列方程解应用题六年级奥数题之专题串讲试题附答案

九 列方程解应用题(1)

年级 班 姓名 得分

一、填空题

1.一个分数约分后将是

54,如果将这个分数的分子减少124,分母减少11,所得的新分数约分后将是9

4.那么原分数是 . 2.八个自然数排成一行,从第三个数开始,每个数都等于它前面两个数的和.已知第一个数是3,第八个数是180,那么第二个数是 .

3,□,□,□,□,□,□180

3.一个长方形的长与宽之比是14:5,如果长减少13厘米,宽增加13厘米,则面积增加182平方厘米.原长方形的面积是 平方厘米.

4.某商品按每个5元利润卖出11个的价钱,与按每个11元的利润卖出10个价钱一样多.这个商品的成本是 元.

5.粮店中的大米占粮食总量的7

3,卖出600千克大米后,大米占粮食总量的3

1.这个粮店原来共有粮食 千克. 6.从家里骑摩托车到火车站赶乘火车.如果每小时行30千米,那么早到15分钟;如果每小时行20千米,则迟到5分钟.如果打算提前5分钟到,摩托车的速度应是 .

7.两个杯中分别装有浓度40%与10%的食盐水,倒在一起后混合食盐水浓度为30%.若再加入300克20%的食盐水,则浓度变为25%.那么原有40%的食盐水 克.

8.某缝纫师做成一件衬衣、一条裤子、一件上衣所用的时间之比为1:2:3.他用十个工时能做成2件衬衣、3条裤子和4件上衣.那么他要做成14件衬衣、10条裤子和2件上衣,共需 工时.

9.一个运输队包运1998套玻璃具.运输合同规定:每套运费以元计算,每损坏一套,不仅不得运费,还要从总费中扣除赔偿费18元.结果这个运输队实际得运费元,那么,在运输过程中共损坏 套茶具.

10.摄制组从A 市到B 市有一天的路程,计划上午比下午多走100千米到C 市吃午饭.由于道路堵车,中午才赶到一个小镇,只行驶了原计划的三分之一.过了小镇,汽车赶了400千米,傍晚才停下来休息.司机说,再走从C 市到这里的二分之一,就到达目的地了.那么A ,B 两市相距 千米.

二、解答题

、B 两地相距30千米.甲骑自行车从A 到B ,开始速度为每小时20千米,一段时间后减速为每小时15千米.甲出发1小时后,乙驾驶摩托车以每小时48千米

的速度也由A 到B ,中途因加油耽误了分钟.结果甲乙两人同时到达B 地.甲出发后多少分钟开始减速的

12.一批树苗,按下列原则分给各班栽种;第一班取走100棵又取走剩下树苗的101,第二班取走200棵又取走剩下树苗的10

1.第三班取走300棵又取走剩下树苗的101,照此类推,第i 班取走树苗100?i 棵又取走剩下树苗的10

1.直到取完为止.最后各班所得树苗都相等.试问这批树苗有多少棵有几个班每个班取走树苗多少棵

13.一辆汽车在上坡路上行驶的速度是每小时40千米,在下坡路上行驶的速度是每小时50千米,在平路上行驶的速度是每小时45千米.某日这辆汽车从甲地

开往乙地,先是用了31的时间走上坡路,然后用了31的时间走下坡路,最后用了3

1的时间走平路.已知汽车从乙地按原路返回甲地时,比从甲地开往乙地所用的时间多15分钟,求甲、乙两地的距离.

14.兄弟两人骑马进城,全程51千米.马每小时行12千米,但只能由一个人骑.哥哥每小时步行5千米,弟弟每小时步行4千米.两人轮换骑马和步行,骑马者走过一段距离就下鞍拴马(下鞍拴马的时间忽略不计),然后独自步行.而步行者到达此地,再上马前进.如果他们早晨六点动身,何时能同时到达城里

———————————————答 案—————————————————————— 1. 335

268. 设原分数是

x x 54,由题意有941151244=--x x ,解得x =67,所以原分数是335

268675674=??. 2. 12

设第二个数是x ,则这八个数可写为3,x ,3+x ,3+2x ,6+3x ,9+5x ,15+8x ,24+13x .由24+13x =180,解得 x =12.

3. 630

设原长方形的长是14a 厘米,则宽是5a 厘米.由题意可列方程

14a ?5a +182=(14a -13)?(5a +13)

70a 2+182=70a 2+117a -169

解得a =3,所以原长方形的面积为14a ?5a =70a 2=630(平方厘米)

4. 55

设成本是x 元.根据题意可列方程(x +5)?11=(x +11)?10,解得x =55(元).

5. 4200

设原来有粮食x 千克,根据现有大米可列方程,31)600(60073?-=-?x x 解得

x =4200(千克).

6. 42

设离火车开车时刻还有x 分钟,根据从家到火车站的距离,可列方程)5(60

20)15(6030+?=-?x x ,解得x =55(分钟),所求速度应是30?[(55-15)?(55-5)]=24(千米/小)

7. 200

浓度为30%与20%的食盐水混合成25%的食盐水,则30%与20%的食盐水的质量应相同,所以40%与10%的食盐水混合成30%的食盐水有300克.

设原有40%的食盐水x 克,则10%的食盐水有300-x (克).由x ?40%+(300-x )?10%=300?30%,解得x =200(克).

8. 20

设缝纫师做一件衬衣的时间为x ,则一条裤子的时间为2x ,做一件上衣用时为3x .

由于十个工时完成2件衬衣、3条裤子、4件上衣，即2x +3?(2x )+4?(3x )=10(工时).

即20x =10(工时),则完成2件上衣、10条裤子、14件衬衣共需： 2?(3x )+10?(2x )+14x =40x =20(工时).

9. 7

设共损坏x 套茶具,依题意,得?(1998-x )-18?x =,解得x =7.

10. 600

设BC =x 千米,则AC =(x +1)千米,依题意,得x x x x ++=+++)1(3

1400)100(31 解得x =250,两地相距(x +1)+x =2x +1=600(千米).

11. 设甲出发后x 分钟开始减速的,依题意,得

20?3060

1)605.10604830(1560=?-++??+x x .解得x =36(分钟). 答:甲出发后36分钟开始减速.

12. 设这批树苗有x 棵,则第一班取走树苗(100+)10

100-x 棵,第二班取走 树苗10

)1010100(200200-+--+x x 棵.依题意,得10

)10100100(20020010100100-+--+=-+x x x ,解得x =8100,于是第一班取走的棵数,也就是每个班取走的棵数为90010

1008100100=-+,参加栽树的班数为9900

8100=,所以这批树苗有8100棵,共有9个班,每个班取走的树苗都是900棵. 13. 设汽车从甲到乙所用时间为3x 小时,依题意,得

60

153504*********+=++x x x x ,解得x =5,故甲、乙两地的距离为40x +50x +45x =135x =675(千米).

14. 设哥哥步行了x 千米,则骑马行了51-x 千米.而弟弟正好相反,步行了

51-x 千米,骑马行x 千米,依题意,得12

45112515x x x x +-=-+,解得x =30(千米).所以两人用的时间同为4

37476123051530=+=-+(小时)=7小时45分.早晨6点动身,下午1点45分到达.