微电子工艺习题解答

. . . zyzl . .

CRYSTAL GROWTH AND EXPITAXY

1．画出一50cm 长的单晶硅锭距离籽晶10cm 、20cm 、30cm 、40cm 、45cm 时砷的掺杂分布。（单晶硅锭从融体中拉出时，初始的掺杂浓度为1017cm -3）

2．硅的晶格常数为5.43?．假设为一硬球模型：

(a)计算硅原子的半径。

(b)确定硅原子的浓度为多少(单位为cm -3)?

(c)利用阿伏伽德罗(Avogadro)常数求出硅的密度。

3．假设有一l0kg 的纯硅融体，当硼掺杂的单晶硅锭生长到一半时，希望得到0.01 Ω·cm 的电阻率，则需要加总量是多少的硼去掺杂?

4．一直径200mm 、厚1mm 的硅晶片，含有5.41mg 的硼均匀分布在替代位置上，求： (a)硼的浓度为多少?

(b)硼原子间的平均距离。

5．用于柴可拉斯基法的籽晶，通常先拉成一小直径(5.5mm)的狭窄颈以作为无位错生长的开始。如果硅的临界屈服强度为2×106g/cm2，试计算此籽晶可以支撑的200mm 直径单晶硅锭的最大长度。

6．在利用柴可拉斯基法所生长的晶体中掺入硼原子，为何在尾端的硼原子浓度会比籽晶端的浓度高?

7．为何晶片中心的杂质浓度会比晶片周围的大?

8．对柴可拉斯基技术，在k 0=0.05时，画出C s /C 0值的曲线。

9．利用悬浮区熔工艺来提纯一含有镓且浓度为5×1016cm -3的单晶硅锭。一次悬浮区熔通过，熔融带长度为2cm ，则在离多远处镓的浓度会低于5×1015cm -3？

10．从式L kx s e k C C /0)1(1/---=，假设k e =0.3，求在x/L=1和2时，C s /C 0的值。

11．如果用如右图所示的硅材料制造

p +-n 突变结二极管，试求用传统的方法

掺杂和用中子辐照硅的击穿电压改变

的百分比。

12．由图10.10，若C m =20％，在T b 时，

还剩下多少比例的液体?

13．用图10.11解释为何砷化镓液体总

会变成含镓比较多?

14．空隙n s 的平衡浓度为

Nexp[-E s /(kT)]，N 为半导体原子的浓

度，而E s 为形成能量。计算硅在27℃、

900℃和1 200℃的n s (假设E s =2.3eV)．

15．假设弗兰克尔缺陷的形成能量(E f )

为1.1eV ，计算在27℃、900℃时的缺陷密度．弗兰克尔缺陷的平衡密度是

. . . zyzl . . ，其中N 为硅原子的浓度(cm -3)，N’为可用的间隙位置浓度(cm -3)，可

表示为N’=1×1027cm -3．

16．在直径为300mm 的晶片上，可以放多少面积为400mm 2的芯片？解释你对芯片形 状和在周围有多少闲置面积的假设．

17．求在300K 时，空气分子的平均速率(空气相对分子质量为29)

．

图 10.10. Phase diagram for the gallium- 图 10.11. Partial pressure of gallium and arsenic arsenic system. over gallium arsenide as a function of temperature.

Also shown is the partial pressure of silicon.

18．淀积腔中蒸发源和晶片的距离为15cm ，估算当此距离为蒸发源分子的平均自由程的10％时系统的气压为多少?

19．求在紧密堆积下(即每个原子和其他六个邻近原子相接)，形成单原子层所需的每单位面积原子数N s ．假设原子直径d 为4.68?．

20．假设一喷射炉几何尺寸为A=5cm 2及L=12cm ．

(a)计算在970℃下装满砷化镓的喷射炉中，镓的到达速率和MBE 的生长速率；

(b)利用同样形状大小且工作在700℃，用锡做的喷射炉来生长，试计算锡在如前述砷化镓生长速率下的掺杂浓度(假设锡会完全进入前述速率生长的砷化镓中，锡的摩尔质量为118.69；在700℃时，锡的压强为2.66×10-6Pa)．

21．求铟原子的最大比例，即生长在砷化镓衬底上而且并无任何错配的位错的Ga x In 1-x As 薄膜的x 值，假定薄膜的厚度是10nm ．

22．薄膜晶格的错配f 定义为，f=[a 0(s)-a 0(f)]/a 0(f)≡△a 0/a 0。a 0(s)和a 0(f)分别为衬底和薄膜

. .

. zyzl . . 在未形变时的晶格常数，求出InAs-GaAs 和Ge-Si 系统的f 值． Solution

1. C 0 = 1017 cm -3

k 0(As in Si) = 0.3

C S = k 0C 0(1 - M /M 0)k 0-1

= 0.3?1017(1- x)-0.7 = 3?1016/(1 - l /50)0.7

2

4

6

8

10

12

14

16

010********

l (cm)

N D (1016 c m -3)

2. (a) The radius of a silicon atom can be expressed as

?175.143.583 so 8

3=?=

=r a r

(b) The numbers of Si atom in its diamond structure are 8. So the density of silicon atoms is 32233atoms/cm 100.5)?43.5(88?===a n (c) The density of Si is 32322

23

cm / g 1002.610509.28/11002.6/???=?=n M ρ = 2.33 g / cm 3.

3. k 0 = 0.8 for boron in silicon

M / M 0 = 0.5

The density of Si is 2.33 g / cm 3.

The acceptor concentration for ρ = 0.01 Ω–cm is 9?1018 cm -3. The doping concentration C S is given by

10

000)1(--=k s M M C k C

. .

. zyzl . . Therefore

3

182.0181000cm 108.9 )5.01(8.0109)1(0---?=-?=-=k s M M k C C

The amount of boron required for a 10 kg charge is

2218102.4108.9338

.2000,10?=?? boron atoms So that

boron g 75.0atoms/mole

1002.6atoms 102.4g/mole 8.102322=???. 4. (a) The molecular weight of boron is 10.81.

The boron concentration can be given as

3

18223

3atoms/cm 1078.9 1

.014.30.101002.6g 81.10/g 1041.5 fer silicon wa of volume atoms boron of number ?=?????==

-b n (b) The average occupied volume of everyone boron atoms in the wafer is

318cm 10

78.911?==b n V We assume the volume is a sphere, so the radius of the sphere ( r ) is the average distance between two boron atoms. Then

cm 109.2437-?==π

V r . 5. The cross-sectional area of the seed is

22cm 24.0255.0=??

? ??π The maximum weight that can be supported by the seed equals the product of the critical yield strength and the seed ’s cross-sectional area:

kg 480g 108.424 …… 此处隐藏：5645字，全部文档内容请下载后查看。喜欢就下载吧 ……