条，且在平面α内

D . 有无数条，一定在平面α内

5. （2分）已知等边△ABC的两个顶点A（0，0），B（4，0），且第三个顶点在第四象限，则BC边所在的直线方程是（）

A . y=﹣x

B . y=﹣（x﹣4）

C . y= （x﹣4）

D . y= （x+4）

6. （2分）已知，则“”是“”的（）

A . 充分不必要条件

B . 必要不充分条件

C . 充分必要条件

D . 既不充分也不必要条件

7. （2分） (2019高一上·平坝期中) 假如国内快递重量在1 000克以内的包裹邮资标准如下表：

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如果某人从北京快递900克的包裹到距北京1 200 km的某地，他应付的邮资是（）

A . 5.00元

B . 6.00元

C . 7.00元

D . 8.00元

8. （2分） (2017高二上·集宁月考) 直线与椭圆相交于A,B两点,椭圆上的点P使△ABP的面积等于12,这样的点P共有（）

A . 1个

B . 2个

C . 3个

D . 4个

9. （2分）已知动点P在曲线上移动，则点与点P连线中点的轨迹方程是（）

A .

B .

C .

D .

10. （2分）设，，，则（）

A .

B .

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C .

D .

二、填空题 (共7题；共7分)

11. （1分）以C（4，﹣6）为圆心，半径等于4的圆的方程为________．

12. （1分）(2017·舒城模拟) 若三个非零实数：x（y﹣z）、y（z﹣x）、z（y﹣x）成等比数列，则其公比q=________．

13. （1分） (2018高三上·沧州期末) 若满足约束条件则的取值范围为________．

14. （1分） (2019高一下·上海月考) 函数的最小正周期是________．

15. （1分） (2019高一上·盘山期中) 已知，若，则实数的取值范围是________.

16. （1分） (2019高三上·平遥月考) 已知正方形的边长为1，，，，则

________.

17. （1分） (2016高一上·虹口期末) 设f（x）=log2（2+|x|）﹣，则使得f（x﹣1）＞f（2x）成立的x取值范围是________．

三、解答题 (共5题；共50分)

18. （10分）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，已知2tanA=．

（Ⅰ）若b2+c2﹣a2+mbc=0，求实数m的值；

（Ⅱ）若a=，求△ABC周长L的最大值．

19. （10分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，点D是AB 的中点．

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（Ⅰ）求证：AC1∥平面CDB1

（Ⅱ）求证：AC⊥BC1

（Ⅲ）求直线AB1与平面BB1C1C所成的角的正切值．

20. （10分） (2016高一下·赣州期中) 已知Sn为等比数列{an}的前n项和?且S4=S3+3a3 ， a2=9．

（1）求数列{an}的通项公式

（2）设bn=（2n﹣1）an，求数列{bn}的前n项和Tn．

21. （10分） (2017高二上·广东月考) 已知中心在原点的双曲线的右焦点为，右顶点为．

（1）求双曲线的方程；

（2）若直线与双曲线交于不同的两点，，且线段的垂直平分线过点，求实数的取值范围．

22. （10分）已知函数，．

（1）当时，证明：为偶函数；

（2）若在上单调递增，求实数的取值范围；

（3）若，求实数的取值范围，使在上恒成立．

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参考答案一、单选题 (共10题；共20分)

1-1、

2-1、

3-1、

4-1、

5-1、

6-1、

7-1、

8-1、

9-1、

10-1、

二、填空题 (共7题；共7分)

11-1、

12-1、

13-1、

14-1、

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15-1、

16-1、

17-1、

三、解答题 (共5题；共50分)

18-1、

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19-1、

第8 页共11 页

20-1、

20-2、

21-1、

第9 页共11 页

21-2、

22-1、

22-2、

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22-3、

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