广东高考数学必考知识点训练题(立体几何)

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理科数学高考必考知识点训练题（立体几何）

一、选择题

1 ．（2013年高考新课标1（理））如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放

在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为

（ ） A ．35003cm π B ．38663cm π C ．313723cm π D ．320483

cm π 【答案】A

2 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））设,m n 是两条不同的直线,,αβ

是两个不同的平面,下列命题中正确的是

（ ）[来

源:学优高考网]

A ．若αβ⊥,m α?,n β?,则m n ⊥

B ．若//αβ,m α?,n β?,则//m n

C ．若m n ⊥,m α?,n β?,则αβ⊥

D ．若m α⊥,//m n ,//n β,则αβ⊥

【答案】D 3 ．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）若两个球的表面积之比为1:4,则这两个球的体积之比为

（ ） A ．1:2

B ．1:4

C ．1:8

D ．1:16

【答案】C 4 ．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知正四棱柱

1111ABCD A B C D -中12AA AB =,则CD 与平面1BDC 所成角的正弦值等于

（ ）

A ．23

B

C ．3

D ．13

【答案】A [来源:6a7695d081c758f5f61f67db]

5 ．（2013年高考新课标1（理））某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为

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（ ）

A ．168π+

B ．88π+

C ．1616π+

D ．816π+ 【答案】A 6 ．（2013年高考湖北卷（理））一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,

其体积分别记为1V ,2V ,3V ,4V ,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有

（ ） A ．1243V V V V <<<

B ．1324V V V V <<<

C ．2134V V V V <<<

D ．2314V V V V <<<

【答案】C

7 ．（2013年高考湖南卷（理））已知棱长为1的正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正

视图的面积不可能．．．

等于 （ ）

A ．1

B C ．2 D ．2

【答案】C 8 ．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD 版））某四棱台的三视图如图所示,则

该四棱台的体积是

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（ ）

A ．4

B ．143

C ．163

D ．6

【答案】B 9 ．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））已知n m ,为异面直线,⊥

m 平面α,⊥n 平面β.直线l 满足,,,l m l n l l αβ⊥⊥??,则

（ ） A ．βα//,且α//l

B ．βα⊥,且β⊥l

C ．α与β相交,且交线垂直于l

D ．α与β相交,且交线平行于l 【答案】D

10．（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））已知三棱柱111ABC A B C -的侧棱与

底面垂直,体积为9

4,

的正三角形.若P 为底面111A B C 的中心,则PA 与平面ABC 所

成角的大小为 （ ）

A ．512π

B ．3π

C ．4π

D ．6π

【答案】B 11．（2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）试题（含答案））某几何体的三视图如题()5图所示,

则该几何体的体积为

（ ） A ．5603 B ．5803 C ．200 D ．240

正视图 俯视图 侧视图

第5题图

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【答案】C

12．（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）试题（WORD 版））已知三棱柱111ABC A B C -的6个

顶点都在球O 的球面上,若34AB AC ==，,AB AC ⊥,112AA =,则球O 的半径为 （ ）

A ．2

B ．

C ．132

D ．

【答案】C

13．（2013年高考江西卷（理））如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB CD ,正方

体的六个面所在的平面与直线CE,EF 相交的平面个数分别记为,m n ,那么m n +=

（ ） A ．8

B ．9

C ．10

D ．11

【答案】A 14．（2013年普通高等学校招生统一考试新课标Ⅱ卷数学（理）（纯WORD 版含答案））一个四面体的顶点在空

间直角坐标系O xyz -中的坐标分别是(1,0,1),(1,1,0),(0,1,1),(0,0,0),画该四面体三视图中的正视图时,以zOx 平面为投影面,则得到正视图可以为

（ ） A ．

B ．

C ．

D ．

【答案】A 15．（2013年普通高等学校招生统一考试安徽数学（理）试题（纯WORD 版））在下列命题中,不是公理．．的是

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（ ）

A ．平行于同一个平面的两个平面相互平行

B ．过不在同一条直线上的三点,有且只有一个平面

C ．如果一条直线上的两点在一个平面内,那么这条直线上所有的点都在此平面内

D ．如果两个不重合的平面有一个公共点, 那么他们有且只有一条过该点的公共直线

【答案】A

16．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD 版））在空间中,过点A 作平面π的垂

线,垂足为B ,记)(A f B π=.设βα,是两个不同的平面,对空间任意一点P ,)]([)],([21P f f Q P f f Q βααβ==,恒有21PQ PQ =,则

（ ） A ．平面α与平面β垂直

B ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为045

C ．平面α与平面β平行

D ．平面α与平面β所成的(锐)二面角为060

【答案】A

17．（2013年高考四川卷（理））一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是

【答案】D

二、填空题

18．（2013年高考上海卷（理））在xOy 平面上,将两个半圆弧22

(1)1(1)x y x -+=≥和22(3)1(3)x y x -+=≥、两条直线1y = 和1y =-围成的封闭图形记为D,如图中阴影部分.记D 绕y

轴旋转一周而成的几何体为Ω,过(0,)(||1)y y ≤作Ω的水平截面,所得截面面积为48π,

试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体,得出Ω的体积值为__________

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【答案】2216ππ+.

19．（2013年高考陕西卷（理））某几何体的三视图如图所示, 则其体积为___3

π_____.

【答案】3

π 20．（2013年普通高等学校招生统一考试大纲版数学（理）WORD 版含答案（已校对））已知圆O 和圆K 是球O 的大圆和小圆,其公共弦长等于球O 的半径,32OK =

,且圆O 与圆K 所在的平面所成的一个二面角为60 ,则球O 的表面积等于______.

【答案】16π

21．（2013年高考北京卷（理））如图,在棱长为2的正方体ABCD -A 1

B 1

C 1

D 1中,

E 为BC 的中点,点P 在线段D 1E

上,点P 到直线CC 1的距离的最小值为__________.

【答案】 22．（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数 …… 此处隐藏：7407字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……