2007年第四届苏北数学建模联赛优秀论文集.rar 建模优秀论文集

第四届苏北数学建模联赛优秀论文集

第四届苏北数学建模联赛试题

A题毕业生就业问题

2007年毕业生人数再创新高：全国普通高校毕业生将达到495万，比2006年增加82万；为了缓解大学生就业压力，政府及社会各方面集中推出各种促进就业的活动，并将2007年作为高校毕业生就业工作的全面服务年。(附件略) 请你根据附件给出的数据，运用数学建模方法回答以下问题：

（1）影响毕业生就业的主要因素是什么，并对相关因素进行排序；

（2）评价不同专业的毕业生就业情况；

（3）给出某一专业的毕业生的就业策略；

（4）请你结合其他信息对毕业生就业与区域经济发展水平之间的关系作出评价；（5）为在校生写一篇对毕业生就业具有实际指导意义的短文。

B题关于火车站股道和列检的问题

我国第六次铁路大提速已经于2007年4月18日正式展开。第六次铁路大提速在京哈、京沪、京广、京九、陇海、浙赣、兰新、广深、胶济等干线展开，列车运行最高时速达200公里，其中京哈、京广、京沪、胶济线部分区段时速将达到250公里。这次提速受到了大家的广泛关注，也为人们的出行带来了更大的方便。随着列车速度的提高，如何保证列车的安全运行也成了一个比较重大的问题。

徐州火车站（以下简称徐州站）作为一个非常重要的铁路枢纽，面临着更多的工作。徐州站共有5个站台，10个股道。下图是徐州站的站台和股道（即列车所走的轨道）的分布图。

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图1 徐州火车站站台和股道分布示意图

列车提速后，徐州站的旅客列车的到发情况见附表一。其中，“到”表示列

车到达徐州站的时间，“发”表示列车离开徐州站的时间，“股道”表示列车在站

内所经过的股道，“停站时分”表示列车在徐州站停留的时间（单位：分钟）。

利用上面的信息，我们对以下两个问题进行研究。一般来讲，火车站是分白

班和晚班进行工作的。为了简化问题，我们只对上午八点以后（包含八点）和晚

上七点以前到达徐州站的列车进行分析。

问题一、股道的合理安排

1、研究各股道繁忙程度。

2、除了股道6（股道6主要是直通车通过，且该股道上的列车没有旅客上

下车、列检等需求）外，如果要使各股道的繁忙程度大致相同，而且空闲时间尽

量均衡，如何调整各车次停留的股道。注意，由于股道6与站台没有直接相连，

对于有旅客上下车的列车是不能停留在第6股道的。 问题二、旅客列车的列检问题

徐州站的客列检是一项十分重要的工作，对于保证列车的正常运行和旅客

安全等有着极其重要的作用。徐州站的客列检工作量大，对参加列检的工作人员

要求高。

为了保证客列检工作的正常进行，对客列检进行合理的分工，对保障列检

作业过程的安全和工作人员的积极性有一定的作用。

现对徐州站客列检工作简介如下：

I 、列车的简要分类

根据列检工作的要求，我们对列车作如下分类：始发车，就是以徐州站为

始发站的列车；终到车，就是以徐州站为终点站的车；其余的为通过车。

II 、需要列检的车满足的条件

根据客列检技术检查作业标准：终到车不需要列检；始发车一般在开出徐

州站前15分钟进行列检。

对于通过车，在站时间小于6分钟的不需要列检；在站时间为6～20分钟

的，列车在站期间，全部需要列检；在站时间大于20分钟的，列车进站后10

分钟和列车出站前10分钟进行列检。

在对列车进行列检时，必须在列车上悬挂号志（一般为旗子），来表示列车

正在进行列检。

III 、列检工作人员的相关作业要求

①一般来说，列检人员需要在列车进站前3分钟到达相应的股道等待列车

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的到达；列检人员需要在列车完全离开车站后离开作业股道。

②当某个列检作业队需要列检的下一列车30分钟后才会到达时，作业队可以回到股道两端的休息室等待，此时，作业队对下一列车进行作业时不需要胯股道。

③列检工作按作业队进行，每列需要列检的列车由一个作业队负责，每个作业队在对某一列车进行列检完成后，才能对另外的列车进行列检。

对于徐州站的列检工作，我们考虑安排5个作业队进行。

1、由于作业队在进行跨股道作业时，会有危险存在，故请你考虑，如何给5个作业队进行分工，才能使得每个作业队跨股道数目尽量地少。

2、如何对5个作业队进行分工，才能使得每个作业队跨股道数目尽量地少，且各个作业队的工作量（即列检的列车的数目）基本一致。

3、（1）在满足2中的条件的前提下，如何使得各个作业队的繁忙程度基本相同（即不会出现某作业队在某时间段内没有进行任何工作，而其他作业队进行了很多列车的列检工作）；

（2）在满足2中的条件的前提下，如何给各个作业队安排出时间吃午饭，且吃饭时间尽量与人们的正常吃午饭时间一致（如11：00－13：00，当然可以做适当的提前或延后）。要求各个作业队的吃饭时间不小于30分钟。请给出各个作业队的具体吃饭时间。

如果你认为5个作业队不能在满足相关作业要求的前提下，完成相关列车的列检，请给出充足的理由，并考虑安排更多的队进行列检工作，解决上面的几个问题；或者考虑通过对个别列车（主要是普客）的进站时间进行适当的延迟后（则出站时间需要作相应的延迟），5个作业队是否能完成相关列车的列检工作（可以认为对普客作出的进站时间延迟是由列车的晚点引起的）。

特别约定（为了简化问题，该约定根据实际情况进行了适量的简化）：

1、始发车在出站前30分钟进入相应股道；终到车到站后，大概在股道停留20

分钟后，离开相应股道。

2、同一股道上不能同时有两列车停留。要求同一股道上停留的两列车之间最小

时间间隔为10分钟（即若安排某列车进入某股道，必须保证该股道在列车进站前10分钟已经没有列车停留），当然时间间隔越大，越安全。

3、若需要跨股道作业，跨股道需要的时间按以下方案处理：

i、在某站台两侧的股道，如股道2和股道3，在2站台的两侧，则作业队列检完股道2上的列车后，可以直接转身去等待股道3上列车的到来。可设从股道2到股道3需要1分钟。其他类似情况可作同样的处理。

ii、如果某股道上没有车（为了安全起见，要求在5分钟内该股道上不会有列车到达，否则，则不能跨越该股道）可以直接跨越，设跨越一个股道需要的时间为1分钟。

iii、若股道上有列车，且有号志（即在列检），列检人员可以从列车下面过去，直接跨越股道，认为跨越1个股道需要的时间为1分钟。

iv、若中间股道上有列车（没有号志）不可以跨越股道，则作业队必须先到站台两端再到达相应股道。可以设若两股道数之差小于3时，则需要6分钟到达相应的位置。若两股道数之间的差大于或等于3，则需要8分钟到达相应位置。

C题防洪物资调运问题

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