高三数学 习题 北师大版数学选修4-1练习：综合学习与测试(1)(

第- 4 -页 共4页 综合学习与测试(一)

1. 在△ABC 中，∠A=60°，BE ⊥AC 于E ，CD ⊥AB 于D ，连接DE ，则

=BC DE （ ） A.

21 B. 31 C. 32 D. 21

2. 四边形ABCD 中，AB//CD ，DBC DAB ∠=∠，

AB=4，BD=5，则=?ABCD ABD S S :（ ） A.

2516 B. 54 C. 41

16 D. 4125

3. 下列说法：（1）与圆有公共点的直线是圆的切线；（2）垂直于圆半径的直线是切线；（3）与圆心的距离等于半径的直线是切线；（4）过直径的端点，垂直于此直径的直线是切线。其中正确的是（ ）

A. （1）（2）

B. （2）（3）

C. （3）（4）

D. （1）（4）

4. ABCD 是圆O 的内接四边形，圆心在四边形内部，点P 、Q 、R 、S 分别在弧AB 、弧BC 、弧CD 和弧DA 上，则=∠+∠+∠+∠DSA CRD BQC APV （ ）

A. 180

B. 540

C. 360

D. 450

5. 圆O 的内接四边形ABCD 的对角线AB OE BD AC ⊥⊥,

于E ，则（ ）

A. DC=OE

B. DC=2OE

C. 2DC=OE

D. DC=3OE

6. 圆的内接平行四边形是（ ） F D A B E O

第- 4 -页 共4页 A. 菱形 B. 正方形 C. 长方形 D. 梯形

7. AB=AC ，BD 、CE 分别是ACB ABC ∠∠、的平分线，且相交于F ，

则四边形AEFD 是（ ）

A. 圆内接四边形

B. 矩形

C. 梯形

D. 菱形

8. 在⊙O 中，直径AB 、CD 互相垂直，BE 切⊙O 于B ，且BE=BC ，

CE 交AB 于F ，交⊙O 于M ，连结MO 并延长，交⊙O 于N ，则下列

结论中，正确的是（ ） A. CF=FM B. OF=FB C. BM

⌒的度数是22.5° D. BC ∥

9. 圆内接四边形ABCD 中，3:2:1::=∠∠∠D C B ，则

______,___,___,=∠

=∠=∠=∠D C B A 。

10. 平行四边形的面积为S ，点E 、F 分别是BC 、CD 的中点，则_______=?AEF S 。

11. 若三角形三内角之比为1：2：3，则它的三边长之比是______。

12. 从圆外一点引圆的切线和最长的割线，若切线长是20，割线长是50，则圆半径是____，切点到割线的距离是_____。

13. 求证：圆外切平行四边形是菱形。

D

A

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14. 已知：AB 是⊙O 的直径，ED 切⊙O 于点D ，EM ⊥AB 于M ，交AD 于C ，交⊙O 于F ，

求证：EC=ED 。

15. 在⊿ABC 中，AB=AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于D ，做DE ⊥AC 于E ，

求证：DE 是⊙O 的切线。

参考答案：

1. A ；

2. C ；

3. C ；

4. B ；

5. B ；

6. C ；

7. D ；

8. C ；

9. 135,90,45,90； 10. S 8

3 ； 11. 2:3:1； 12. 29

1414,21 ；

13. 提示：⊿AOE～⊿COF，⊿BOE～⊿BOF，可推得AE=CF=CG=AH，BE=BF=DG=DH，继而推得AB=BC=CD=DA。

14. 提示：如图所示，连OD，证∠ODA=∠A，∠EDC=∠ECD，

可得EC=ED。

（法2 ：连接BD）

15. 提示：如图所示，连AD、OD，证明ED⊥OD。

B

C

A

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