(新新导学案)2013-2014学年广东省清远市八年级数学下册 4.3 公式

1 4.3公式法（二）

一、问题引入：

1．用字母表示乘法公式中的完全平方公式为： ．

把该公式反过来，可以得到： ，第二个式子从左边到右边是否是因式分解？

2．问题1中第二个式子左边的特点是：（1）多项式是 项式；（2）其中有两项同号，

且此两项能写成两数或两式的 和形式；（3）另一项是这两数或两式乘积的 倍.

问题1中第二个式子右边的特点是：这两数或两式和（差）的 .

用语言叙述为：两个数的 ，加上（或减去）这两数的乘积的 倍，等于这两个数的和（或差）的 .

3．形如a 2+2ab +b 2或a 2－2ab +b 2的式子称为 .

4．由分解因式与整式乘法的关系可以看出，如果把乘法公式反过来，那么就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做 ．

二、基础训练：

1.下列各式不是完全平方式的是（ ）

A ．142++x x

B ．222y xy x +-

C ．1222+-xy y x

D ．224

1n mn m +- 2.下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（ ）

A ．22n mn m +-

B ．()ab b a 42-+

C ．4

122+-x x D ．122-+x x 3.分解因式：

=+-442x x ____________________. 4.分解因式：3632

+-a a ＝_____ ________.

三、例题展示：

例1：把下列完全平方式分解因式：

（1）x 2+14x +49； （2）（m +n ）2－6（m +n ）+9.

例2：把下列各式分解因式：

（1）3ax 2+6axy +3ay 2； （2）－x 2－4y 2+4xy .

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四、课堂检测：

1.下列各式中，能用完全平方公式分解因式的是( )

A.()()4x y y x xy +--

B.2224a ab b -+

C.21

44m m -+ D.2244y xy x +-

2.因式分解a a 442-+正确的是( )．

A.()22a -

B.()214a a +-

C. ()()a a --22

D.()2

2a + 3.若2249y kxy x +-是一个完全平方式，则k 的值为( )

A.6

B.±6

C.12

D.±12

4.当n 是整数时，()()222121n n +--是( )

A.2的倍数

B.4的倍数

C.6的倍数

D.8的倍数

5.把下列各式因式分解

（1）269y y +- （2）22363ay axy ax -+-

【中考链接】

1.（2007?包头）把二次三项式6422-+x x 分解因式，其结果是

2.（2008?福州）分解因式：=++442x x

3.（2009?泉州）因式分解：=+-962x x

4.（2011?菏泽）分解因式：=+-2422a a

【拓展训练】

1.求证：无论x 、y 为何值，3530912422+++-y y x x 的值恒为正.

2.已知：a+b=3，ab=2，求下列各式的值：

（1）a2b+ab2 （2）a2+b2

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