2018年浙江财经大学信息学院891统计学之概率论与数理统计教程考

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目录

2018年浙江财经大学信息学院891统计学之概率论与数理统计教程考研冲刺狂背五套题（一）

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第 2 页，共 33 页 2018年浙江财经大学信息学院891统计学之概率论与数理统计教程考研冲刺狂背五

套题（一）

说明：本套狂背五套题按照考研侧重点和出题难度，严格筛选提取了历年考试高频核心试题及重点题型，更突出针对性和实战性，适用于考研冲刺最后狂背。

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一、计算题

1． 在单因子方差分析中，因子A 有三个水平，每个水平各做4次重复试验.请完成下列方差分析表，并在显著性水平下对因子A 是否显著作出检验.

表1方差分析表

【答案】补充的方差分析表如下所示:

表2方差分析表

对于给定的显著性水平

，查表知，故拒绝域为， 由于因而认为因子A 是显著的.此处检验的p 值为

2． n 个人随机地围一圆桌而坐，求甲、乙两人相邻而坐的概率.

【答案】设甲已先坐好，再考虑乙的坐法，显然乙总共有n-l 个位置可坐，且这n-l 个位置都是等可能的，而乙与甲相邻有两个位置，因此所求概率为

.

3． 设X ,Y 相互独立,其中X 的概率分布为

,而Y 的概率密度为, 求的概率密度. 【答案】设的分布函数为

故

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4． 为了检验X 射线的杀菌作用，用200kV 的X 射线照射杀菌，每次照射6min ，照射次数为X ，照射后所剩细菌数为y ,下表是一组试验结果.

表

1

从表中数据可见:y 是随着x 的增加开始迅速下降，以后逐渐减缓，最后下降很慢.据此可认为y 关于x 的曲线回归形式可能有如下形式

（1）

（2）

（3）

试给出具体的回归方程，并求其对应的决定系数

和剩余标准差s ,并作出比较. 【答案】我们以

为例给出计算过程，令， 则回归方程化为由数据可算得（参见下表）

从而

于是就得到了

关于x 的线性回归方程，所以y 关于x 的曲线回归方

程为.拟合值与残差平方如下表计算:

表2

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决定系数

，

剩余标准差

对其他两个回归方程，可做类似的计算，两个回归方程分别为

三个方程的决定系数及剩余标准差分别为

表

3

可以看出，三个回归方程的决定系数都比较大，其中尤其以第一个方程为最好.

5． 美国某高校根据毕业生返校情况记录，宣布该校毕业生的年平均工资为5万美元，你对此有何评论？

【答案】毕业生返校记录是全体毕业生中的一个特殊群体（子总体）的一个样本，它只能反映该子总体的特征，不能反映全体毕业生的状况，故此说法有骗人之嫌.