江苏省句容市后白中学七年级数学下册《8.3同底数幂的除法(1)》教

教学内容同底数幂的除法（1）

教学目标知识目标：掌握同底数幂的除法运算法则。能运用同底数幂的除法运算法则熟练进行有关计算

能力目标：培养学生的计算能力

情感目标：增加学生学习数学的兴趣

教学重点1.同底数幂的除法运算法则的推导过程。

2. 会用同底数幂的除法运算法则进行有关计算。3．与其它法则间的辨析。

教学

难点

在导出同底数幂的除法运算法则的过程中，培养学生创新意识。教学媒体

多媒体

教学方法

讲练结合、探索交流

教学过程

一次备课

二次备课教师活动学生活动设计意图

一．情景设置：

一颗人造地球卫星

运行的速度是7.9×

103 m/s，一架喷气式

飞机飞行的速度是1.0×103 k m/h。人造卫星的速度是飞机速度的多少倍？

板书:同底数幂的除法

二.新课讲解：

2.同底数幂的除法法则的推导

当a≠0 , m 、n

问：怎样计算（7.9

×103 ×3600）÷（ 1.0

×103×1000）？

学生讨论

由学生自己先做

(或互相讨论)，

然后回答，若有

答不全的，教师

(或其他学生)补

充．这样学生的

学习效率更加

高。

1

2

是正整数 , 且m ＞n

时， am ÷an = (a ﹒a ﹒﹒﹒﹒a )/ (a ﹒a ﹒﹒﹒﹒a) 所以am ÷an = am-n (a ≠0 , m 、n 是正整数 , 且m ＞n) 3.例题解析 书本 例1：题略 说明:（1）直接运用法则。 （2）负数的奇次幂仍是负数。 （3）与其它法则的综合。 （4）可把除式中t2 的2改为m-1呢？ 小结：本课讲了同底数幂相除的除法法则，要求同学们一定明确法则的由来，然后再利用此法则进行有关运算。 教学素材：

A 组题：

（1） (a3 ．a2 ) 3÷(-a2 ) 2 ÷a =

（2） (x4 ) 2÷(x4 ) 2 (x2 ) 2 ·x2 =

（3） 若 xm = 2 , xn = 5 ,

则xm+n

= , xm-n

1.做一做

计算下列各式 (1) 106 ÷103 (2) a7 ÷a4（a ≠0）

(3) a100 ÷a70（a ≠0）

说明:回归到定义中

去,强调a ≠0 你发现了什么?

学生口述: 同底数幂相除，底数不变，指数相

减。 4．练一练

（1）学生板演，

教师讲评。 （2）学生口答，说明原因。

（3）解答本节开始时提出的问题。

补充练习： １

、

如

果

x x x n m =÷2,则m,n 的

关系是( )

A 、m=2n

B 、m=-2n

C 、m-2n=1

D 、m-2n=1 让学生经历从观察到猜想到得出结论最后到验证

的过程，让学生

体会到学习数学

的方法。

这样设计容易激

活学生的学习经验，让学生充分

体会数学是集知

识性、趣味性、

和娱乐性于一体

的课程，教师引导学生参与，重

在学生实践

重视

法则数学思想方法，

基本技能的训练

=

（4）已知A·x2n+1 = x3n x ≠0

那么A =

（5）(ab ) 12÷[(ab ) 4÷(ab ) 3] 2 ＝

B组题：

（1）4m．8m-1÷2m = 512 ,则m =

（2）a m ·an = a4 , 且am÷an = a6 则mn=

２、计算：

（１）、

4

43÷

（２）、

2

6)

4

1

(

)

4

1

(-

÷

-

（３）、

2

22m

m÷

（４）、

)

(

)

(7q

q-

÷

-

（５）、

3

7)

(

)

(ab

ab-

÷

-

（６）、

y

y x

x4

8÷

（７）、

2

23

3

3÷

÷

m

（８）、

2

3

2

4

3

2)

(

)

(z

y

x

z

y

x-

÷

-

（９）、

3

4)

(

)

(y

x

y

x+

÷

-

-

延伸拓展意在给

学有余力的学生

一个自学的空间

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